【正文】 太原工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 36 圖 52 KGJ 零件工程圖 圖 53 零件工程 大腿長(zhǎng)度為 280 mm,如圖 所示，其連接的旋轉(zhuǎn)軸已經(jīng)固接于兩端。右下角為對(duì)應(yīng)的 3D 立體圖。同時(shí)產(chǎn)生的角度時(shí)間 數(shù)據(jù)可在第五章中的運(yùn)動(dòng)仿真使用。 其中機(jī)器人數(shù)據(jù)模型采用二叉樹(shù)的結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用遞歸算法精簡(jiǎn)程序。具體影響運(yùn)動(dòng)的效果，還需要在仿真實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證。 圖 417 兩腳距離調(diào)整 qds=Dcos? 式 425 向前運(yùn)動(dòng)步驟又可以保持分解到三個(gè)繞 y 軸運(yùn)動(dòng)的自由度上。這樣的控制是失 效的，突變使得實(shí)際執(zhí)行機(jī)構(gòu)無(wú)法完成任務(wù)，甚至可能損壞機(jī)器人或造成事故。與之前的測(cè)定一樣，不斷繪制各個(gè)關(guān)節(jié)的時(shí)間角度關(guān)系圖，當(dāng)圖形出現(xiàn)跳躍數(shù)據(jù)時(shí)，就說(shuō)明此時(shí)輸入的數(shù)據(jù)不能滿足計(jì)算要求，再更正，直到逼算出能夠正確計(jì)算運(yùn)動(dòng)結(jié)果的角度值。這兩種方式都分別進(jìn)行了計(jì)算并測(cè)試或計(jì)算出了轉(zhuǎn)動(dòng)極限角度。 其中 H 為 BODY 桿件對(duì)地高度， L 為步長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)有關(guān)系式： L=2 22500 H? 式 423 之后對(duì)對(duì)應(yīng)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算： GUI 程 序中變換數(shù)值并對(duì)右腿主要運(yùn)動(dòng)的三個(gè)關(guān)節(jié)繪制時(shí)間角度曲線。 shujushengcheng 函數(shù) 將計(jì)算結(jié)果分別存儲(chǔ)到 q1~q12 變量中，分別對(duì)應(yīng) 12 個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，并且儲(chǔ)存為 PROE 中能夠輸入的數(shù)據(jù)形式。對(duì)于 aba 的設(shè)定具體按照人體在步行時(shí)的四種狀態(tài)區(qū)分的，這四種狀態(tài)分別是： 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中左腳在前，并且運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)為兩腳在邁步的狀態(tài)（兩腳遠(yuǎn)離身體中心軸線）； 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中左腳在前，并且運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)為兩腳為并步狀態(tài)（兩腳向身體中心軸線靠近）； 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中右腳在前，并且運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)為兩腳在邁步的狀態(tài)（兩腳遠(yuǎn)離身體中心軸線）； 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中右腳在前，并且運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)為兩腳為并步狀態(tài)（兩腳向身體中心軸線靠近）。以上詳細(xì)主函數(shù)流程圖見(jiàn)下圖 (a)。 是為了在行走過(guò)程中為了保持一定的高度，需要雙腿彎曲以保證雙腿行走時(shí)的邁步范圍。 模擬步行數(shù)據(jù)計(jì)算與參數(shù)分析 預(yù)先給定模擬步行的約束條件，在模擬機(jī)器人步行運(yùn)動(dòng)時(shí)，確定步行過(guò)程中兩腳之間最大的距離為： l； BODY 高度為： h。關(guān)于測(cè)試正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)推導(dǎo)程序的 GUI 程序，如下圖所示 圖 411 正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)測(cè)試界面 太原工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 27 其中，程序中對(duì)應(yīng)計(jì)算的是機(jī)器人右腿的正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)。