【正文】 nnnk12s i n2s i n2c o s8c o s4c o s2c o s2c o s ??????? ? ?? ??????????nk d ndxdnndxdxxkdx0 s i n )c os ())1s i n ( ()c os ()c os (c os)c os ( ? ??? ??? c os3c os43c os s in4s in33s in 33?? ?? ? ? ? ??? ?????? 2222c osc os s i ns i ns i ns i n ?? ?????????? s i n2 2s i n2c os...4c os2c osc os 1 1? ?? n nn 新課標第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！ 第 24 頁 共 76 頁 ?? ??????????nk d ndxdnndxdxxkdx0 s i n )s i n ())1s i n ( ()s i n ()s i n (s i n)s i n ( ? ?????? ????????? t a nt a nt a nt a nt a nt a n1 t a nt a nt a nt a nt a nt a n)t a n ( ??? ?????? 組三 三角函數(shù)不等式 xsin ＜ x ＜ )2,0(,tan ??xx xxxf sin)( ? 在 ),0(? 上是減函數(shù) 若 ???? CBA ，則 CxyBxzAyzzyx c o s2c o s2c o s2222 ????? 高中數(shù)學第 五 章 平面向量 考試內(nèi)容： 向量．向量的加法與減法．實數(shù)與向量的積．平面向量的坐標表示．線段的定比分點．平面向量的數(shù)量積．平面兩點間的距離、平移． 考試要求： （ 1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念． （ 2）掌握向量的加法和減法． （ 3）掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件． （ 4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算． （ 5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向 量垂直的條件． （ 6）掌握平面兩點間的距離公式，以及線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用掌握平移公式． 167。 co t x =1 1 + c o t 2 x = cs c 2 x=1? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ??????????????????????????????????????????coscos21s i ns i ncoscos21coscoss i ns i n21s i ncoss i ns i n21coss i n? ?????? s i nc os1c os1 s i nc os1 c os12t a n ???????? 新課標第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！ 第 20 頁 共 76 頁 2tan12tan2sin2 ????? 2tan12tan1cos22?????? 2tan12tan2tan2 ????? 4 2675cos15sin ??? ??,4 2615c os75sin ??? ??, 3275co t15tan ??? ?? , 3215co t75tan ??? ?? . 10. 正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的圖象的性質(zhì)： ? ??? ?? xAy sin （ A、 ? ＞ 0） 定義域 R R R 值域 ]1,1[ ?? ]1,1[ ?? R R ? ?AA,? 周期性 ?2 ?2 ? ? ??2 奇偶性 奇函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù) 奇函數(shù) 當 ,0?? 非奇非偶 當 ,0?? 奇函數(shù) 單調(diào)性 ]22,22[????kk???上為增函數(shù)；]223,22[????kk??上為減函數(shù)（ Zk? ） ? ?]2 ,12[ ? ?kk? ；上 為 增 函數(shù)? ? ]12 ,2[ ???kk 上 為 減 函數(shù) （ Zk? ） ?????? ??? ???? kk 2,2上 為 增 函 數(shù)（ Zk? ） ? ?? ??? 1, ?kk 上為減函數(shù)（ Zk? ） ?????????????????????)(212),(22AkAk????????上為增函數(shù)； ?????????????????????)(232),(22AkAk????????上 為 減 函 數(shù)（ Zk? ） 注意： ① xy sin?? 與 xy sin? 的單調(diào)性正好相反； xy cos?? 與 xy cos? 的單調(diào)性也同樣相反 .一般地，若 )(xfy? 在 ],[ ba 上遞增（減），則 )(xfy ?? 在 ],[ ba 上遞減（增） . 2c os2s i n2s i ns i n ?????? ????2s i n2c os2s i ns i n ?????? ????2c os2c os2c osc os ?????? ????2s i n2s i n2c osc os ?????? ??????????? ???? ZkkxRxx ,21| ??且 ? ?ZkkxRxx ??? ,| ?且xy cot?xy tan?xy cos?xy sin???? sin)21c os ( ?????? cos)21sin( ????? c ot)21ta n( ?????? sin)21cos ( ????? cos)21sin( ????? cot)21tan( ??▲Oyx 新課標第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！ 第 21 頁 共 76 頁 ② xy sin? 與 xy cos? 的周期是 ? . ③ )sin( ?? ?? xy 或 )cos( ?? ?? xy （ 0?? ）的周期??2?T. 2tanxy?