20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二本冊(cè)綜合測(cè)試1(文件)
【正文】 CD， 又 ∵ 面 ABD⊥ 面 BCD，面 ABD∩ 面 BCD＝ BD， CD? 面 BCD， ∴ CD⊥ 面 ABD，又 CD? 面 ADC， ∴ 面 ADC⊥ 面 ABD. 8[答案 ] B [解析 ] 直線 l1的斜率 K＝－ a3， l1∥ l， 又 l過 P(－ 2,4)， ∴ l y－ 4＝－ a3(x＋ 2)， 即 ax＋ 3y＋ 2a－ 12＝ 0， 又直線 l與圓相切， ∴ |2a＋ 3 1＋ 2a－ 12|a2＋ 9 ＝ 5， ∴ a＝－ 4， ∴ l1與 l的距離為 d＝ 125 ， ∴ 選 B. 9[答案 ] B [解析 ] 由題意，直線 y＝－ 3x＋ b與直線 y＝ ax＋ 2關(guān)于直線 y＝－ x對(duì)稱，故直線 y＝ax＋ 2 上點(diǎn) (0,2)關(guān)于 y＝－ x 的對(duì)稱點(diǎn) (－ 2,0)在直線 y＝－ 3x＋ b 上， ∴ b＝－ 6， y＝－ 3x－ 6上的點(diǎn) (0，－ 6)，關(guān)于直線 y＝－ x對(duì)稱點(diǎn) (6,0)在直線 y＝ ax＋ 2 上， ∴ a＝－ 13選 B. 10[答案 ] A [解析 ] 因?yàn)閳A柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為 2πa的正方形，所以圓柱的底面半徑是 a，高為 2πa，所以 V 圓柱 ＝ πa2 得 BC＝ 2， AC＝ 7， AB＝ 7， 取 CB中點(diǎn) F，連結(jié) AF、 PF， 在等邊三角形 BPC中， PF⊥ BC. 在等腰三角形 BAC中， AF⊥ BC， ∴ BC⊥ 平面 PAF，則 BC⊥ PA. (2)在等邊三角形 BPC中，高 PF＝ 3， BC＝ 2， 在等腰三角形 BAC中， AF＝ AC2－ ?? ??BC2 2＝ 6， 又 PA＝ 3，而 ( 6)2＋ ( 3)2＝ 32， 即 PF2＋ AF2＝ PA2， ∴ PF⊥ AF， 又 PF⊥ BC， ∴ PF⊥ 平面 ABC，故平面 PBC⊥ 平面 ABC. 19[解析 ] (1)三條直線交于一點(diǎn)時(shí)， 由????? 4x＋ y＝ 4mx＋ y＝ 0 知 l1和 l2的交點(diǎn) A??????44－ m，－ 4m4－ m ， 由 A在 l3上，可得 2 44－ m－ 3m － 4m4－ m＝ 4，得 m＝ 23或 m＝－ 1. (2)至少兩條直線平行或重合時(shí)， l1， l2， l3至少兩條直線的斜率相等， 當(dāng) m＝ 4 時(shí)， l1∥ l2；當(dāng) m＝－ 16時(shí)， l1∥ l3， 若 l2∥ l3，則需有 m2＝ 1－ 3m? m2＝－ 23，不可能． 綜合 ① 、 ② 可知 m＝－ 1，－ 16， 23， 4 時(shí)，三條直線不能組成三角形，因此 m的集合為 {－ 1，－ 16， 23， 4}． 20[解析 ] (1)∵ SA⊥ 底面 ABCD， ∴ SA⊥ AB， SA⊥ AD， SA⊥ BC， 又 ∵ BC⊥ AB， ∴ BC⊥ 平面 SAB， ∴ BC⊥ SB，同理， CD⊥ SD， ∴△ SAB≌△ SAD， △ SBC≌△ SCD， 又 ∵ SB＝
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