北師大版高中數(shù)學(xué)(必修1）11《集合的含義與表示》之二(文件)
【正文】 (3,0)}； (4)描述法： {(x， y)|y＝ 2x＋ 1}. ????? y ＝ xy ＝ x 2 ????? x ＝ 0y ＝ 3 或 ????? x ＝ 1y ＝ 2 或 ????? x ＝ 2y ＝ 1 或 ????? x ＝ 3y ＝ 0 (1)集合是一個(gè) “ 整體 ” ； (2)構(gòu)成集合的對象必須具有 “ 確定 ” 且 “ 不同 ” 這兩個(gè)特征 .這兩個(gè)特征不是模棱兩可的 . 判定一組對象能否構(gòu)成一個(gè)集合，關(guān)鍵要看是否有一個(gè)明確的客觀標(biāo)準(zhǔn)來鑒定這些對象，若鑒定對象確定的客觀標(biāo)準(zhǔn)存在，則這些對象就能構(gòu)成集合，否則不能構(gòu)成集合 . (1)確定性：指的是作為一個(gè)集合中元素，必須是確定的 .即一個(gè)集合一旦確定，某一個(gè)元素屬于或不屬于這個(gè)集合是確定的 .要么是該集合中的元素要么不是，二者必居其一，這個(gè)特性通常被用來判斷涉及的總體是否構(gòu)成集合 . (2)互異性：集合中的元素必須是互異的，就是說，對于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的 .如方程 (x－ 1)2＝ 0的解構(gòu)成的集合為 {1}，而不能記為 {1,1}.這個(gè)特性通常被用來判斷集合的表示是否正確，或用來求集合中的未知元素 . (3)無序性：集合與其中元素的排列順序無關(guān)，如集合 {a， b， c}與 {b， a，c}是相等的集合 .這個(gè)特性通常用來判斷兩個(gè)集合的關(guān)系 . 【 注意 】 集合中元素的互異性在解題中經(jīng)常用到 .如已知兩個(gè)集合的關(guān)系，求集合中字母的取值時(shí)，求出后一定要檢驗(yàn)，以滿足集合中元素的互異性 . (1)寫清楚該集合中的代表元素，即代表元素是什么：是數(shù)，或是有序?qū)崝?shù)對 (點(diǎn) )，或是集合，或是其他形式； (2)準(zhǔn)確說明集合中元素的共同特征； (3)所有描述的內(nèi)容都要寫在集合符號(hào)內(nèi)，并且不能出現(xiàn)未被說明的字母 .但是，如果從上下文的關(guān)系看，表示代表元素的范圍，如 x∈ R是明確的，則x∈ R可以省略，只寫其元素 x； (4)用于描述的語句力求簡明、準(zhǔn)確，多層描述時(shí)，應(yīng)準(zhǔn)確使用 “ 且 ” 、 “或 ” 等表示描述語句之間關(guān)系的詞 . 下列說法： ① 集合 {x∈ N|x3＝ x}用列舉法表示為 {－ 1,0,1}； ② 實(shí)數(shù)集可以表示為 {x|x為所有實(shí)數(shù) }或 {R}； ③ 方程組 的解集為 {x＝ 1， y＝ 2}. 其中正確的有 ( ) A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1 D. 0個(gè) 【 錯(cuò)解 】 A 【 錯(cuò)因 】 對于描述法表示集合，一應(yīng)清楚符號(hào) “ {x|x的屬性 }”表示的是所有具有某種屬性的 x的全體，而不是部分；二應(yīng)從代表元素入手，弄清楚代
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