【正文】 根據(jù)觀察，填表：（ n為自然數(shù)） 負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù) 0 1 2 3 4 ? 2n 2n+1 ? 積的符號(hào) ＋ － ＋ － ＋ ＋ － 是不是規(guī)律？再做幾題試試： (1)3 (5)； (2)3 (5) (2)； (3)3 (5) (2) (4)； (4)3 (5) (2) (4) (3)； (5)3 (5) (2) (4) (3) (6)． 同樣的結(jié)論：當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正． 再看兩題： (1)(2) (3) 0 (4)； (2)2 0 (3) (4)． 結(jié)果都是 0． 由此可得出多個(gè) 有理 數(shù)相乘的 符號(hào)法則： 幾個(gè)不等于零的因數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正，幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為 0，積就為 0. [說明 ] 通過列表的方式，讓學(xué)生自主歸納多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則 .繼而教師強(qiáng)調(diào)指出，這樣以后進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)必須先根據(jù)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)后，再把絕對(duì)值相乘，即先定符號(hào)后定值． 注意：第一個(gè)因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，可省略括號(hào)． 二、 應(yīng)用新知，嘗試成功 1．乘法運(yùn)算律： 乘法的交換律、結(jié)合律和分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用嗎？ 試計(jì)算： (1) 5 (3)； (2) (3) 5； (3)［ 2 (3)］ (4)； (4) 2［ (3) (4)］； (5) 4［ 2+(3)］； (6) 4 2+4 (3)． [說明 ] 指出，由上面計(jì)算結(jié)果，可以說明有理數(shù)乘法也同樣有交換律，結(jié)合律和分配律，并讓學(xué)生分別用文字?jǐn)⑹龊秃帜傅拇鷶?shù)式表達(dá)三種運(yùn)算律． 2．例題與練習(xí) 例 2 計(jì)算： 24413312211 ??????? ???????? ???????? ? 例 3 計(jì)算： ? ? ? ? ???? 例 4 計(jì)算： ?????? ?? [說明 ] 注意解題步驟，先確定符號(hào)后定值；注意乘法運(yùn)算律的合理使用，能簡(jiǎn)便運(yùn)算的要簡(jiǎn)便運(yùn)算 .三、 鞏固練習(xí)，體驗(yàn)成功 課堂練習(xí)：課后練習(xí) （ 2） 補(bǔ)充練習(xí)： () ＋ ； ? ? ? ?4402399302989 ????? 四、 整理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)： 有理數(shù)的乘法法則是什么？你覺得在運(yùn)算中還應(yīng)注意點(diǎn)什么？ 五、 作業(yè)：練習(xí)冊(cè) 完成習(xí)題 教學(xué)目標(biāo) ： ，掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算 . 的意義，了解有理數(shù)除法也可分為商的符號(hào)確定和絕對(duì)值運(yùn)算兩部分組 成 . ， 0不能作除數(shù)，初步形成逆向思維 . 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1. 重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則和倒數(shù)概念 . 2. 難點(diǎn)：除法與乘法的互換 . 教學(xué)用具準(zhǔn)備 ： 多媒體設(shè)備 . 教學(xué)過程設(shè)計(jì) ： 一、 創(chuàng)設(shè)問題情境 1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則 . 計(jì)算：（－ 3） 4 ＝ ________； （－ 3） ______ ＝－ 12； （－ 3） （－ 4）＝ ______； （－ 3） ______ ＝ 12. 由此我們也得到了： (12)247。 4．歸納兩數(shù)相乘的符號(hào)法則： 【思考 3】 0 80＝？ (80) 0＝？ 0 0＝？ 你能用以上的例子作出解釋嗎？ 在進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是確定積的符號(hào)，二是積的絕對(duì)值是兩個(gè)因數(shù)絕對(duì)值的積。 3．觀察與分析：觀察 上面 這 組題 ① 2 80＝ 160② 2 (80)＝ 160③ (2) 80＝ 160④ (2) (80)＝ 160中 兩個(gè)因數(shù)及積的符號(hào)， 同學(xué)們 覺得 兩個(gè)有理數(shù)相乘有沒有規(guī)律呢？ 學(xué)生 小組討論。 (2) 80＝ 160） 。 2 80＝ 160） ② 2 (80)其中 2看作 2小時(shí)后， (80)表示每小時(shí) 向 西行駛 80千 米。 （ 1）如果它向東行駛 2小時(shí)，那么它位于 A處的哪個(gè)方向？ 與 A處相距多少千米？ （ 2）如果它向西行駛 2小時(shí)，那么它位于 A處的哪個(gè)方向？與 A處相距多少千米？ （ 3）如果它以前一直在向東行駛，那么它 2 小時(shí)前它位于 A 處的哪個(gè)方向？與 A處相距多少千米？ （ 4）如果它以前一直在向西行駛，那么它 2 小時(shí)前它位于 A 處的哪個(gè)方向？與 A處相距多少千米？ 分析：為區(qū)分方向：我們規(guī)定向西為負(fù)，向東為正；為區(qū)分時(shí)間：我們規(guī)定現(xiàn)在之前為負(fù)，現(xiàn)在以后為正。 減法變加法 相反數(shù) 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、 創(chuàng)設(shè)問題情境 前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，同學(xué)們先看 下 面的問題： 【思考 1】計(jì)算：① 2 1＝ ； ② (－ 2) 1＝ ； ③ 2 (－ 1)＝ ；④ (－ 2) (－ 1)＝ . 質(zhì)疑導(dǎo)入： 2 1是我們小學(xué)就學(xué)過的乘法，你能否用學(xué)過的知識(shí)來解釋其它題目的結(jié)果呢？ [說明 ]思考 1旨在引出本節(jié)課題：（含有負(fù)數(shù)的 ） 有理數(shù)的乘法。 2． 掌握有理數(shù)的乘法法則，正確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。 練習(xí)：六年級(jí)第二學(xué)期課本 P13練習(xí) （ 1）。 異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為零。