北京課改版數(shù)學(xué)九上215《應(yīng)用舉例》（航海問題）同步測試(文件)
【正文】 PB＝ 12 AP＝ 8 因為 8＜ 8 2 ，故有觸礁的危險． 為了安全，應(yīng)改變航行方向，并且保證 P點到航向的距離不能小于暗礁的半徑 8 2 ，即這個距離至少等于 8 2 ． 設(shè)安全航向為 AD，做 PC⊥ AD 于 C，由題意， AP＝ 16， PC＝ 8 2 ， ∴sin∠ PAC＝8 2 216 2PCAP ??． ∴∠ PAC＝ 45176。 ． 又 ∵ 在 Rt△ AOB中， tAnA＝ OBOA， ∴O B＝ OA ， ∠2 ＝ 58176。 ＝ ， tAn32176。 ＝ 50 3 ． ∴ AC＝ 100 3 ． 說 明 本題是三角函數(shù)的應(yīng)用問題，其實質(zhì)上是用解直角三角形的知識解斜三角形的問題，如何把斜三角 形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，只要弄清題意，理解關(guān)鍵字詞的含義，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，方能正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形求解． 二、
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