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《圓錐曲線——橢圓及標準方程》(文件)

2024-12-15 02:39 上一頁面

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【正文】 1,2) 22xy+ = 1m 1 3 m已知方程 表示焦點在 y軸上的橢圓,則 m的取值范圍為( ) ( 0, 4) ∪ ( 4, + ∞) 例 2:兩個焦點的坐標分別是 )0,4(),0,4( ?橢圓上一點到兩焦點距離的和等于 10. 求適合以上條件的橢圓的標準方程 4?c? 9222 ???? cab192522?? yx102 ?a 5?a 解: 由題意可知 ∴ , 所以所求橢圓的標準方程為 : ? ?20,兩個焦點的坐標分別是 ? ?20 ?, 、 ?????? ?2523 ,并且經(jīng)過點 . 練習:求適合下列條件的橢圓的標準方程. 例 3:已知 B, C是兩個定點, |BC|=6,且三角形 ABC的周長為 16,求頂點 A的軌跡方程 . 解: 1)建立直角坐標系: 使 x軸經(jīng)過點 B、 C,使原點 O與 B、 C重合 B( 3, 0), C( 3, 0) 2)設 A點的坐標為( x, y) 由 |AB|+|AC|+|BC|=16, |BC|=6,即 |AB|+|AC|=10 B C (用軌跡法) 10y)3x(y)3x( 2222 ???????O 化簡可得方程: A 當點 A在直線 BC上,即 y=0時, A、 B、 C三點不能構成三角形. 所以 A 點的軌跡方程為: 116y25x 22 ??116y25x 22 ?? ( y?0). x y 作 業(yè) 96頁習題 8. 1 1. 2) 3. 選做 : 已知橢圓方程為
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