北京市海淀區(qū)20xx屆高三3月適應(yīng)性考試（零模）文科數(shù)學(xué)試題 word版含答案(文件)
【正文】 12()xxex efx e ???， ( ) lng x x x? ． （Ⅰ）求函數(shù) ()gx 在區(qū)間 ? ?2,4 上的最小值 ； （Ⅱ）證明：對(duì)任意 m ， (0, )n? ?? ， 都有 ( ) ( )g m f n? 成立 ． 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0,1)P ， 離心率為 22， 動(dòng)點(diǎn) (2, )( 0)M m m ? ． （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）求以 OM 為直徑且被直線 3 4 5 0xy? ? ? 截得的弦長(zhǎng)為 2的圓的方程； （Ⅲ）設(shè) F 是橢圓的右焦點(diǎn) ， 過(guò)點(diǎn) F 作 OM 的垂線與以 OM 為直徑的圓交于點(diǎn) N ， 證明 ：線段 ON 的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值． 精華學(xué)校 20202017 學(xué)年全日制第三次月考數(shù)學(xué)（文科）測(cè)試卷 答案 一、選擇題 15:ACBA D 68:CDA 二、填空題 a b?? 12. 13?， 3yx?? 13. 234p 三、解答題 ：（Ⅰ）∵ 2( ) si n c o s si n2 2 2x x xfx ??， ∴ 2( ) si n c o s si n3 6 6 6f ? ? ? ??? 21 3 1()2 2 2? ? ? 134??． （Ⅱ） 2( ) si n c o s si n2 2 2x x xfx ??1 1 cossi n22xx ??? 11(sin c o s )22xx? ? ? 21sin ( )2 4 2x ?? ? ?， 由 ( , ]32x ???? ，得 7( , ]4 12 4x ? ? ?? ? ? ， 所以 21 sin ( )42x ?? ? ? ?， 1 2 2 1s in ( ) 12 2 4 2x ?? ? ? ? ?， 所以 ()fx的值域?yàn)?12,12???????． 16.（Ⅰ）證明：∵ 121nnaa???， ∴ 11 2( 1)nnaa?? ? ?， ∵ 1 2a? ， ∴ 1 13a?? ， 所以數(shù)列 ? ?1na? 是以 3為首項(xiàng) 2為公比的等比數(shù)列． （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知 11 3 2nna ?? ? ? ， ∴ 13 2 1nna ?? ? ? ， ∴ 3 (1 2 ) 3 2 312 n nnS n n?? ? ? ? ? ??． ：（Ⅰ）∵ PA? 平面 ABCD ，
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