【正文】 的一段時間內(nèi)，系統(tǒng)的偏差較大，積分器經(jīng)過若干個采樣周期的積分運(yùn)算以后，其積分結(jié)果就會超過計算機(jī)采樣周期的積分運(yùn)算以后，其積分結(jié)果就會超過計算機(jī)輸出接口所能表示的最大值，從而使調(diào)節(jié)器從線性工作輸出接口所能表示的最大值，從而使調(diào)節(jié)器從線性工作區(qū)進(jìn)入飽和區(qū)。 被控對象的慣性越大，這種積分飽和現(xiàn)象就越被控對象的慣性越大，這種積分飽和現(xiàn)象就越嚴(yán)重。圖圖 . 積分分離積分分離 PID切換原理圖切換原理圖 54第一章第一章 熱工自動化概述熱工自動化概述North China Electric Power University 在系統(tǒng)啟動的初期，系統(tǒng)的偏差較大時，暫時切在系統(tǒng)啟動的初期，系統(tǒng)的偏差較大時，暫時切除積分作用（將積分系數(shù)置除積分作用（將積分系數(shù)置 0）；當(dāng)系統(tǒng)的輸出接近）；當(dāng)系統(tǒng)的輸出接近給定值（進(jìn)入到帶域之內(nèi)）時，再將積分器投入，即給定值（進(jìn)入到帶域之內(nèi)）時，再將積分器投入，即 ε為積分器分離值，為積分器分離值， 為積分分離為積分分離 PID調(diào)節(jié)器的一調(diào)節(jié)器的一個設(shè)計參數(shù)，算法程序?qū)⑾到y(tǒng)的偏差個設(shè)計參數(shù)，算法程序?qū)⑾到y(tǒng)的偏差 e（（ k）的絕對）的絕對值與值與 εε 進(jìn)行比較，然后，作出使用進(jìn)行比較，然后，作出使用 PID調(diào)節(jié)器還是使調(diào)節(jié)器還是使用用 PD調(diào)節(jié)器的決策。而系統(tǒng)對積分項的要求是，系統(tǒng)偏差大時積分作用減弱以至全無，分項的要求是，系統(tǒng)偏差大時積分作用減弱以至全無，而在小偏差時則應(yīng)加強(qiáng)，否則，積分系數(shù)取大了會產(chǎn)生而在小偏差時則應(yīng)加強(qiáng)，否則，積分系數(shù)取大了會產(chǎn)生超調(diào)，甚至積分飽和，取小了又遲遲不能消除靜差。 變速積分變速積分 PID的基本思想是設(shè)法改變積分項的累加速的基本思想是設(shè)法改變積分項的累加速度，使其與偏差的大小相對應(yīng)：偏差越大，積分越慢，度，使其與偏差的大小相對應(yīng)：偏差越大，積分越慢，反之則越快。 但是由于微分作用在但是由于微分作用在 PID調(diào)節(jié)中往往是必要的（它調(diào)節(jié)中往往是必要的（它可以近似補(bǔ)償對象的一個極點，擴(kuò)大穩(wěn)定域，改善動態(tài)可以近似補(bǔ)償對象的一個極點，擴(kuò)大穩(wěn)定域，改善動態(tài)性能），因此不能簡單地將微分項棄去，應(yīng)設(shè)法減小數(shù)性能），因此不能簡單地將微分項棄去，應(yīng)設(shè)法減小數(shù)據(jù)誤差和干擾在微分項中的影響。 57第一章第一章 熱工自動化概述熱工自動化概述North China Electric Power University (1) 四點中值差分法四點中值差分法 本這種方法中．一方面將本這種方法中．一方面將 取得略小于理想情況，取得略小于理想情況，另一方面，在組成差分時，不直接應(yīng)用前后兩次偏差，另一方面，在組成差分時，不直接應(yīng)用前后兩次偏差，而是用平均差作基準(zhǔn)，再用加權(quán)求和構(gòu)成近似微分項。圖 .插值法示意圖 58第一章第一章 熱工自動化概述熱工自動化概述North China Electric Power University在圖上取相鄰幾個采樣周期的四個點在圖上取相鄰幾個采樣周期的四個點 e(k)至至 e(k3)，設(shè)，設(shè) 特點：特點： 在算式中增加的計算量是最少的，但要求存在算式中增加的計算量是最少的，但要求存儲器存儲儲器存儲 e變量的幾個過去的數(shù)值。如果在控制算法中加入低通濾波，則性能可得到顯著地改善。不僅可以抑制干擾，還可克服完全微分的大幅度沖不僅可以抑制干擾，還可克服完全微分的大幅度沖擊的缺點（與實際擊的缺點（與實際 PID控制效果相同）。 圖圖 .帶死區(qū)的帶死區(qū)的 PID控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)61第一章第一章 熱工自動化概述熱工自動化概述North China Electric Power University167。動態(tài)。制系統(tǒng)過渡過程曲線則是漸擴(kuò)的，無法恢復(fù)平衡。給定值之間的差值。一般認(rèn)為被控參數(shù)又建立新的平衡狀態(tài)為止的過渡時間。短，控制過程進(jìn)行的就越快，系統(tǒng)品質(zhì)也就越好。上升時間越短，響應(yīng)速度越快需的時間。用穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)（通常取時間。