【正文】 32 圖 415 Gold 序列表 圖 416 第一行 Gold 序列階梯圖 33 圖 417 Gold 序列相關(guān)函數(shù)函數(shù)特性曲線 167。每個(gè)信息比特重復(fù) CL 次， CL 相應(yīng)于每個(gè)信息比特的 PN 碼片數(shù)。相加器的輸出饋給檢測(cè)器，它將這個(gè)信號(hào)與閾值 零作比較，并判決傳輸?shù)谋忍厥?1 還是 1。在這些仿真過程中，加性噪聲的方差保持不變，而在每次仿真過程中，所期望的信號(hào)電平都加權(quán)到以實(shí)現(xiàn)所需 SNR。二進(jìn)制的 m 序列是一種重要的偽隨機(jī)序列，有優(yōu)良的自相關(guān)特性。 通過 Monte Carlo 仿真說明了 DS 擴(kuò)頻信號(hào)在抑制正弦干擾方面的有效性，對(duì)于 CL =20,在三種不同的正弦干擾幅值下所得 Monte Carlo 仿真結(jié)果表明了在相同的正弦干擾幅值的條件下，系統(tǒng)的誤碼率隨著系統(tǒng)信噪比的增加呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)形狀的減?。辉谙嗤旁氡鹊那闆r下，系統(tǒng)的誤碼率隨著系統(tǒng)正弦干擾幅值增益的增大而增大。 Gold碼序列是一種基于 m序列的碼序列 ,這種序列有較優(yōu)良的自相關(guān)和互相關(guān)特性，構(gòu)造簡(jiǎn)單，產(chǎn)生的序列數(shù)多，由兩個(gè) m 序列發(fā)生器產(chǎn)生的優(yōu)選對(duì)序列模二相加產(chǎn)生。 35 結(jié) 論 本文首先介紹了擴(kuò)展頻譜通信發(fā)展歷史，擴(kuò)展頻譜技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)， 闡述了擴(kuò)頻通信在現(xiàn)代化的 21世紀(jì)的作用 ；然后又介紹了 m序列和 Gold 序列，并在 MATLAB下對(duì) m 序列、 Gold 序列進(jìn)行仿真，最后介紹了直接序列擴(kuò)頻通信的 MATLAB 仿真。對(duì)于 CL =20,在三種不同的正弦干擾幅值下所得 Monte Carlo 仿真結(jié)果 如圖 419 所示。然后將方差為202 N?? 的白高斯噪聲和形式為： )sin()( 0nwAni ? （ 44） 的正弦干擾加到這個(gè)乘積序列上，其中 ??? 00 w 正弦的幅度選為 CLA? 。待仿真的系統(tǒng)方框圖如圖 418 所示。因此可見， Kasami 序列滿足這個(gè)低界，所以它們是最佳的。在 Kasami 的構(gòu)造方法中，一個(gè) m序列每隔（ 12 2/ ?m ）個(gè)比特被抽取出。 Gold 序列是這樣形成的：取一專門挑選的 m 序列，稱之為優(yōu)選 m序列，并將其中一個(gè)序列相對(duì)于另一個(gè)序列做 L 次循環(huán)移位，對(duì)每次移位后按模 2 相加?？梢钥吹?，長(zhǎng)為 L 的 m 序列的數(shù)目隨著 m 急劇增加；同時(shí)還可以看到，對(duì)于大多數(shù)序列來說，互相關(guān)函數(shù)的峰值幅度 maxR 是自相關(guān)函數(shù)峰值的一個(gè)大的百分比。然而，在實(shí)際中被不同用 戶使用的 PN 序列總是呈現(xiàn)某些相關(guān)性。因此，當(dāng)通過它們的自相關(guān)函數(shù)來看時(shí)， m序列非常接近與理想 PN序列。因?yàn)樾蛄?{ nc }是周期的，周期為 L，所以自相關(guān)序列 { )(mRc }也是周期的，周期為 L。表列出了 28 產(chǎn)生最大長(zhǎng)度序列的移位寄存器的連接。