北京市西城區(qū)20xx屆高三4月統(tǒng)一測(cè)試（一模）數(shù)學(xué)(理)試題答案(文件)
【正文】 切線與直線 垂直，求 的值； （ Ⅱ ）當(dāng) 時(shí)，證明： 存在極小值． 19．（本小題滿分 14 分） 已知圓 和橢圓 ， 是橢圓 的左焦點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓 的離心率和點(diǎn) 的坐標(biāo)； （ Ⅱ ）點(diǎn) 在橢圓 上，過 作 軸的垂線，交圓 于點(diǎn) （ 不重合）， 是過點(diǎn) 的圓的切線．圓 的圓心為點(diǎn) ，半徑長(zhǎng)為 ．試判斷直線 與圓 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 20．（本小題滿分 13 分） 數(shù)列 ： 滿足： ．記 的前 項(xiàng)和為 ，并規(guī)定 ．定義集合 ， ， ． （Ⅰ）對(duì)數(shù)列 ： ， ， ， ， ，求集合 ； （Ⅱ）若集合 ， ，證明： ； （Ⅲ）給定正整數(shù) ．對(duì)所有滿足 的數(shù)列 ，求集合 的元素個(gè)數(shù)的最小值． 西城區(qū)高三統(tǒng)一測(cè)試 數(shù)學(xué) （理科） 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 5分，共 40分 . 1． D 2． C 3． B 4． D 5． B 6． C 7． C 8． A 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 5分，共 30分 . 9． 10． ， 11． ， 12． 13． 14． 注：第 10， 11題第一空 3分，第二空 2分 . 三、解答題：本大題共 6小題，共 80分 . 其他正確解答過程，請(qǐng)參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分 . 15．（本小題滿分 13 分） 解： （Ⅰ）因?yàn)? ， 所以 ． [ 1分 ] 在△ 中，由正弦定理得 ． [ 3 分 ] 所以 ． [ 4分 ] 因?yàn)? ， [ 5分 ] 所以 ．
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