江蘇省泰州市20xx-20xx學年八年級數(shù)學上學期10月第一次月考試題（含解析） 蘇科版(文件)
【正文】 C B． AD=CB C． BE=DF D． AD∥BC 【考點】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】求出 AF=CE，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可． 【解答】解： ∵AE=CF ， ∴AE+EF=CF+EF ， ∴AF=CE ， A、 ∵ 在 △ADF 和 △CBE 中 ∴△ADF≌△CBE （ ASA），正確，故本選項錯誤； B、根據(jù) AD=CB， AF=CE， ∠AFD=∠CEB 不能推出 △ADF≌△CBE ，錯誤，故本選項正確； C、 ∵ 在 △ADF 和 △CBE 中 ∴△ADF≌△CBE （ SAS），正確，故本選項錯誤； D、 ∵AD∥BC ， ∴∠A=∠C ， ∵ 在 △ADF 和 △CBE 中 ∴△ADF≌△CBE （ ASA），正確，故本選項錯誤； 故選 B． 【點評】本題考查了平行線性質(zhì)，全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS， ASA， AAS， SSS． 6．如圖， AE⊥AB 且 AE=AB， BC⊥CD 且 BC=CD，請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積 S是（ ） A． 50 B． 62 C． 65 D． 68 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【專題】壓軸題． 【分析】由 AE⊥AB ， EF⊥FH ， BG⊥AG ，可以得到 ∠EAF=∠ABG ，而 AE=AB， ∠EFA=∠AGB ，由此可以證 明 △EFA≌△ABG ，所以 AF=BG， AG=EF； 同理證得 △BGC≌△DHC ， GC=DH， CH=BG． 故 FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面積的割補法和面積公式即可求出圖形的面積． 【解答】解： ∵AE⊥AB 且 AE=AB， EF⊥FH ， BG⊥FH ? ∠EAB=∠EFA=∠BGA=90176。 ， AD平分 ∠BAC ， AB=5， CD=2，則 △ABD 的面積是 5 ． 【考點】角平分線的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】要求 △ABD 的面積，有 AB=5，可為三角形的底，只求出底邊上的高即可，利用角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可知 △ABD 的高就是 CD的長度，所以高是 2，則可求得面積． 【解答】解： ∵∠C=90176。 ． 【考點】翻折變換（折疊問題）． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】首先證明 ∠BFE=∠MFE ，結合平角的知識問題即可解決． 【解答】解：如圖，由題意得： ∠BFE=∠MFE ，而 ∠1=50176。 ， AC=12， BC=6，一條線段 PQ=AB， P、 Q 兩點分別在 AC和過點 A且垂直于 AC的射線 AX 上運動，問 P點運動到 AC中點或 C點 位置時，才能使 △ABC 和 △PQA 全等． 【考點】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】 AC中點或 C點時， △ABC 和 △PQA 全等，分別利用 HL定理進行判定即可． 【解答】解： AC中點或 C點時， △ABC 和 △PQA 全等， 理由是： ∵∠C=90176。 ， ∠DCA+∠D=90176。 ， ∴AD⊥GA ． 【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關鍵． 26．在 △ABC 中， AB 邊的垂直平分線 l1交 BC 于 D， AC 邊的垂直平分線 l2交 BC 于 E， l1與l2相交于點 O． △ADE 的周長為 6cm． （ 1）求 BC的長； （ 2）分別連結 OA、 OB、 OC，若 △OBC 的周長為 16cm，求 OA的長． 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】（ 1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出 AD=BD， AE=CE，再根據(jù) AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出結論； （ 2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出 OA=OC=OB，再由 ∵△OBC 的周長為 16cm求出 OC 的長，進而得出結論． 【解答】解： （ 1） ∵DF 、 EG分別是線段 AB、 AC的垂直平分線， ∴AD=BD ， AE=CE， ∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC ， ∵△ADE 的周長為 6cm，即 AD+DE+AE=6cm， ∴BC=6cm ； （ 2） ∵AB 邊的垂直平分線 l1交 BC于 D， AC邊的垂直平分線 l2交 BC 于 E， ∴OA=OC=OB ， ∵△OBC 的周長為 16cm，即 OC+OB+BC=16， ∴OC+OB=16 ﹣ 6=10， ∴OC=5 ， ∴OA=OC=OB=5 ． 【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點到線段兩端 的距離相等． 27．如圖 ①A 、 E、 F、 C 在一條直線上， AE=CF，過 E、 F 分別作 DE⊥AC ， B F⊥AC ，若AB=CD． （ 1）圖 ① 中有 3 對全等三角形，并把它們寫出來． （ 2）求證： G是 BD的中點． （ 3）若將 △ABF 的邊 AF沿 GA方向移動變?yōu)閳D ② 時，其余條件不變，第（ 2）題中的結論是否成立？如果成立，請予證明． 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】（ 1）根據(jù)全等三角形的判定定理即可直接寫出； （ 2）首先證明 △ABF≌△CDE ，得到 BF=DG，然后證明 △DEG≌△BFG 即可證 得； （ 3）與（ 2）證明方法相同． 【解答】解：（ 1）圖 ① 中全等三角形有： △ABF≌△CDE ， △ABG≌△CDG ， △BFG≌△DEG ． 故答案是： 3； （ 2） ∵AE=CF ， ∴AF=CE ， ∴ 在直角 △ABF 和直角 △CDE 中， ， ∴△ABF≌△CDE ， ∴BF=DE ， 在 △DEG 和 △BFG 中， ， ∴△DEG≌△BFG ， ∴BG=DG ，即 G是 BD的中點； （ 3）結論仍成立． 理由是：） ∵AE=CF ， ∴AF=CE ， 在直角 △ABF 和直角 △CDE
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