北師大版初中數學九年級下冊單元測試-月考試題(文件)
【正文】 2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標； （ 3） 點 P（ m， m）與點 Q均在該函數圖像上（其中 m＞ 0）， 且這兩點關于拋 物線的對稱軸對稱，求 m的值及點 Q 到 x 軸的距離． 23． 如圖，在平面直角坐標系中，以點 (11)C， 為圓心， 2 為半徑作圓，交 x 軸于 AB， 兩點，開口向下的拋物線經過點 AB， ，且其頂點 P 在⊙ C上． （ 1）求 ACB? 的大??； （ 2）寫出 AB， 兩點的坐標； （ 3）試確定此拋物線的解析式； （ 4）在該拋物線上是否存在一點 D ，使線段 OP 與 CD 互相平分？若存在，求出點 D 的坐標；若不存在，請說明理由． (本題 8 分 ) 得分 (本題 10 分 ) 得分 x y O 3 － 9 － 1 － 1 A B 參考答案及評分標準 一、 選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D B C D B D A D D 二、填空題 11 12 13 14 15 7 3k 內含 2 ①②③ 三、解答題 16． 解：原式＝ 1＋ 32 － 4 23 － 1 ??????????? 2 分 ＝ 1＋ 32 － 32 － 1 ??????????? 4 分 ＝ 0 ??????????? 5 分 17． 證明：平行四邊形 ABCD 中， AD BC∥ ， AD BC? ， ??????? 1 分 AC B C AD?? ? ? ． ????????????????????? 2 分 又 BE DF∥ ， ?????????????????????????? 3 分 BE C DFA?? ? ? ， ??????????????????????? 4 分 BE C DF A?△ ≌ △ ， ?CE AF? ??????????????????????????? 5 分 18． 解：（ 1）畫樹狀圖如下： （ 3 分） 或列表如下： 幸運數 積 吉祥數 1 2 3 4 0 0 0 0 0 1 1 2 3 4 3 3 6 9 12 （ 3 分） 由圖（表）知，所有等可能的結果有 12 種，其中積為 0 的有 4 種， 所以，積為 0 的概率為 4112 3P??． （ 4 分） （ 2）不公平． （ 5 分） 因為由圖（表）知，積為奇數的概率為1 4112 3P??， （ 4 分） 積為偶數的概率為2 8212 3P ??． 1233?，所以，該游戲不公平 （ 5 分） 0 1 3 0 2 6 0 3 9 0 4 12 0 1 3 0 1 3 0 1 3 0 1 3 2 3 4 1 幸運數 吉祥數 積 19． 解：（ 1） 4, 2OB OE??， 2 4 6BE? ? ? ?． CE x? 軸于點 E． 12ta n CEBEABO ?? ? ? ， 3CE??． （ 1 分） ?點 C 的坐標為 ? ?2,3? ．
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