一元二次方程復習教學設計(文件)
【正文】 分折起，就能制作一個無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？問題2 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，你說組織者應邀請多少個隊參賽？教師引導學生思考并回答以下幾個問題： 全部比賽共有______場若設應邀請個隊參賽，則每個隊要與其他____個隊各賽一場，全部比賽共有___ 場． 由此，我們可以列出方程______________，化簡得________________． 問題3． 這些方程是幾元幾次方程？師生活動:學生將實際問題中的語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學的符號語言，體會運算關(guān)系，尋找等量關(guān)系，學習建模．將列得的方程化簡整理，判斷出方程的次數(shù)．【設計意圖】在建模的過程中不僅加強學生的數(shù)學思維能力，而且對二次項產(chǎn)生的根源將更加明晰，加深對一元二次方程的理解．讓學生回答方程的元與次，一是讓他們體會統(tǒng)一成一般形式的必要性，為概念的形成做鋪墊，分解教學的難點；二是讓他們明確教學的主線，從被動學習走向主動學習．問題4． 這些方程是什么方程？師生活動:觀察本課得出的一些方程，思考它們的共性，同學們嘗試給出一元二次方程的定義，并且概括出一元二次方程的一般形式．1．一元二次方程的概念：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程叫做一元二次方程．2．一元二次方程的一般形式是．其中是二次項，a是二次項系數(shù)；是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．【設計意圖】讓學生自己給出定義就是對過去所學一元一次方程的定義的類比和對比，概括一般形式是對一元二次方程另一個角度的理解，是對數(shù)學符號語言的應用能力的提升．（三）辨析應用，加深理解問題5． 請你說出一個一元二次方程，和一個不是一元二次方程的方程．師生活動:可以由學生舉手回答，也可以隨機選擇學生回答，調(diào)動學生廣泛的參與．追問學生所舉的反例為什么不是一元二次方程？是什么方程？【設計意圖】學生自己舉例，應用概念，從正反兩個方向強化了對概念的理解，在追問的過程中，幫助學生將已有的方程梳理成比較清晰的知識體系，開發(fā)學生認識的資源，激發(fā)學生從不同角度、不同形式去深入理解同一概念，讓不同的學生在此過程中獲得不同的收獲，實現(xiàn)分層教學分層指導的效果．問題6． 下列方程哪些是一元二次方程? 例1．下列方程哪些是一元二次方程?（1）（2）； ；（3）（4）（5）（6）；； ； ．答案（2）（5）（6）．師生活動:用概念指導辨析，方程（3）與（4）同學們可能會產(chǎn)生爭議，（3）幫助學生明確一元二次方程是整式方程，（4）體會化為一般形式的必要性，對a≠0條件加深認識．【設計意圖】補足學生所舉正反例的缺漏，追問：有二次項的一元方程就是一元二次方程嗎？幫助學生進一步鞏固概念，深化對一元、二次的認識．問題7．指出下列方程的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)．例2． 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：（1）師生活動:（1）將方程，其中二次項是；（2）去括號得：，二次項系數(shù)是3；一次項是，過程略．，在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件，時此方程為一元一次方程．，移項，合并同類項得：，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是．教師應及時分析可能出現(xiàn)的問題（比如系數(shù)的符號問題）．（2）一元二次方程的一般形式是例3．關(guān)于x的方程下此方程為一元一次方程？答案：時此方程為一元二次方程；【設計意圖】在形式比較復雜的方程面前，通過辨析方程的元、次、項看清方程的本質(zhì)，深化理解，淡化對一元二次方程概念的記憶．（四）鞏固概念，學以致用 教科書第4頁： 練習【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗一元二次方程概念的掌握情況．（五）歸納小結(jié)，反思提高請學生總結(jié)今天這節(jié)課所學內(nèi)容，通過對比之前所學其它方程，談對一元二次方程概念的認識，反思學習過程中的典型錯誤．（六）布置作業(yè)：教科書習題21．1 復習鞏固：第1，2，3題．五、目標檢測設計1．下列方程哪些是關(guān)于x的一元二次方程（1）；（2）；（3）；（4）．【設計意圖】考查對一元二次方程概念的理解． 2．關(guān)于的方程A． B．C．的條件． 【設計意圖】考查是一元二次方程，則（）．D．3．將關(guān)于的一元二次方程化為一般形式，并指出二次項系數(shù)． 【設計意圖】考查化簡方程的能力，及對一元二次方程一般式的掌握情況．第四篇：一元二次方程教學設計一元二次方程教學設計海門市海南中學 顧 健學習目標：，、思考、討論等探究過程，發(fā)展自主學習的能力，感悟“從特殊到一般”“轉(zhuǎn)化”“類比”等數(shù)學思想方法，、交流，進一步學會互助、共享，：一元二次方程的定義和一般式，：一、在復習回顧中，引導學生類比一元一次方程自主探究一元二次方程定義 已知矩形的長比寬大1厘米問題（1）若矩形的周長是6厘米，求寬。（降次思想、轉(zhuǎn)化思想）三、
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