多準(zhǔn)則決策清華大學(xué)姜啟源(文件)
【正文】 wiji midvj1,2,1, ?? 可以直接用方案對(duì)屬性的原始值 dij， 不需要標(biāo)準(zhǔn)化 ? 若效益型屬性的權(quán)重取 正 值，則費(fèi)用型屬性的權(quán)重應(yīng)取 負(fù) 值 . 將 SAW的算術(shù)加權(quán)平均改為幾何加權(quán)平均： 3. 接近理想解的排序法（ TOPSIS ） n個(gè)屬性、 m個(gè)方案視為 n維空間中 m個(gè)點(diǎn)的幾何系統(tǒng) ? 每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)由 確定 ? 在空間中定義 歐氏距離 ，決策矩陣 模一化 ? 正理想解 由所有最優(yōu)加權(quán)屬性值構(gòu)成 ? 負(fù)理想解 由所有最劣加權(quán)屬性值構(gòu)成 ? 定義距正理想解近、距負(fù)理想解遠(yuǎn)的數(shù)量指標(biāo) —— 相對(duì)接近度 ? 備選方案的優(yōu)劣順序按照相對(duì)接近度確定 mivvv inii ,1),( 21 ?? ? 4. 刪除選擇法（ ELECTRE） ? 比較每一對(duì)方案 {Ai , Ak}的加權(quán)屬性值 vij和 vkj, 按照vij≥vkj和 vijvkj 將屬性集分 為一致集和矛盾集 . ? 利用屬性值和權(quán)重定義 一致性指標(biāo) cik和矛盾性指標(biāo) dik, cik越大 , dik越小 , Ai越優(yōu)于 Ak . 將歐氏距離改為 街區(qū)距離 , 且決策矩陣 歸一化 或 最大化 TOPSIS方法等價(jià)于 簡(jiǎn)單加權(quán)和法 的情況 : dc,? 確定度量 cik ,dik的閾值 , 時(shí) Ai 優(yōu)于 Ak, 由此決定刪除和選擇的方案 . dc, ddc ikik ?? , 應(yīng)用過程中幾種主要方法的比較 方法 方案 SAW WP TOPSIS ELECTRE A1 2 2 1 1 A2 4 4 4 3 A3 1 1 2 1 A4 3 3 3 3 例 選擇戰(zhàn)斗機(jī) 方案排序基本一致： A3， A1優(yōu)于 A4， A2 4種方法對(duì)方案的優(yōu)劣排序 方法方案 SAW (R最大化 ) SAW (R歸一化 ) WP TOPSIS A1 A2 A3 A4 用 SAW， WP， TOPSIS 計(jì)算的數(shù)值結(jié)果 例 選擇戰(zhàn)斗機(jī) A3與 A1（ A4與 A2）差別不大， A3， A1明顯優(yōu)于 A4， A2 用各種方法得到的結(jié)果沒有顯著差別 幾種方法的集成 “多屬性決策 (MADM)方法選擇本身就是一個(gè) MADM問題” ? 甄選 ：利用占優(yōu)法、和取法、字典序法等將被占優(yōu)的、不可接受的方案刪除 . ? 排序或計(jì)算 ：分別利用 SAW, WP, TOPSIS等對(duì)方案按照優(yōu)劣排序或計(jì)算數(shù)值結(jié)果 . ? 集成 ：對(duì)幾種方法得到的排序或數(shù)值結(jié)果進(jìn)行集成 . 平均法 Borda數(shù)法 加權(quán)和法 與其尋找最好方法，不如將幾種方法的結(jié)果加以集成 . ? 簡(jiǎn)單、方便的 SAW適用于日常生活中大多數(shù)多屬性決策問題 . ? 一些重大決策不妨采用思路更縝密、計(jì)算手段更全面的 TOPSIS, ELECTRE方法，或者將幾種方法加以集成 . ? 多數(shù)文獻(xiàn)通過實(shí)例進(jìn)行對(duì)比，認(rèn)為一些主要方法得到的結(jié)果沒有顯著差異，但不能得出一般的結(jié)論 . 應(yīng)當(dāng)在確定屬性集合及屬性權(quán)重上多花些精力，它們對(duì)最終決策的影響比不同方法的選擇要大得多 . 結(jié)論與建議 AHP的基本步驟 （主右 特征向量 ）并作一致性檢驗(yàn) 層次分析法 (AHP)與 多屬性決策 (MADM)和 多屬性效用理論 (MAUT) 的關(guān)系 ? AHP的 提出 （ 20世紀(jì) 80年代）比 MAUT稍晚 . ? AHP的 應(yīng)用 領(lǐng)域與 MAUT相近 . ? AHP可視為 MADM的方法之一， MADM的加權(quán)和法是 AHP的 特例 . ? AHP與 MAUT在學(xué)術(shù)上的 爭(zhēng)論 一直存在 . AHP應(yīng)用中的幾個(gè)問題 ? 相對(duì)度量 —— 對(duì)每一準(zhǔn)則由各方案的 成對(duì)比較 陣和特征向量得到 . ? 絕對(duì)度量 —— 按每一準(zhǔn)則的特性劃分為若干等級(jí)，各方案“對(duì)號(hào)入座” 博士
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