到現(xiàn)在為止，最為大家熟知的二進(jìn)制 PN碼的序列是最大長(zhǎng)度移位寄存器序列。LineWidth39。 t=1:395。simout739。 grid on 下面是一個(gè)由 6 級(jí)移位寄存器構(gòu)成的 m序列，如圖 49 所示 圖 49 反饋移位寄存器產(chǎn)生 m序列的仿真系統(tǒng) 表 44 Scope(示波器 ) 的主要參數(shù) 模塊名稱 Scope 位置 Simulink\Sinks 參 數(shù) 名 稱 參 數(shù) 值 Number of axes(蹤數(shù) ) 1 Time range(時(shí)間范圍 ) 126 Sampling time(采樣時(shí)間 ) 圖 410 所示是時(shí)域圖，圖 411 所示是頻域圖，圖 412 所示是 m 序列的互相 26 關(guān)函數(shù)特性曲線。k39。 x1=[(2*hout6)1]39。 N=2^n。LineWidth39。 t=1:59。simout539。顯然，互相關(guān)性的幅度值越小越好。 圖 42 反饋移位寄存器產(chǎn)生 m序列的時(shí)域波形 21 頻域波形如圖 43 所示。 19 圖 41 反饋移位寄存器產(chǎn)生 m序列的仿真系統(tǒng) 表 41 Spectrum Scope(頻譜儀 )的主要參數(shù) 模塊名稱 Spectrum Scope 位置 DSP Blockset\DSP Sinks 參 數(shù) 名 稱 參 數(shù) 值 Buffer size(緩存長(zhǎng)度 ) 512 Buffer overlap(緩存交疊 ) 256 FFT length(FFT長(zhǎng)度 ) 512 Number of spectral(平均數(shù) ) 4 Scope position(顯示位置 ) get(0,’defaultfigureposition’) Frequency units(頻率單位 ) Hertz Frequency ragne(頻率范圍 ) [] Amplitude scaling(幅度刻度 ) dB Sample time of original time series (從輸入信號(hào)的采樣時(shí)間 ) Minimum Y_limit(Y量程下限 ) 30 Maximum Y_limit(Y量程上限 ) 10 20 表 42 Scope(示波器 ) 的主要參數(shù) 模塊位置 To Workspace 位置 Communications Blockset\Comm Sinks 參 數(shù) 名 稱 參 數(shù) 值 Variable name(變量名稱 ) Simout5 Limit data point to last(最后一個(gè)據(jù)點(diǎn) ) 30 Decimation(抽樣方式 ) 1 Sample time(1 for inherited)(采樣時(shí)間， 1 表示繼承 ) 1 Save format(存入形式 ) Array(數(shù)組 ) 表 43 To Workspace(至工作空間 )的主要參數(shù) 模塊名稱 Scope 位置 Simulink\Sinks 參 數(shù) 名 稱 參 數(shù) 值 Number of axes(蹤數(shù) ) 1 Time range(時(shí)間范圍 ) 96 Sampling time(采樣時(shí)間 ) 圖 42 所示是 時(shí)域圖，圖 43 所示是頻域圖，圖 44 所示是 m序列的互相關(guān)函數(shù)特性曲線。該序列 是由 5 級(jí)反饋移位寄存器構(gòu)建而成。 167。除此之外，用戶還可以在改變參數(shù)后來迅速觀看系統(tǒng)中發(fā)生的變化 情況。