廣東省汕頭市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考試文科數(shù)學(xué)試卷 word版含答案(文件)
【正文】 質(zhì)量監(jiān)測(cè) 高 二文科 數(shù)學(xué) 本試卷共 4頁(yè)， 24小題，滿分 150分。 2． 選擇題每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無(wú)效。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 ) 17． (本小題滿分 12分 ) 已知數(shù)列 {}na 的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前 n 項(xiàng)和為 nS ， 滿足 4nnSa?? . (1)求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) 12log nnnaba?????? ( ?n N*)，求數(shù)列 {}nb 的前 2n 項(xiàng)和 nT2 ． 18． (本小題滿分 12分 ) 某校對(duì)高三部分學(xué)生的數(shù)學(xué)質(zhì)檢成績(jī)做相應(yīng)分析 ． (1)按一定比例分層 抽樣抽取了 20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并用莖葉圖記錄，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失了 ． 已知數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?[70， 90)的頻率是 ，請(qǐng)補(bǔ)全下表并繪制相應(yīng)頻率分布直方圖 . (2)為考察學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)是否有關(guān)系，抽取了部分同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)進(jìn)行比較，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下： 物理成績(jī)優(yōu)秀 物理成績(jī)一般 合計(jì) 數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 15 3 18 (n 為奇數(shù) ) (n 為 偶數(shù) ) 數(shù)學(xué)成績(jī)一般 5 17 22 合計(jì) 20 20 40 能夠有多大的把握認(rèn)為物理成績(jī)優(yōu)秀與數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)系？ 附： ? ?? ?? ?? ?? ?22 ???? ? ? ?n a d b ca b c d a c b d P(K2≥ K0) 0? 19． (本小題滿分 12分 ) 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中，側(cè)棱 2PA PC PD? ? ?，底面 ABCD 為直角梯形，其中 / / ,BC AD AB AD?, 2 2 2AD AB BC? ? ?. (1)求證： 側(cè)面 PAD⊥ 底面 ABCD； (2)求三棱錐 P ACD? 的表面積 . 20． (本小題滿分 12分 ) 在直角坐標(biāo)系 xOy中，曲線 2 2:14xCy??的右頂點(diǎn)是 A、上頂點(diǎn)是 B . (1)求以 AB 為直徑的圓 E的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)過(guò)點(diǎn) (0,2)D 且斜率為 ( 0)kk? 的直線 l 交曲線 C 于兩點(diǎn) ,MN且 0??ONOM ，其中 O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線 l 的方程 . 21． (本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) () xf x e x??. (1)求函數(shù) ()fx 的極值； (2)設(shè)函數(shù) ( ) ( 1)g x m x n? ? ?，若對(duì) Rx?? ， ()fx 恒不小于 ()gx ，求 mn? 的最大值． 請(qǐng)考生在第 (22)(23)(24)題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分． 22． (本小題滿分 10分 )選修 4－ 1：幾何證明選講 如圖， AB是 ⊙ O的直徑， AD， DE是 ⊙ O的切線， AD， BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) C． (1)求證 ： A O E D、 、 、 四點(diǎn)共圓； (2)若 3OA CE? ， CE=1， B??30176。 5 分 （ 2）依題意對(duì) )()(, xgxfRx ??? ,即 nxmxe x ???? )1( ，即 0??? nmxex 恒成立 令 nmxexu x ???)( ，則 mexu x ??? )( ① 若 0?m ，則 0)( ?? xu ， )(xu 在 R 上單調(diào)遞增，沒(méi)有最小值，不符題意，舍去。圓心 D到直線 01???yx 的距離22212 ???d 8 分 由勾股定理得 222)21( rdAB ?? ，解得 2?AB
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