【正文】 有基本四叉樹分割法、基于 HV分割法。常用的混合方案有與小波變換結合編碼、與 DCT 變換結合編碼、與加權有限自動機結合編碼、與向量量化結合編碼、與遺傳算法結合編碼、與 FFT 算法結合編碼、與非線性模型結合編碼、與算術結合編碼。因此分形序列圖像編碼是當今分形壓縮編碼的一個 重要方向 。在分形編碼中常用的灰度逼近式為 w(z)=s*z+t,可把灰度逼近式變?yōu)?w(z)=t(z),t(z)可為任意形式，可以為二次以上的多項式，有效提高了編碼效果，改進圖像質量。提高編碼質量的方法是對傳統(tǒng)的分割方法進行改進。在 Jacquin的方案中，一個值域子塊和一個定義與子塊之間的相似性的計算量與 K2成正比，而對于每一個值域子塊，編碼計算量與（ CK+1） 2/K2呈線性關系，所以，對于一幅圖像來說，其編碼復雜度與（ CK+1） 2* K2*C2/ K2=（ CK+1） 2*C2成正比，因此，分形編碼的計算復雜度為 O(C4)。 Jacquin提出的方案為分形壓縮編碼的研究注入了生機和活力，使分形編碼成為目前編碼研究的熱點。雖然該算法的壓縮比低于 ,但是他的編碼過程可自動進行。這時的 pi 應該說可以很好地反映出了圖像內部灰度分配的信息，它還可以指導圖像重構，即對每一圖像塊重構時總的隨機迭代次數(shù)就可以設為該塊的總能量 Qm,而每一次迭代生成點的灰度能量為為 1個單位。但是這在對實際的灰值圖像處理過程中并不總是成立的，往往是經過某個仿射變換后的區(qū)域可能面積很大，但包含的總的灰度能量可能很?。环粗承┬^(qū)域卻有較大的灰度能量。而不要重疊或者有空缺。分割出的每部分可以是一棵樹，一片云等；也可能稍微復雜一些，如一片海景，它包括泡沫、礁石、霧震等；一般這每一部分都有比較直觀的自相似性特征。 二、分形圖像編碼的實現(xiàn)步驟 整個圖像壓縮的過程可以分成兩大部分，一是編碼過程，一是解碼過程。一般我們用仿射 變換來表示這些映射。一個迭代函數(shù)系統(tǒng)由一個完備的度量空間和其上的一組收縮映像組成。 ? Hausdorff 距離空間該距離空間被認為是分形所在的空間，而分形之間的距離也正是由這種 Hausdorff距離度量的。目前 ,圖像壓縮方法已有近百種 ,但是 ,壓縮效果、壓縮比以及編碼、解碼時間還不能滿足當前信息時代的要求。分形用于圖像編碼，總的來說可以分為兩大類。此項研究 由 于 1988 年首先提出，他成功地給予迭代函數(shù)系統(tǒng)的分形圖像壓縮應用于計算機圖形學上，對航空圖像進行壓縮編碼，并獲得了 1000： 1 的壓縮比。 大學本科學生畢業(yè)設計（論文） 7 第二章 分形圖像編碼的相關介紹 分形編碼算法是一種有損圖像壓縮技術。 1990 年 Jacquin 創(chuàng)造性地利用圖像塊之間的相似性，提出了一種可由計算機完全自動實現(xiàn)的分形圖像編碼算法，為分形圖像編碼的研究帶來了一次質的飛躍，使利用分形編碼進行圖像壓縮的方法開始進入實用階段。 “分形”一詞譯于英文 Fractal，系分形理論的創(chuàng)始人曼德爾布羅特（ ）于 1975 年由拉丁語 Frangere 一詞創(chuàng)造而成，詞本身具有“破碎”和“不規(guī)則”兩個含義，主要是給自然界中存在的大量的不規(guī)則的支離破碎的復雜圖形的命名。 Barnsley 首先看到迭代函數(shù)系統(tǒng)對模擬自然景象 (如云圖、樹和葉子 )的潛力。 畢業(yè)設計 (論文 ) 大學本科學生畢業(yè)設計 — 分形圖像壓縮的算法 大學本科學生畢業(yè)設計（論文） 2 中文摘要 分形圖像編碼方法是近十年來誕生并發(fā)展起來的一種新型圖像壓縮方法，它將圖像編碼為一組收縮映射，由這組收縮映射的不動點近似待編碼對象。 本文闡述了分形理論應用在圖像壓縮領域的基本原理和實現(xiàn)該算法的關鍵技術，介紹了具有代表性的各種圖像壓縮的新方法，闡明了各個方法的優(yōu)劣，最后簡要總結了分形圖像壓縮的改進方法以及未來的發(fā)展趨勢 關鍵詞 : 圖像壓縮 ,分形 ,算法 大學本科學生畢業(yè)設計（論文） 3 ABSTRACT Fractal image coding, which is also called attractor image coding, is a emergent method of image pression during the last decade. It codes images as contraction maps of which the fixed points approximate to the images. Redundancy in images are efficiently exploited via the selftransformability on the blockwise basis. Owing to its high pression ratio, good image quality, and resolutionindependence of the decoded image, fractal image coding has been attracting much attention, and being considered to be promising in the realm of image pression This paper aims at giving a preheresearch on the theory, methodology, and implementation techniques of fractal image coding under the iterated function systems, developing a set of efficient coding/decoding algorithms to support multimedia software applications. This paper expounds the basic principle of the application of fractal in the image pression field theory and key technology of this algorithm,this paper introduces all kinds oftypical new method of image pared the advantages and disadvantages of every method ,and finally summarized the improvement and the future development trend of the fractal image pression method. Keywords: Image Compressing， Fractal， algorithm 大學本科學生畢業(yè)設計（論文） 4 目 錄 第一章 緒論 ....................................... 