然后定義從身體坐標(biāo)系原點(diǎn)到髖關(guān)節(jié)距離為 D，大腿長(zhǎng)度為 A，小腿長(zhǎng)度為 B，詳細(xì)圖示如下： P 2=p 1+R 00 D 式 47 圖 410 腿部關(guān)節(jié)逆運(yùn)動(dòng)計(jì)算 在足部踝關(guān)節(jié)的局部坐標(biāo)系中，髖關(guān)節(jié)的位置為： r =R7（ p2p7） = RyRyRx 式 48 如上圖膝關(guān)節(jié)，故 C 可以求出： C= 222 RzRyRx ?? 式 49 這樣在三角形 ABC 中，運(yùn)用余弦定理有： C2 =A2 +B2 2ABcos（ q?? ） 式 410 根據(jù)式 410 可導(dǎo)出膝關(guān) 節(jié)角度： q=cos 1? { AB CBA 2 222 ?? }+? 式 411 由正玄定理：)sin( qC ??= aAsin 式 412 由此 a=sin1? ｛ C qA )sin( ?? ｝ 式 413 根據(jù)矢量分解，踝關(guān)節(jié)角 q=atan2（ Ry， Rz） q’=atan2｛ Rx， sign（ Rz） 22 RzRy ? ｝ a sign（） 函數(shù)，含義為取符號(hào)函數(shù)，即當(dāng) x 為正時(shí)返回 +1，當(dāng) x 為負(fù)時(shí)返回 1，當(dāng) x 為零時(shí)返回 0。然后給出各個(gè)關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角（ LINK(*).q），之后在主程序中運(yùn)行 ForwardKinematics(1)就能完成全部桿件的位姿計(jì)算。 正運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算 正運(yùn)動(dòng)學(xué)如下圖所示，為單個(gè)連桿的齊次變換矩陣的推導(dǎo)。調(diào)用對(duì)應(yīng)函數(shù)時(shí) 需注意對(duì)應(yīng)的傳遞值和返回值的形式，如函數(shù) a_0 中傳遞值為三維矢量，返回值為反對(duì)稱矩陣，函數(shù) a_1 反之 。 三維矢量與反 對(duì)稱矩陣 太原工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 23 生成的反對(duì)稱矩陣是在原有軸矢量的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上生成的特殊形式，其操作符在第三章 節(jié)中已經(jīng)定義，對(duì)應(yīng)的變換定義式為式 332。 數(shù)學(xué)模型的構(gòu)造 構(gòu)造數(shù)學(xué)模型是為步行機(jī)器人對(duì)應(yīng) 它的分解部分給他們賦予標(biāo)號(hào)，然后為每一個(gè)分解部分構(gòu)造一個(gè)擁有大量數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)體變量，再構(gòu)造結(jié)構(gòu)體數(shù)組來(lái)完成整個(gè)機(jī)器人數(shù)字模型的建立。其實(shí)這種方式也對(duì)應(yīng)二叉樹(shù)的遍歷方式，以下用前序遍歷法編寫顯示各個(gè)連桿名稱的函數(shù)。它的肢體可以抽象為桿件，聯(lián)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的部分是連接桿件的關(guān)節(jié)部分，為了建立合理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)先將機(jī)器人做如下分解。并且在正運(yùn)動(dòng)學(xué)已經(jīng)計(jì)算完成的情況下完成后續(xù)的推導(dǎo)。由機(jī)器人雅克比矩陣可以推導(dǎo)出關(guān)節(jié)力矩、機(jī)器人與外部外力之間的關(guān)系。旋轉(zhuǎn)所在平面交旋轉(zhuǎn)軸于 Q 點(diǎn)。如圖 所示有 Vt= v?? V⊥ =v v ∥ =(E?? )v 式 336 太原工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 17 圖 37 某點(diǎn) p 繞定軸轉(zhuǎn) 并且定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的剛體的任何位移，均可以以通過(guò)該定點(diǎn)的一個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)來(lái)表示，這是理論力學(xué)中的歐拉定理闡述的。 下面來(lái)為了計(jì)算方便來(lái)定義一種運(yùn)算，由三維矢量導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的反對(duì)稱矩陣要操作符“∧”表示，由反對(duì)稱矩陣導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的三維矢量用操作符“∨”表示。p =v ，故： 39。p = 39。v =Rv 由叉積定義可知，轉(zhuǎn)動(dòng)前后的關(guān)系為： v =w p 39。