負(fù)有理數(shù)怎樣參加加法運(yùn)算呢？讓我們一起來學(xué)習(xí)。 2．通過 探索，能歸納總結(jié)出有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義。 . 數(shù)，也可以在這個(gè)數(shù)前添加一個(gè)“ ”， 并得出結(jié)論： 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個(gè)數(shù)的本身 鞏固練習(xí) 1 ． 用 數(shù) 軸 上 的 點(diǎn) 分 別 表 示, , 2 ,034? 和它們的相反數(shù) . 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 2．下列那些數(shù)是相等的？那些數(shù)互為相反數(shù)？ ,211,5,1032,211,5, ??? . 3．以下敘述中，正確的是 A．正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)； B．表示相反意義的量的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)； C．任何有理數(shù)都是相反數(shù)； D．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù) . 學(xué)生練習(xí)并交流 自主小結(jié)，深化提高 通過今天的課，你有什么收獲？有什么感受？ 請(qǐng)同學(xué)們暢所欲言 回家作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè) 絕 對(duì) 值 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過解決實(shí)際問題的活動(dòng)， 體會(huì)引入絕對(duì)值的必要性和廣泛的應(yīng)用性，初步理解絕對(duì)值的意義 . 2. 理解絕對(duì)值的意義，理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系，理解兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)反而小 . ，自覺改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高 . 教學(xué)重 點(diǎn)與難點(diǎn)： 理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，理解兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)反而小 . 教學(xué)用具準(zhǔn)備 ： 粉筆、直尺，課件 教學(xué)流程設(shè)計(jì) 情景引入 學(xué)習(xí)新課 例題講解 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、情景引入 請(qǐng)你觀察并回答： 小明、小麗的家離學(xué)校多遠(yuǎn)？（單位長(zhǎng)度表示 1千米） 在數(shù)軸上點(diǎn) A、點(diǎn) B所表示的數(shù)分別是 3和 5? ，它們與原點(diǎn)的距離分別是 3和 5，我們把 3叫做 3的絕對(duì)值， 5叫做 5? 的絕對(duì)值 . 思考 1： 怎樣表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值呢？怎樣求一個(gè)數(shù)的 絕對(duì)值呢？ 二、學(xué)習(xí)新課 絕對(duì)值的概念 ： 一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的 絕對(duì)值 . 絕對(duì)值的表示：用符號(hào) a 表示數(shù) a 的絕對(duì)值， 例如， 4的絕對(duì)值是 4，記作 44? ， 3? 的絕對(duì)值是 3? ，記作 33?? ， 0的絕對(duì)值是 0，記作 00? ， 例題 1 求 213,0,12, ?? 的絕對(duì)值 . 解： ? 。 2） 強(qiáng)調(diào)： 百分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)； 目前所學(xué)數(shù)域中， π是無理數(shù) 。 思考 1： 50元記作 50元，那么下列各數(shù)分別表示什么意義？ （ 1） 20元 。 由生活中常見的一些具有相反意義的量，讓學(xué)生通過實(shí)際感受，從而概括出 “正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量” （強(qiáng)調(diào)注意相關(guān)量的單位） 。 ” 這句話對(duì)不對(duì)，為什么？ 例題 1 把數(shù) 59,712,43,%,34,217,0,61,71,12 ???? 分別填在表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的圈里 . 思考 2 提問： 0能放到以上兩個(gè)圈中嗎？ 強(qiáng)調(diào)： 零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界 0和正數(shù)又可稱為非負(fù)數(shù) （重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)） 引導(dǎo)學(xué)生概括有理數(shù)的第一種分類： 有理數(shù)按正數(shù)、零、負(fù)數(shù) (大小 )分類 （板書） 有理數(shù)???????????????負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)零正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù) 通過觀察： 71， 5， 0分別是一個(gè)正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零，它們都是整數(shù) . 712,217,61 都是正分?jǐn)?shù)，而 43? 和 59? 是負(fù)分?jǐn)?shù)，它們都是分?jǐn)?shù) . 引導(dǎo)學(xué)生概括 有理數(shù)的第二種分類： 有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù) (特征 )分類 （板書） 正數(shù) 負(fù)數(shù) 有理數(shù)?????????????????負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)零正整數(shù)整數(shù) 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) . 說明：對(duì)于這個(gè)分類，學(xué)生的理解還是有困難的，我們可以借助于數(shù)軸來幫助學(xué)生理解，也可以讓學(xué)生們提問題 ，或?qū)W生之間討論，學(xué)生的疑問出來了，我們就好引導(dǎo)了 . 學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)后，我們可以再說明一個(gè)問