的周期為 2? （ ??? 2??? TT，如圖，翻折無效） . ④ )sin( ?? ?? xy 的對稱軸方程是2????kx（ Zk? ），對稱中心（ 0,?k ）； )cos( ?? ?? xy的對稱軸方程是 ?kx? （ Zk? ），對稱中心（ 0,21???k）； )tan( ?? ?? xy 的對稱中心（ 0,2?k） . xxyxy 2c o s)2c o s (2c o s ???????? ??? 原點對稱 ⑤ 當 ?tan 余弦線： OM?！?176。=? 1176。04. 三三 角角 函函 數(shù)數(shù) 知知 識識 要要 點點 1. ① 與 ? （ 0176。 （三）、數(shù)列求和的常用方法 1. 公式法 :適用于等差、等比數(shù)列或可轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù) 列的數(shù)列。 (2) 通項公式法。 若 }{nk 成等比數(shù)列 （其中 Nkn? ），則 }{nka成等比數(shù)列。f( x)=1為奇函數(shù) . 新課標第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！ 第 12 頁 共 76 頁 ? .圖象的作法與平移： ① 據(jù)函數(shù)表達式，列表、描 點、連光滑曲線； ② 利用熟知函數(shù)的圖象的平移、翻轉(zhuǎn)、伸縮變換； ③ 利用反函數(shù)的圖象與對稱性描繪函數(shù)圖象 . 高中數(shù)學 第三章 數(shù)列 考試內(nèi)容： 數(shù)列． 等差數(shù)列及其通項公式．等差數(shù)列前 n 項和公式． 等比數(shù)列及其通項公式．等比數(shù)列前 n 項和公式． 考試要求： （ 1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義了解 遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項． （ 2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題． （ 3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，井能解決簡單的實際問題． 167。若奇函數(shù)在 0?x 時有意義，則 0)0( ?f 。必須把握好兩個問題：（ 1 ）定義域在數(shù)軸上關于原點對稱是函數(shù) )( xf 為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件；（ 2 ） )()( xfxf ?? 或)()( xfxf ??? 是定義 域上的恒等式。 如果已知 p? q那么我們說， p是 q的充分條件， q是 p的必要條件。 “或”、 “且”、 “非”的真值判斷 （ 1）“非 p”形式復合命題的真假與 F的 真假相反； （ 2）“ p且 q”形式復合命題當 P與 q 同為真時為真，其他情況時為假； （ 3）“ p或 q”形式復合命題當 p與 q 同為假時為假，其他情況時為真． 四種命題的形式： 原命題：若 P則 q； 逆命題：若 q則 p； 新課標第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！ 第 5 頁 共 76 頁 否命題：若┑ P則┑ q；逆否命題：若┑ q則┑ p。()()( CABACBACABACBA ?????????? ?? 新課標第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！ 第 3 頁 共 76 頁 01律： , , ,A A A U A A U A U? ? ? ? ? ? ? 等冪律： ., AAAAAA ?? ?? 求補律： A∩ CUA=φ A∪ CUA=U ?CUU=φ ?CUφ =U 反演律： CU(A∩ B)= (CUA)∪ (CUB) CU(A∪ B)= (CUA)∩ (CUB) 6. 有限集的元素個數(shù) 定義：有限集 A的元素的個數(shù)叫做集合 A的基數(shù)，記為 card( A)規(guī)定 card(φ ) =0. 基本公式： ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( )( 2) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )()c ar d A B c ar d A c ar d B c ar d A Bc ar d A B C c ar d A c ar d B c ar d Cc ar d A B c ar d B C c ar d C Ac ar d A B C? ? ?? ? ?? ? ?? (3) card(?UA)= card(U) card(A) (二 )含絕對值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 根軸法 （零點分段法） ①將不等式化為 a0(xx1)(xx2)? (xxm)0(0)形式，并將各因式 x的系數(shù)化“ +”； (為了統(tǒng)一方便 ) ②求根，并在數(shù)軸上表示出來； ③由右上方穿線，經(jīng)過數(shù) 軸上表示各根的點（為什么？）； ④若不等式（ x 的系數(shù)化“ +”后）是“ 0”, 則找“線”在 x 軸上方的區(qū)間；若不等式是“ 0”, 則找“線”在 x軸下方的區(qū)間 . ++x1 x 2 x 3 x m3 x m2 x m1 x m x （自右向左正負相間） 則不等式 )0)(0(0 022110 ??????? ?? aaxaxaxa nnnn ?的解可以根據(jù)各區(qū)間的符號確定 . 特例① 一元一次不等式 axb解的討論； ②一元二次不等式 ax2+box0(a0)解的討論 . 0?? 0?? 0?? 二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 （ 0?a ）的圖象 新課標第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！ 第 4 頁 共 76 頁 原命題若 p 則 q否命題若 ┐p 則 ┐q逆命題若 q 則 p逆否命題若 ┐q 則 ┐p互為逆否互逆 否互為逆否互互 逆否互一元二次方程 ? ?的根0 02? ???a cbxax