【正文】 acb，mn∥bc，找到相等的角，即∠oec=∠ecb，再根據(jù)等邊對等角得oe=oc，同理oc=of，可得eo=fo. （2）利用矩形的判定解答，即有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.（3）利用已知條件及正方形的性質(zhì)解答. 解答： 解：（1）∵ce平分∠acb，∴∠ace=∠bce，∵mn∥bc， ∴∠oec=∠ecb， 2∴∠oec=∠oce，∴oe=oc，同理，oc=of，∴oe=of. （2）當點o運動到ac中點處時，=co，eo=fo， ∴四邊形aecf為平行四邊形，∵ce平分∠acb，∴∠ace=∠acb，同理，∠acf=∠acg， ∴∠ecf=∠ace+∠acf=（∠acb+∠acg）=180176。 ∴△abc是直角三角形. 點評： 本題主要考查利用平行線的性質(zhì)“等角對等邊”證明出結(jié)論（1），再利用結(jié)論（1）和矩形的判定證明結(jié)論（2），再對（3），更要注意前一問題為下一問題提供思路，. 3. 如圖，直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90176。ab=14cm，ad=15cm，bc=21cm，點m從點a開始，沿邊ad向點d運動，速度為1cm/s；點n從點c開始，沿邊cb向點b運動，速度為2cm/s、點m、n分別從點a、c出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒. （1）當t為何值時，四邊形mncd是平行四邊形。 分析： （1）若過點p作pm⊥bc于m，則四邊形pdcm為矩形，得出pm=dc=12，由qb=16t，可知：s=pmqb=966t； （2）本題應分三種情況進行討論，①若pq=bq，在rt△pqm中，由 8pq2=pm2+mq2，pq=qb，將各數(shù)據(jù)代入，可將時間t求出； ②若bp=bq，在rt△pmb中，由pb2=bm2+pm2，bp=bq，將數(shù)據(jù)代入，可將時間t求出； ③若pb=pq，pb2=pm2+bm2，pb=pq，將數(shù)據(jù)代入，可將時間t求出. 解答： 解：（1）過點p作pm⊥bc于m，則四邊形pdcm為矩形.∴pm=dc=12，∵qb=16t， ∴s=oqbopm=（16t）12=966t（0≤t≤ （2）由圖可知，cm=pd=2t，cq=t，若以b、p、q為頂點的三角形是等腰三角形，可以分三種情況 ）. ： ①若pq=bq，在rt△pmq中，pq2=t2+122，由pq2=bq2得t2+122=（16t）2，解得； ②若bp=bq，在rt△pmb中，pb2=（162t）2+122，由pb2=bq2得（162t）2+122=（16t）2，此方程無解，∴bp≠pq. ③若pb=pq，由pb2=pq2得t2+122=（162t）2+122得合題意，舍去）.綜上所述，當形. 或 時，以b、p、q為頂點的三角形是等腰三角 ，t2=16（不點評： （2）時，應注意分情況進行討論，防止在解題過程中出現(xiàn)漏解現(xiàn)象. 7. 直線y=34x+6與坐標軸分別交于a、b兩點，動點p、q同時從o點出發(fā)，同時到達a點，速度為每秒1個單位長度，點p沿路線o=b=a運動. （1）直接寫出a、b兩點的坐標；（2）設點q的運動時間為t（秒），△opq的面積為s，求出s與t之間的函數(shù)關系式； （3）當s=485時，求出點p的坐標，并直接寫出以點o、p、q為頂點的平行四邊形的第四個頂點m的坐標. 分析： （1）分別令y=0，x=0，即可求出a、b的坐標；（2））因為oa=8，ob=6，利用勾股定理可得ab=10，進而可求出點q由o到a的時間是8秒，點p的速度是2，從而可求出， 當p在線段ob上運動（或0≤t≤3）時，oq=t，op=2t，s=t2，當p在線段ba上運動（或3＜t≤8）時，oq=t，ap=6+102t=162t，作pd⊥oa于點d，由相似三角形的性質(zhì)，得pd=486t5，利用s=12oqpd，即可求出答案；（3）令s=485，求出t的值，進而求出od、pd，即可求出p的坐標，利用平行四邊形的對邊平行且相等，結(jié)合簡單的計算即可寫出m的坐標. 解答： 解：（1）y=0，x=0，求得a（8，0）b（0，6），（2）∵oa=8，ob=6，∴ab=10.∵點q由o到a的時間是81=8（秒），∴點p的速度是6+108=2（單位長度/秒）.當p在線段ob上運動（或o≤t≤3）時，oq=t，op=2t，s=t2. 當p在線段ba上運動（或3＜t≤8）時，oq=t，ap=6+102t=162t，如圖，做pd⊥oa于點d， 由pdbo=apab，得pd=486t5. 10∴s=12oqopd=35t2+245t. （3）當s=485時，∵485＞1236∴點p在ab上當s=485時，35t2+245t=485∴t=4∴pd=48645=245，ad=1624=8ad=82（245）2=325∴od=8325=85∴p（85，245）m1（285，245），m2（125，245），m3（125，245） 點評： （2）時，應注意分情況進行討論，防止在解題過程中出現(xiàn)漏解現(xiàn)象. 11 第四篇：初中數(shù)學行程問題好讀書教育 好讀書中高考學校 初一精品班專用 行程問題 【基本關系式】 （1）行程問題中的三個基本量及其關系： 路程=速度時間時間＝路程247。 、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。 （2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里。 今天決定未來 1好讀書教育 好讀書中高考學校 初一精品班專用 一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長. 一、行程（相遇），甲乙二人從兩村出發(fā)，相向而行，甲每小時行5千米，乙每小時行4千米，甲先出發(fā)1小時后，乙才出發(fā)，當他們相距9千米時，乙行了多長時間。 敵我兩軍相距25千米，敵軍以5千米/時的速度逃跑，我軍同時以8千米/時的速度追擊，并在相距一千米處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊幾小時發(fā)生的。 今天決定未來 2好讀書教育 好讀書中高考學校 初一精品班專用 三、行程（行船、飛行）問題 ，風速為24千米/，. 一艘輪船航行于兩地之間，順水要用3小時，逆水要用4小時，已知船在靜水中的速度是50千米/小時，求水流的速度. 一架飛機，最多能在空中連續(xù)飛行4小時，飛出去時的速度是950千米/小時，返回時的速度是850千米/小時，這架飛機最遠能飛出多少千米就應返回。（2）若兩人同向而行，則他們經(jīng)過多少時間首次相遇。甲的工作量＋乙的工作量＝甲、設工作總量為單位1。 （2）將工程分兩部分，甲做其中的一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x，y均為正整數(shù)，且x 第38頁 共38頁。一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程。 ，全車通過440米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米。 ，甲練習騎自行車平均每分鐘行500米，乙練習賽跑，平均每分鐘跑200米，兩人同時同地出發(fā)。已知甲每分鐘所行路程比乙每分鐘所行路程的2倍少30米。 二、行程（追擊）、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。 （4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車。兩車相向而行。時間 （2）基本類型 ①相遇問題：快行距＋慢行距＝原距②追及問題：快行距－慢行距＝原距 ③航行問題：順水（風）速度