6 第二章 分形圖像編碼的相關介紹 ........................................................ 7 一、 分形圖像編碼的基本原理 .......................... 7 二、分形圖像編碼的實現(xiàn)步驟 ........................... 9 （一）編碼主要步驟 ............................... 9 （二）解碼主要步驟 .............................. 11 三、分形圖像壓縮的發(fā)展方向 .......................... 11 （一）加快分形的編碼速度 ......................... 11 （二）提高分形編碼質量 .......................... 12 （三）分形序列圖像編碼 .......................... 12 第三章 分形與其他技術相結 合的改進方案 ..................................... 13 一、 提高壓縮比和編碼效果常用的改進方法 .............. 13 （一）改進分割的方法 ............................ 13 （二）改進覆蓋式方法 ............................ 13 （三）提高顯示效果的后處理法 ..................... 14 二、 DCT 與分形混合編碼 ............................. 14 三、 小波分形混合圖像編碼 ........................... 15 四、 提高編碼和解碼速度的方法 ....................... 16 （一）提高編碼速度 .............................. 16 （二）提高解碼速度 .............................. 16 大學本科學生畢業(yè)設計（論文） 5 第四章 仿真實驗 .............................................................................. 17 一、 分型圖像壓縮流程圖 ............................. 17 二、實驗環(huán)境與所需步驟 .............................. 18 （一）實驗環(huán)境： ................................ 18 （二）仿真步驟： ................................ 18 三、實驗程序 ....................................... 18 五、仿真結果 ....................................... 22 第五章 結論 ........................................................................................ 24 參考文獻 ............................................................................................. 25 附 錄 ................................................................................................... 26 大學本科學生畢業(yè)設計（論文） 6 第一章 緒論 十多年前 ,在計算機圖形學中分形技術被用來模擬自然景象 ,其中最常用的思想便是迭代函數(shù)系統(tǒng) (IFS)和遞歸迭代函數(shù)系統(tǒng) (RIFS)。分形圖像壓縮技術是在此算法基礎上逐漸發(fā)展 ,成為當今圖像壓縮的一 個新領域。 1988 年 Barnsley 首先利用圖像整體與局部的自相似性，提出了一種應用迭代函數(shù)系統(tǒng)理論實現(xiàn)的分形圖像壓縮編碼。此技術以迭代函數(shù)系統(tǒng)為基礎 ,采用了與常規(guī)技術不同的思想 ,能達到很好的壓縮效果，目前 ,這一技術已引起了學者們的濃厚興趣與深入研究 ,顯示了廣闊的應用前景。分形圖像壓縮算法具有高壓縮比、任意尺度下的重構、快速編碼等優(yōu)越性。所謂自相似性就是指無論幾何尺度如何變化，景物的任何一小部分的形狀都與較大部分的形狀極其相似。后一種實現(xiàn)方法簡單，應用較為廣泛。 對現(xiàn)實世界中的圖像集合引入 Hausdorff度量，使其形成一個完備的度量空間，它的每個點既表示一幅圖像，又是歐氏空間的一個緊子集。分形圖像壓縮的理論基礎是迭代函數(shù)系統(tǒng)（ IFS）定理、收縮映像定理和拼貼定理。于是，我們得到結論 ,每個迭代函數(shù)系統(tǒng)都決定一幅圖像。這就告訴了我們尋找迭代函數(shù)系統(tǒng)的方法。 （一）編碼 主要步驟 這可以借助于傳統(tǒng)的圖像處理技術，如邊緣檢測，頻譜分析，紋理分析等，當然也可以使用分數(shù)維的方法。 2）用于拼貼的每個拷貝之間最好為不相連或緊相鄰的。 大學本科學生畢業(yè)設計（論文） 10 拼貼的過程不僅要保證吸引子的形狀，也要考慮到每塊區(qū)域灰度分布的情況，拼貼結束時要求出各個 pi， Barnsley等人采取的方法仍然是下式： （ 10） 其中 Tm表示某一分割后的圖像塊，這種方法有較快的計算速度，這種定義實際上是建立在均勻測度的假設上的，即吸 引子上相同大小的區(qū)域有相同的“質量”。為此，我們在拼貼的過程中重新定義了概率的求取，令圖像塊 Tm能量為 Qm： （ 11） f（ i， j）表示點（ i,j）處的圖像灰度 ,則可定義概率： (12) 其中分子表示 Tm經 wi 變換后區(qū)域中的能量。 三、分形圖像壓縮的發(fā)