湖北省棗陽市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期4月月考試題數(shù)學(xué)(文件)
【正文】 ， 設(shè)? ? ? ?39。fx在? ?,????上單調(diào)遞增，又 ∵? ?39。0gx?， ∴?在? ?0,??上單調(diào)遞增 . 又 ∵??10g ?， ∴ 當(dāng)? ?0,1x?時， ? 0gx?；當(dāng)? ?1,x? ??時， ? ? 0gx?. ① 當(dāng) 1a?時， ? ? 0ga?，即? ? ? ?2 2 0ff? ? ?，這時， ? ? ? ?max 2f x f? 2 2ln 4aa? ? ?； ② 當(dāng) 01a??時， ? ? 0ga?，即? ? ? ?2 2 0ff? ? ?， 這 時 ， ? ? ? ?max 2f x f?? 2 2ln 4aa?? ? ?. 綜上， ??fx在? ?2,2?上的最大值為：當(dāng) 1a?時， ? ?maxfx 2 2ln 4aa? ? ?； 當(dāng) 時， ? ?max 2 2ln?? ? ?. 20． （ 1） 312；（ 2）當(dāng) 123PO m?時，倉庫的容積最大 解析： (1)由 PO1＝ 2知 O1O＝ 4PO1＝ A1B1＝ AB＝ 6， 所以正四棱錐 P— A1B1C1D1的體積 V 錐 ＝ 4 h＋ a2 PO1＝ 6 22 ＝ 24(m3)； 正四棱柱 ABCD— A1B1C1D1的體積 V 柱 ＝ AB20fx?， 因此， ??的單調(diào)增區(qū)間為? ?0,??，單調(diào)減區(qū)間為? ?,0. （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）得??fx在? ?2,0?上單調(diào)遞減，在? ?,2上單調(diào)遞增， 由此可知? ? ? ? ? ?? ?m a x m a x 2 , 2f x f f??. ∵? ? 22 4 2l nf a a? ? ?， ? ? 22 4 2l nf a a?? ? ? ?， ∴? ? ? ? 222 2 4l nf f a a a?? ? ? ? ?. 設(shè)? ? 22 4l ng x x x x?? ? ?， 則? ? 3 439。
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