20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（實(shí)驗(yàn)班）及答案（新人教a版 第122套）(文件)
【正文】 5 分） 18. 設(shè)函數(shù) f（ x）＝ |lgx|，若 0＜ a＜ b，且 f（ a）＞ f（ b），證明： ab＜ 1． （ 15題圖） 19． 若直線 l： x＋ 2y－ 3=0與圓 x2＋ y2－ 2mx＋ m =0相交于 P、 Q兩點(diǎn)，并且 OP⊥ OQ ，求實(shí)數(shù) m的 值 . 20． 已知定義域?yàn)?R 的函數(shù)12() 2xx bfx a???? ?是奇函數(shù)。 1. 綜上可得??? ?? ?? 。 ③④ . 17． 40 3k?? . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共 5小題，每小題 13分，共 65 分） 18． 證明：方法一：由已知 f（ x）＝ |lgx|＝??? ??? ???? ).10(,lg )1(,lg xx xx ∵ 0＜ a＜ b， f（ a）＞ f（ b），∴ a、 b不能同時(shí)在區(qū)間［ 1，＋∞）上，又由于 0＜ a＜ b，故必有 a∈（ 0， 1）； 若 b∈（ 0， 1），顯然有 ab＜ 1． A B C S G F E 若 b∈［ 1，＋∞ ) ，由 f（ a）－ f（ b）＞ 0，有－ lga－ lgb＞ 0，故 lgab＜ 0，∴ ab＜ 1． 方法二：由題設(shè) f（ a）＞ f（ b），即 |lga|＞ |lgb|， 上式等價(jià)于（ lga） 2＞（ lgb） 2 （ lga＋ lgb）（ lga－ lgb）＞ 0， lg（ ab） lgba＞ 0， 由已知 b＞ a＞ 0，∴ba＜ 1，∴ lgba＜ 0，∴ lg（ ab）＜ 0， 0＜ ab＜ 1 19. 解： 設(shè) 11( , )px y 、 22( , )Qx y ,由222 3 020xyx y m x m? ? ??? ? ? ? ??消 x 可得 25 4( 3 ) 9 5 0y m y m? ? ? ? ?， ∴212121 6 ( 3 ) 2 0 ( 9 5 ) 09554 ( 3 )5mmmyymyy?? ? ? ? ? ? ?? ??????? ???? 又由 11223232xy???? ??? 可得1 2 1 2 1 2 2 4 ( 3 ) 4 ( 9 5 )9 6 ( ) 4 9 55mmx x y y y y ??? ? ? ? ? ? ? 又由 OP⊥ OQ可得 1 2 1 2 0x x y y?? ∴ 18m? 20．解 ： （ 1）因?yàn)?()fx是奇函數(shù)，所以 0)0( ?f ，即11 1 20 1 ( )22xxb b f xaa ???? ? ? ? ???又由 )1()1(,
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