第三講 機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系(文件)
【正文】 － ΔEp 二、機(jī)械能守恒定律 1． 機(jī)械能 和 統(tǒng)稱為機(jī)械能 ， 即 E＝ ， 其中勢能包括 2． 機(jī)械能守恒定律 (1)內(nèi)容：在只有 做功的物體系統(tǒng)內(nèi) ， 動(dòng)能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化 ， 而總的機(jī)械能 動(dòng)能 勢能 Ek＋ Ep 重力勢能和彈性勢能． 重力或彈力 保持不變． (2)表達(dá)式： 觀點(diǎn) 表達(dá)式 守恒觀點(diǎn) E1＝ E2， Ek1＋ Ep1＝ Ek2＋ Ep2 (要選零勢能參考平面 ) 轉(zhuǎn)化觀點(diǎn) ΔEk＝－ ΔEp (不用選零勢能參考平面 ) 轉(zhuǎn)移觀點(diǎn) ΔEA＝－ ΔEB (不用選零勢能參考平面 ) 三 、 功能關(guān)系 1． 能量轉(zhuǎn)化和守恒定律 能量既不會(huì)消失 ， 也不會(huì)創(chuàng)生 ． 它只能從一種形式 為另一種形式 ， 或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體 ， 而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中 ， 能量的總量保持不變 ． 2． 常見的幾種功與能的關(guān)系 (1)合外力對物體做功 物體動(dòng)能的改變 ． W合 ＝ Ek2－ Ek1， 即動(dòng)能定理 ． 轉(zhuǎn)化 等于 (2)重力做功對應(yīng)重力勢能的改變 ． WG＝－ ΔEp＝ Ep1－ Ep2 重力做多少正功 ， 重力勢能 多少；重力做多少負(fù)功 ， 重力勢能 多少 ． (3)彈簧彈力做功與彈性勢能的 相對應(yīng) ． WF＝－ ΔEp＝ Ep1－ Ep2 彈力做多少正功 ， 彈性勢能減少多少；彈力做多少負(fù)功 ， 彈性勢能 多少 ． (4)重力 、 彈力以外的力做的功等于機(jī)械能的變化 ． W外 ＝ ΔE 減少 增加 改變 增加 一 、 機(jī)械能守恒條件的理解 1． 機(jī)械能守恒的條件 只有重力 、 彈力做功 ， 可以重點(diǎn)從兩個(gè)方面理解只有重力做功的情況 (1)物體運(yùn)動(dòng)過程中只受重力 ． (2)物體雖受重力之外的其他力 ， 但其他力不做功 ． 2． 常見的幾種情況分析 (1)水平面上物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 其機(jī)械能保持不變 ． (2)光滑斜面上的物體沿斜面勻加速下滑或勻減速上滑時(shí)機(jī)械能守恒 ． 若物體受摩擦力或其他力作用勻速下滑或勻速上滑 ， 則機(jī)械能不守恒 ． (3)物體在豎直面內(nèi)的光滑軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 軌道支持力不做功 ， 則機(jī)械能守恒 ． (4)細(xì)線懸掛的物體在豎直平面內(nèi)擺動(dòng) ， 懸線的拉力不做功 ， 則機(jī)械能守恒 ． (5)拋體運(yùn)動(dòng) ． 如平拋 、 斜拋 ， 不考慮空氣阻力的過程中機(jī)械能守恒 ． 二 、 機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的區(qū)別與聯(lián)系 機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理是力學(xué)中的兩條重要規(guī)律 ， 在物理學(xué)中占有重要的地位 ． 1． 共同點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理都是從做功和能量變化的角度來研究物體在力的作用下狀態(tài)的變化 ． 表達(dá)這兩個(gè)規(guī)律的方程式是標(biāo)量式 ． 2． 不同點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律的成立有條件限制 ， 即只有重力 、 (彈簧 )彈力做功；而動(dòng)能定理的成立沒有條件限制 ， 它不但允許重力做功還允許其他力做功 ． 但要注意： 機(jī)械能守恒的條件是 “ 在只有重力做功或彈力做功的情況下 ” ，“ 只有重力做功 ” 不等于 “ 只受重力作用 ” ， 若物體除受重力之外 ， 還受其他力作用 ， 但這些力不做功或?qū)ξ矬w做功的代數(shù)和為零 ， 則系統(tǒng)的機(jī)械能仍守恒 ． 3． 動(dòng)能定理一般適用于單個(gè)物體的情況 ， 用于物體系統(tǒng)的情況在高中階段非常少見；而機(jī)械能守恒定律也適用于由兩個(gè) (或兩個(gè)以上的 )物體所組成的系統(tǒng) ． 4． 物體所受的合外力做的功等于動(dòng)能的改變；除重力 (和彈力 )以外的其他力做的總功等于機(jī)械能的改變 ． 5． 聯(lián)系：由動(dòng)能定理可以推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律 ． 機(jī)械能守恒定律能解決的問題 ， 動(dòng)能定理一定能解決 ． ， 某人從側(cè)面緩慢推裝液體的袋壁使它變形至如圖所示位置 ， 則此過程中袋和液體的重心將 ( ) A． 逐漸升高 B． 逐漸降低 C． 先降低再升高 D． 始終不變 解析： 人對液體做正功 ， 液體的機(jī)械能增加 ， 液體緩慢移動(dòng)可以認(rèn)為動(dòng)能不變 ， 重力勢能增加 ， 重心升高 ， A正確 ． 答案： A ， 斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上 ， 現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放 ， 不計(jì)一切摩擦 ， 則在小球從釋放到落至地面的過程中 ， 下列說法正確的是 ( ) A． 斜劈對小球的彈力不做功 B． 斜劈與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C． 斜劈的機(jī)械能守恒 D． 小球機(jī)械能的減小量等于斜劈動(dòng)能的增大量 解析： 球有豎直方向的位移 ， 所以斜劈對球做功 ． 不計(jì)一切摩擦 ， 小球下滑過程中 ， 只有小球和斜劈組成的系統(tǒng)中動(dòng)能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化 ， 系統(tǒng)機(jī)械能守恒 ， 故選 B、 D. 答案： BD R， 固定在豎直平面內(nèi) ， 一根長度為R的輕桿 ， 一端固定有質(zhì)量為 m的小球甲 ， 另一端固定有質(zhì)量為 2m的小球乙 ． 現(xiàn)將兩小球放入凹槽內(nèi) ， 小球乙位于凹槽的最低點(diǎn) (如圖所示 )，由靜止釋放后 ( ) A． 下滑過程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能 B． 下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能 C． 甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn) D． 乙球從右向左滑回時(shí) ， 一定能
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