網絡與信息安全(文件)
【正文】 鑰和私鑰，因此稱雙密鑰體制167。 公鑰密碼學是 1976年由 Diffie和 Hellman在其 “密碼學新方向 ”一文中提出的，見文獻： and , New Directrions in Cryptography， IEEE Transaction on Information Theory, , Nov 1976, 公開密鑰算法的提出167。 加密與解密由不同的密鑰完成 加密： 解密：167。 公鑰 KU公開，私鑰 KR保密 基于公開密鑰的鑒別過程用公鑰密碼實現鑒別 條件：兩個密鑰中任何一個都可以用作加密而另外一個用作解密167。 基于離散對數難題（ DLP）算法體制167。 僅滿足 (1)、 (2)兩條的稱為單向函數；第 (3)條稱為陷門性，z 稱為陷門信息167。 單向陷門函數的第 (2)條性質表明竊聽者由截獲的密文y=f(x)推測 x是不可行的DiffieHellman密鑰交換算法167。 這個問題稱為有限域 F上的離散對數問題。 當 Alice和 Bob要進行保密通信時，他們可以按如下步驟來做： (1) Alice選取大的隨機數 x，并計算 X = gx(mod P) (2) Bob選取大的隨機數 x?，并計算 X ? = gx ?(mod P) (3) Alice將 X傳送給 Bob； Bob將 X ?傳送給 Alice (4) Alice計算 K= (X ?)X(mod P)。 所有模 m和 r同余的整數組成剩余類 [r]167。 對 n=pq, p和 q 是素數， φ(n)=φ(p)φ(q)=(p1)(q1)Euler 函數 舉例 設 p=3, q=5, 那么 φ （ 15） =（ 31） *（ 51） =8 這 8個模 15的剩余類是 ： {1， 2， 4， 7， 8， 11， 13， 14} RSA算法的實現 167。 參數 T={N}；167。 參數 T={n=119}。 選擇 e=5, gcd(5,96)=1。 d=77。 若分解成功使 n=pq，則可以算出 φ(n)＝（ p1)(q1)，然后由公開的 e，解出秘密的 d167。 EDI攻擊標準使用的 RSA算法中規(guī)定 n的長度為 512至 1024比特位之間，但必須是 128的倍數167。 ISO/IEC9796中甚至允許取 e＝ 3167。 為了提高加密速度，通常取 e為特定的小整數167。 建議選擇 p和 q大約是 100位的十進制素數167。設 :明文 m=19 加密：（ 19） 5 mod 119 = 66 脫密：（ 66） 77 mod 119 = 19RSA算法的安全性分析167。167。 φ(n)=(71)(171)=96。 公鑰 PK=E； 設：明文 M，密文 C，那么： 用公鑰作業(yè)： ME mod N = C 用私鑰作業(yè)： MD mod N = MRSA算法舉例167。 密碼分析者攻擊 RSA體制的關鍵點在于如何分解 n。 和 m互素的同余類數目用 φ(m)表示，稱 m的 Euler函數167。 由 (4)知， Alice和 Bob已獲得了相同的秘密值 K167。 Alice和 Bob協商好一個大素數 p，和大的整數 g， 1gp， g最好是 FP中的本原元，即 FP*＝ g167。 然而，他們給出單向函數的實例，并且基于此提出 DiffieHellman密鑰交換算法DiffieHellman密鑰交換算法的原理167。 f函數的設計者將 z保密，用作解密密鑰，此時 z稱為秘密鑰匙，記為 Sk。 滿足下列條件的函數 f： (1) 給定 x，計算 y=f(x)是容易的 (2) 給定 y, 計算 x使 y=f(x)是困難的 (3) 存在 z，已知 z 時 , 對給定的任何 y，若相應的 x存 在，則計算 x使 y=f(x)是容易的167。 鑒別＋保密 公開密鑰算法公鑰算法的種類很多，具有代表性的三種密碼：167。 兩個密鑰中任何一個都可以作為加密而另一個用作解密（不是必須的）公開密鑰算法的基本要求基于公開密鑰的加密過程用公鑰密碼實現保密 167。 參見 Communitions of the ACM. . Feb. 1978, 167。 公鑰算法的出現，給密碼的發(fā)展開辟了新的方向。 通常不允 許對 消息的目的地址 進 行
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