當(dāng)角速度矢量、位置矢量和速度矢量在旋轉(zhuǎn)矩陣的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有： 39。的方向轉(zhuǎn)，這時(shí)拇指指向的方向就是速度的方向。由式 320 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn) 動(dòng)軸線定為坐標(biāo)軸時(shí)，就可以將角速度矢量做歸一化處理，將速度矢量分解為一個(gè)單位速度矢量和轉(zhuǎn)速標(biāo)量的乘積。 角速度矢量 在三維空間中表示轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)，可以表示成為繞某個(gè)軸 線的轉(zhuǎn)動(dòng)。39。39。39。 旋轉(zhuǎn)矩陣的性質(zhì) 下面來(lái)討論旋轉(zhuǎn)矩陣的一個(gè)重要性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)矩陣是正交矩陣。通俗的說(shuō)就是換一個(gè)視角去觀察同一個(gè)物體。當(dāng)然這個(gè)矢量的轉(zhuǎn)動(dòng)是有限制的，將這個(gè)矢量看作是一個(gè)射線的話，這個(gè)射線的端點(diǎn)與它運(yùn)動(dòng)所在的坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，而射 線方向的改變就可以用旋轉(zhuǎn)矩陣來(lái)描述。在任何旋轉(zhuǎn)序列系，旋轉(zhuǎn)次序都是尤為重要的。具體規(guī)定繞 x 軸旋轉(zhuǎn)稱為側(cè)擺；繞 y 軸旋轉(zhuǎn)稱為俯仰；繞 z 軸旋轉(zhuǎn)稱為轉(zhuǎn)動(dòng)。如果需要追加關(guān)節(jié)只需將對(duì)應(yīng)的齊次變換矩陣右乘到之前的矩陣之上即可。Ph 式 313 式 313 表示了，從膝關(guān)節(jié)的局部坐標(biāo)系中描述腳踝位置到從世界坐標(biāo)系太原工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 11 中描述腳踝位置的變換。Ph 式 311 這時(shí)的齊次變換矩陣 Tb’定義如下： Tb’ =????????1000 39。Ph 到坐標(biāo)系 ?a 中觀察腳踝的位置 39。Ph 式 38 從公式可以得出，為了使矩陣運(yùn)算準(zhǔn)確，在轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣和位置矢量組成矩陣后須添加 0 和 1，湊成為 4 4 矩陣完成計(jì)算。于是，從圖 (a)中我們可以得到： Ph =r 式 36 在圖 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，左腿局部坐標(biāo)系與左腿一起擺動(dòng)，因而 Ph 固定不變。所以這三個(gè)矢量可以用一個(gè) 3 3 矩陣表示出來(lái)，具體矩陣如下： Ra=[Eax Eay Eay] 式 34 通過(guò)上面的矩陣，左腿在運(yùn)動(dòng)和靜止時(shí)的矢量關(guān)系如下： 39。 太原工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 9 圖 32 世界坐標(biāo)系和左腿局部坐標(biāo)系 根據(jù)圖 中與腿固定的坐標(biāo)系就被稱作為局部坐標(biāo)系 ?a 。在圖(a)中，機(jī)器人左腿在世界坐標(biāo)系中的位置為 Pa ，因而髖部到腳踝部的位置 用矢量 r 來(lái)表示。 表格 23 人體腿部關(guān)節(jié)角度范圍 根據(jù)實(shí)際各個(gè)關(guān)節(jié)的擺動(dòng)角度范圍，擬設(shè)計(jì)規(guī)定了機(jī)器人腿部關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)范圍 表格 2 4 腿部關(guān)節(jié)角度變化范圍 根據(jù)雙足步行機(jī)器人最少自由度和驅(qū)動(dòng)裝置的選擇，按照人體真實(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)，為雙足步行機(jī)器人下肢結(jié)構(gòu)的實(shí)體建立模型確定了尺寸的大小和各個(gè)關(guān)節(jié)角的角度范圍。 在男性人體第 50 百分位數(shù)的人體數(shù)據(jù)中選擇參考數(shù)據(jù)：身高： 1678 mm，大腿長(zhǎng)度： 4 65 mm，小腿長(zhǎng)： 3 69 mm，足寬： 9 6 mm，脛骨點(diǎn)高： 4 44 mm，臀寬： 3 06 mm，坐姿大腿厚： 130 mm，坐深： 457 mm，臀膝距： 554 mm，最終確定設(shè)計(jì)都使用比例數(shù) 據(jù)來(lái)完成確定，為了便于確定數(shù)據(jù)首先選擇身高作為數(shù)據(jù)基準(zhǔn)。人體測(cè)量基準(zhǔn)，采用嚴(yán)格規(guī)定的站姿或坐姿，人體測(cè)量的基本體型也必須采用標(biāo)準(zhǔn)型，才能達(dá)到數(shù)據(jù)要求的嚴(yán)謹(jǐn)性，身體均勻，骨骼硬朗，強(qiáng)而有力，肌肉發(fā)達(dá)，豐滿結(jié)實(shí)，不肥胖。