人教b版必修3高中數(shù)學(xué)33《幾何概型》word教案1(文件)
【正文】 例 2 ：某人欲從某車站乘車出差，已知該站發(fā)往各站的客車均每小時一班，求此人等車時間不多于 10分鐘的概率． 分析：假設(shè)他在 0～ 60分鐘之間任何一個時刻到車站等車是等可能的 ,但在 0 到 60 分鐘之間有無窮多個時刻 ,不能用古典概型公式計算隨機(jī)事件發(fā)生的概率 .可以通過幾 何概型的求概率公式得到事件發(fā)生的概率 .因為客車每小時一班 ,他在 0 到 60 分鐘之間任何一個時刻到站等車是等可能的 ,所以他在哪個時間段到站等車的概率只與該時間段的長度有關(guān) ,而與該時間段的位置無關(guān) ,這符合幾何概型的條件 . 解 :設(shè) A={等待的時間不多于 10 分鐘 },我們所關(guān)心的事件 A恰好是到站等車的時刻位于 [50,60]這一時間段內(nèi) ,因此由幾何概型的概率公式 ,得 P(A)= 605060? =61 ，即 此人等車時間不多于 10分鐘的概率為 61 ． 小結(jié)：在本例中，到站等車的時刻 X是隨機(jī)的，可以是 0 到 60 之間的任何一刻，并且是等可能的，我們稱 X 服從 [0,60]上的均勻分布， X 為 [0,60]上的均勻隨機(jī)數(shù)． 例 3： 在 1 萬平方千米的海域中有 40 平方
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