用戶可以從最高級(jí)開始觀看模型，然后用鼠標(biāo)雙擊其中的子系統(tǒng)模塊，來查看其下一級(jí)的內(nèi)容，以此類推，從而可以看到整個(gè)模型的細(xì)節(jié)，幫助用戶理解模型的結(jié)構(gòu)和各模塊之間的相互關(guān)系。它為用戶提供了方框圖進(jìn)行建模的圖形接口，采用這種結(jié)構(gòu)畫模型就像用手和紙來畫一樣容易。某些特定的應(yīng)用會(huì)要求采用兩種仿真方式中的一種，但無論是哪種，仿真的結(jié)果是相同的。 MATLAB 通信工具箱中的系統(tǒng)仿真，分為用 SIMULINK 模塊框圖進(jìn)行仿真和用 MATLAB 函數(shù)進(jìn)行的仿真。因而出現(xiàn)了各種以 MATLAB 為基礎(chǔ)的工具箱，應(yīng)用于自動(dòng)控制、圖像信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)工程、語音處理、信號(hào)分析、時(shí)序分析與建模、優(yōu)化設(shè)計(jì)等廣泛的領(lǐng)域，表現(xiàn)出了一般高級(jí)語言難以比擬的優(yōu)勢(shì)。 （ b） 兩個(gè) 5 級(jí) m 序列優(yōu)選對(duì)構(gòu)成的 Gold 碼發(fā)生器 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 圖 32 Gold 碼發(fā)生器的的原理結(jié)構(gòu)圖 鐘源 碼發(fā)生器 1 （ a） Gold 碼發(fā)生器的的原理結(jié)構(gòu)圖 碼 3（碼 1? 碼 2 ） 碼發(fā)生器 2 17 第 4 章 直接 序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的 MATLAB 仿真 167。其旁辯的極大值滿足上式表示的優(yōu)選對(duì)的條件。例如 n=5， m 序列只有 6 個(gè)，而 Gold 序列數(shù)為。 圖中碼發(fā)生器 1 和碼發(fā)生器為 m 序列優(yōu)選對(duì)。 如有兩個(gè) m序列，它們的互相關(guān)函數(shù)的絕對(duì)值有界，且滿足以下條件： ? ? ? ?12122 1 ,21nnnRn???? ??? ?? ??為 奇 數(shù)， 為 偶 數(shù) 不 是 4 的 倍 數(shù) （ 37） 我們稱這一對(duì) m 序列為優(yōu)選對(duì)。 GoId 碼序列 m 序列雖然性能優(yōu)良，但同樣長(zhǎng) 度的 m 序列個(gè)數(shù)不多，且序列之間的互相關(guān)值并不都好。 m 序列發(fā)生器中，并不是任何抽頭組合都能產(chǎn)生 m序列。 m序列的自相關(guān)函數(shù)由下式計(jì)算： DA DAR ???)(? , A―0‖的位數(shù)； D―1‖的位數(shù) （ 33） 令 p =A + D = 2n － 1 則： ????? ?? ?? 0,1 0,1)( ???pR （ 34） 設(shè) n = 3, p = 23 － 1 ＝ 7， 則： ????? ?? ?? 0,71 0,1)( ???R （ 35） m序列和其移位后的序列逐位模二相加，所得的序列還是 m序列，只是相移不同而已。例如上述 7 位碼中有4 個(gè) ―1‖和 3 個(gè) ―0‖。只有一個(gè)包含 n 個(gè) ―l‖的游程，也只有一個(gè)包含 (n—1)個(gè) ―0‖的游程。 例如 4 級(jí)移位寄存器產(chǎn)生的 15 位的 m序列之一為 111101011001000。不同的抽頭組合可以產(chǎn)生不同長(zhǎng)度和不同結(jié)構(gòu)的碼序列。在輸出周期為 32 － 1＝ 7 的碼序列后， D D D3 又回到 111 狀態(tài)。 D D3 輸出的模二和反饋為 Dl 的輸入。 