人機(jī)工程學(xué)是研究人與機(jī)器及其工作環(huán)境之間的相互作用的學(xué)科。 扭矩：?jiǎn)挝粸? kg? cm。對(duì)于角度的大小與速度的快慢控制非常嚴(yán)謹(jǐn)，所以選擇微型伺服馬達(dá)。 表格 21自由度分配表 機(jī)器人腿部的驅(qū)動(dòng)方式 腿部結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方式為關(guān)節(jié)處的轉(zhuǎn)動(dòng)。膝關(guān)節(jié)：調(diào)整重心高度以及調(diào)整小腿的擺動(dòng)高度，以適應(yīng)相應(yīng)路況。 太原工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 4 第二章：雙足機(jī)器人的模型建立 雙足機(jī)器人的腿部自由度 根據(jù)當(dāng)前的研究發(fā)現(xiàn)，我們?nèi)祟愅炔坑卸噙_(dá) 76 個(gè)自由度來(lái)供我們完成靈活自由的活動(dòng)，所以，更多的自由度可以使機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)中具有更高的靈活性，但這也增加了驅(qū)動(dòng)與控制的難度。分析其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判斷運(yùn)動(dòng)的可行性。 本論文分為六章： 第一章：前言，介紹了雙足機(jī)器人的國(guó)內(nèi)外發(fā)展形勢(shì)，提出研究的內(nèi)容和方向。 太原工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 3 由于很多的設(shè)計(jì)者都采用簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn) 動(dòng)副來(lái)完成腿部關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)。因?yàn)楫?dāng)我們的雙足在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總是在單腳支撐，雙腳支撐及雙腳騰空的幾個(gè)狀態(tài)中。國(guó)內(nèi)其它院校如哈爾濱工業(yè)大學(xué)、上海交通大學(xué)、北京航空航天大學(xué)等高等院校也在近幾年投入了相當(dāng)?shù)娜肆ξ锪M(jìn)行研制工作。值得一提的是，北京理工大學(xué)研制成功我國(guó)首例 擬人機(jī)器人 BRH01。 法國(guó) Poitiers 大學(xué)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室和國(guó)立信息與自動(dòng)化研究所 INRIA 機(jī)構(gòu)共同開(kāi)發(fā)了一種具有 15 個(gè)自由度的雙足步行機(jī)器人 BIP2020，其目的是建立一整套具有適應(yīng)未知條件行走的雙足機(jī)器人系統(tǒng)。 國(guó)外研究狀況 最早在 1968 年，英國(guó)的 Mosher 試制了一臺(tái)名為“ Rig”的操縱型雙足步行機(jī)器人，揭開(kāi)了雙足機(jī)器人的研究序幕。因此，雙足步行機(jī)器人的研制具有十分重大的價(jià)值和意義。 雙足步行機(jī)器人的靈活性更好，其主要特點(diǎn)在于：首先，它對(duì)行走環(huán)境的要求不高，能適應(yīng)各種地面。步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)是模仿人的步行運(yùn)動(dòng)的形式，相比其它機(jī)器人有更好的靈活性，所以 可以完成各種生活中的難度更大的任務(wù)，實(shí)用價(jià)值遠(yuǎn)高于其它機(jī)器人，當(dāng)然研究難度和控制也相當(dāng)復(fù)雜。 本人簽名： 年 月 日 畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書 設(shè)計(jì)題目： 基于 MATLAB 的雙足步行機(jī)器人腿部運(yùn)動(dòng)模型的建立與運(yùn)動(dòng)仿真 系部： 機(jī)械工程系 專業(yè)： 機(jī)械電子工程 學(xué)號(hào)： 112020337 學(xué)生： 指導(dǎo)教師（含職稱）： （講師） 專業(yè)負(fù)責(zé)人： 1．設(shè)計(jì)的主要任務(wù)及目標(biāo) 1）通過(guò)查閱有關(guān)資料，了解雙足型機(jī)器人主要技術(shù)參數(shù)； 2）雙足型機(jī)器人的腿部模型建立及運(yùn)動(dòng)部件設(shè)計(jì) 3）利用 Pro/E 完成動(dòng)作的仿真 2．設(shè)計(jì)的基本要求和內(nèi)容 1）雙足型機(jī)器人的腿部功能選擇； 2）模型的建立； 3）運(yùn)動(dòng)的仿真 4）完成畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書的撰寫 3．主要參考文獻(xiàn) [1] 孫增圻 .機(jī)器人系統(tǒng)仿真及應(yīng) [ J ].系統(tǒng)仿真報(bào) ， 19