浙教版八年級(jí)下第六章《矩形的折疊問(wèn)題》復(fù)習(xí)(文件)
【正文】 求角的度數(shù) 例 3 將長(zhǎng)方形 ABCD的紙片，沿 EF折成如圖所示；已知?EFG=55186。G70186。 (B)30186。 BA DCEF證明： （ 1） ∵∠ B=?C=?D=90186。 1 , ∴ k = 1 (取正值 ), ∴ 矩形的周長(zhǎng)為 36k，即 36cm。 求線(xiàn)段與面積間的變化關(guān)系 例 5 已知一三角形紙片 ABC，面積為 25， BC的長(zhǎng)為10， ?B和 ?C都為銳角， M為 AB上的一動(dòng)點(diǎn) (M與 A、 B不重合 )，過(guò)點(diǎn) M作 MN∥BC ，交 AC于點(diǎn) N，設(shè) MN=x. (1)用 x表示△ AMN的面積 SΔ AMN。MN≌ △ AMN， 設(shè)△ A185。MN. ∵ △ A185。EF=( )2?25=(x5)2 S△ A185。 x2(x5)2= 190。 B CAM NA39。E F圖 2 綜上所述 ，當(dāng) 0 x≤5 時(shí)， y= 188。 ? 52=25∕4； 當(dāng) 5 x10 時(shí)。 由 Rt△ MOB∽ ，得： ，∴ BM= = = . 作 NF⊥ AB于 F，則有 Rt△ MNF≌ ,∴ FM=AE=x,從而 CN=BMFM= = 。求證：EF與 GH互相垂直平分。 線(xiàn)段與線(xiàn)段的位置關(guān)系 證明： 由題意知 FH∥ GE， FG∥ HE， ∴ 。 OABCD→x ↑y 解由題意知， OA=3， ∠ OAB=60186。 練習(xí) 8 如圖，在直角三角形 ABC中，∠ C=90186。 證明： 由軸對(duì)稱(chēng)可得，△ BCE≌ △ BDE， ∴ BC=BD ， 在△ ABC中， ∵ ∠ C=90186。 AB ， 即點(diǎn) D為 AB的中點(diǎn)。 ， ∴ BC= 189。當(dāng) ∠ A滿(mǎn)足什么條件時(shí)，點(diǎn) D恰好是 AB的中點(diǎn)？寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明 D為 AB中點(diǎn)。=3
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