現(xiàn)在來看看如何由多級(jí)移位寄存器經(jīng)線性反饋產(chǎn)生周期性的 m序列。容易產(chǎn)生、規(guī)律性強(qiáng)，但其隨機(jī)性接近于噪聲和隨機(jī)序列。通常希望兩個(gè)信號(hào)的互相關(guān)值越小越好，則它們?cè)饺菀妆粎^(qū)分，且相互之間的干擾也小。換句話說，就是要選用互相關(guān)性小的信號(hào)來表示不同的用戶。 0? 為脈沖寬度。 PN 碼就是一種具有近似隨機(jī)噪聲這種理想二值自相關(guān)特性的碼序列。相位完全對(duì)準(zhǔn)時(shí)有輸出，沒有對(duì)準(zhǔn)時(shí)輸出為 0。因而在以 t 為橫座標(biāo)的圖上 ??a t? 應(yīng)為在原點(diǎn)的一段垂直線。 因此， ??a??的大小可用來表征 f(t)與自身延遲后的 ? ?ft?? 的相關(guān)性，故稱為自相關(guān)函數(shù)。用它們代表兩種信號(hào)，其差別性就最大。我們只能產(chǎn)生一種周期性的脈沖信號(hào)來近似隨機(jī)噪聲的性能，故稱為偽隨機(jī)碼或PN 碼。 那么究竟選用什么樣的碼序列作為擴(kuò)頻碼序列呢 ? 它應(yīng)該具備哪些基本性能呢 ? 現(xiàn)在實(shí)際上用得最多的是偽隨機(jī)碼，或稱為偽噪聲 (PN)碼。 11 第 3 章 擴(kuò)頻碼序列 167。要注意的是，實(shí)際擴(kuò)頻調(diào)制時(shí)，由于信息碼和擴(kuò)展碼速率不同，需要對(duì)信息碼波形進(jìn)行水平擴(kuò)展，擴(kuò)展的倍數(shù)約等于擴(kuò)展碼速率與信息碼速率的比值。 直接序列擴(kuò)頻信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方法 直接序列擴(kuò)頻信號(hào)的調(diào)制分為擴(kuò)頻調(diào)制 和載波調(diào)制 兩部分。當(dāng)采用一個(gè)較長(zhǎng)周期的 PN 碼序列作為發(fā)射信號(hào)、用它于目的地反射回來或轉(zhuǎn)發(fā)回來的 PN 碼序列的相位進(jìn)行比較，即比較兩個(gè)碼序列相差的時(shí)片數(shù)，就可以看出其時(shí)間差，也就能換算出發(fā)射機(jī)與目 10 的地之間的距離。 直 接序列 擴(kuò) 頻 測(cè)距定時(shí)系統(tǒng) 直擴(kuò)系統(tǒng)的發(fā)展是從測(cè)距開始的。這就是利用 PN 碼的自相關(guān)特性，只要延遲超過半個(gè) PN 碼時(shí)片，其相關(guān)值就很小，可作為噪聲來對(duì)待。例如由于大氣層的反射和折射，以及由于建筑物等對(duì)電波的反射都是形成多徑信道的原因。 因此，直接序列擴(kuò)頻碼分多址系統(tǒng)是一種噪聲受限的系統(tǒng)。 2. 是要注意克服“遠(yuǎn)－近”問題。 9 實(shí)現(xiàn)直接序列擴(kuò)頻碼分多址通信值得注意的問題有： 1. 是要選擇有優(yōu)良互相關(guān)特性的碼。對(duì)于其他用戶發(fā)來的別的信號(hào)，因 PN 碼不同時(shí)互相關(guān)值很小，不會(huì)被解擴(kuò)出來。 直 接序列 擴(kuò) 頻 碼分多址通信系統(tǒng) 多址通信系統(tǒng)指的是許多用戶組成的一個(gè)通信網(wǎng)，網(wǎng)中任何兩個(gè)用戶都可以通信，且許多對(duì)用戶同時(shí)通信時(shí)互不不擾。另外，由于直擴(kuò)信號(hào)的寬頻帶特性，截獲時(shí)需要在很寬的頻率范圍進(jìn)行搜索和監(jiān)測(cè)，也是困難之一。 理論分析表明，信號(hào)的檢測(cè)概率與信號(hào)能量與噪聲 功率譜密度之比成正比，與信號(hào)的頻帶寬度成反比。 1