河北省唐山市20xx—20xx學(xué)年度高三年級(jí)第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(文件)
【正文】 ?fx的最小值為 1? ， 則 a? （ ） A．21e B． 1e C. e D． 2e 第 Ⅱ 卷（共 90分） 二、填空題（每題 5分，滿分 20分，將答案填在答題紙上） 13. 設(shè)變量 ,xy滿足約束條件 1 0,1,2 5 0,xyyxy? ? ??????? ? ??則 z x y?? 的最大值為 ． 大米的 質(zhì)量 X （單位： kg ）服從正態(tài)分布 ? ?50, ， 任意選一袋這種大米 ，質(zhì)量在 的概率為 ． ? ? 2 , 0, 0,xxfx xx? ??? ? ???則使得 ? ? ? ?f x f x??成立的 x 得取值范圍是 ． 16. ABC? 的 內(nèi)角 ,ABC 的 對(duì)邊分別為 ,abc， 角 A 的內(nèi)角平分線交 BC 于點(diǎn) D ， 若111, 2a bc? ? ? ， 則 AD 的取值范圍是 ． 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .） 17. 已知數(shù)列 ??na 是 等 差 數(shù)列 ， ??nb 是等比數(shù)列 ， 111, 2ab??， 2 2 3 37, 13a b a b? ? ? ?. （ 1） 求 ??na 和 ??nb 的通項(xiàng)公式 ； （ 2）若 ,nn nanc bn?????? 為 奇 數(shù)為 偶 數(shù)， 求 數(shù)列 ??nc 的前 2n 項(xiàng)和 2nS . 18. 某球 迷 為了解 ,AB兩 支 球隊(duì)的 攻擊 能力 ， 從本賽季常規(guī)賽 中 隨機(jī) 調(diào)查 了 20場(chǎng)與這兩支球隊(duì)有關(guān)的比賽 .兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)分別如下： A 球隊(duì) ： 122 110 105 105 109 101 107 129 115 100 114 118 118 104 93 120 96 102 105 83 B 球隊(duì) ： 114 114 110 108 103 117 93 124 75 106 91 81 107 112 107 101 106 120 107 79 （ 1） 根據(jù)兩組 數(shù)據(jù) 完成兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖 ， 并通過(guò)莖葉圖比較兩支球隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的平均值及分散程度 （ 不要求計(jì)算出具體值 ， 得出結(jié)論即可 ）； （ 2）根據(jù)球隊(duì)所得分?jǐn)?shù)，將球隊(duì)的 攻擊能力從低到高分為三個(gè)等級(jí) ： 球隊(duì)所得分?jǐn)?shù) 低于 100分 100分到 119分 不低于 120分 攻擊能力等級(jí) 較弱 較強(qiáng) 很強(qiáng) 記事件 :C “ A 球隊(duì)的攻擊能力等級(jí)高于 B 球隊(duì)的攻擊能力等級(jí) ” .假設(shè)兩支球隊(duì)的攻擊能力相互獨(dú)立 . 根據(jù) 所給數(shù)據(jù) ，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求 C 的概率 . ，四棱錐 P ABCD? 的底面 ABCD 是平行四邊形 ， 90BA C PA D PC D? ? ? ? ? ? ?. （ 1）求證：平面 PAB? 平面 ABCD ； （ 2）若 3AB AC PA? ? ?， E 為 BC 的中點(diǎn)， F 為棱 PB 上的點(diǎn)， //PD 平面 AEF ，求二面角 A DF E??的余弦值 . ? ?2,0A? ，點(diǎn) ? ?1,0B? ， 點(diǎn) ? ?1,0C ， 動(dòng)圓 O? 與 x 軸相切于點(diǎn) A ， 過(guò)點(diǎn) B 的直線 1l 與圓 O? 相切于點(diǎn) D ， 過(guò)點(diǎn) C 的直線 2l 與 圓 O? 相切于點(diǎn) E （ ,DE均不同于點(diǎn) A ） ，且 1l 與 2l 交于點(diǎn) P ， 設(shè)點(diǎn) P 的 軌跡 為曲線 ? . （ 1） 證明 ： PB PC? 為定值 ， 并求 ? 的方程 ； （ 2） 設(shè) 直線 1l 與 ? 的 另一個(gè)交點(diǎn)為 Q ， 直線 CD 與 ? 交于 ,MN兩點(diǎn)，當(dāng) ,ODC? 三點(diǎn)共線時(shí) ，求四邊形 MPNQ 的 面積 . 0a? ， 函數(shù) ? ?
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