同時反映響應(yīng)速度和阻尼程度的綜合性指標(biāo)。247。 16 SAMA圖71第一章第一章 熱工自動化概述熱工自動化概述North China Electric Power University SAMA圖是美國科學(xué)儀器制造協(xié)會（圖是美國科學(xué)儀器制造協(xié)會（ Scientific Apparatus Maker’s Association）所采用的繪制圖例，它）所采用的繪制圖例，它易于理解，能清楚地表示系統(tǒng)功能，廣范為自動控制易于理解，能清楚地表示系統(tǒng)功能，廣范為自動控制系統(tǒng)所應(yīng)用系統(tǒng)所應(yīng)用 。）作。響應(yīng)曲線達(dá)到過調(diào)量的第一個峰值所需要的時間。的時間。當(dāng)然，過渡時間越進(jìn)入偏離給定值范圍內(nèi)就基本穩(wěn)定了。現(xiàn)場中希望兩個偏差越小越好。最大動態(tài)偏差是指整個過渡過程中被控參數(shù)偏離給偏差。穩(wěn)定的控制系統(tǒng)的被控參數(shù)的平衡狀態(tài)，稱為穩(wěn)定性。靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)。60第一章第一章 熱工自動化概述熱工自動化概述North China Electric Power University （間隙）的帶死區(qū)（間隙）的 PID控制算法控制算法 在計算機(jī)控制系統(tǒng)中，某些系統(tǒng)為了避免控制動在計算機(jī)控制系統(tǒng)中，某些系統(tǒng)為了避免控制動作過于頻繁，以消除由于頻繁動作所引起的振蕩，有作過于頻繁，以消除由于頻繁動作所引起的振蕩，有時采用所謂帶有死區(qū)的時采用所謂帶有死區(qū)的 PID控制系統(tǒng)，如下圖所示。不完全微分 PID的結(jié)構(gòu)如下圖所示。59第一章第一章 熱工自動化概述熱工自動化概述North China Electric Power University (2) 不完全微分不完全微分 PID控制算法控制算法 微分的引入改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能，但也容易引入微分的引入改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能，但也容易引入高頻干擾。如下圖所示。下面介紹兩種方法：四點中值差分法四點中值差分法 和和 不完全微分不完全微分 PID控制算法。 56第一章第一章 熱工自動化概述熱工自動化概述North China Electric Power University 2. 微分項的改進(jìn)微分項的改進(jìn) 在數(shù)字在數(shù)字 PID算式中，其位置式的微分項算式中，其位置式的微分項特別是增量式的微分項中的二階差分項，特別是增量式的微分項中的二階差分項，對數(shù)據(jù)誤差和干擾特別敏感，因此在數(shù)字對數(shù)據(jù)誤差和干擾特別敏感，因此在數(shù)字 PID中，干擾中，干擾主要是通過微分項起作用的。因此，根據(jù)系統(tǒng)的偏差大小改變積分的速度，這對于提高此，根據(jù)系統(tǒng)的偏差大小改變積分的速度，這對于提高調(diào)節(jié)品質(zhì)是有益的。 55第一章第一章 熱工自動化概述熱工自動化概述North China Electric Power University (3)變速積分變速積分 PID控制算法控制算法 在一般在一般 PID控制算法中，由于積分系數(shù)是一個常數(shù)，控制算法中，由于積分系數(shù)是一個常數(shù)，所以，在整個控制過程中，積分增量不變。 克服積分飽和現(xiàn)象的方法主要有克服積分飽和現(xiàn)象的方法主要有 積分分離積分分離 與與 變變速積分速積分 兩種控制方法兩種控制方法53第一章第一章 熱工自動化概述熱工自動化概述North China Electric Power University (2) 積分分離積分分離 PID控制算法控制算法 為使數(shù)字調(diào)節(jié)器盡可能工作在線性區(qū)，可以采用為使數(shù)字調(diào)節(jié)器盡可能工作在線性區(qū)，可以采用積分分離的方法，即在系統(tǒng)的給定值附近畫出一條帶積分分離的方法，即在系統(tǒng)的給定值附近畫出一條帶域，其寬度為域，其寬度為 2ε ， εε ＞＞ 0，為積分器投入或切除的切，為積分器投入或切除的切換點，如下圖所示。52第一章第一章 熱工自動化概述熱工自動化概述North China Electric Power University 進(jìn)入飽和區(qū)以后，調(diào)節(jié)器便失去了調(diào)節(jié)能力，進(jìn)入飽和區(qū)以后，調(diào)節(jié)器便失去了調(diào)節(jié)能力，系統(tǒng)在調(diào)節(jié)器飽和輸出值的作用下，以最大的加速系統(tǒng)在調(diào)節(jié)器飽和輸出值的作用下，以最大的加速度運(yùn)動，一直到系統(tǒng)出現(xiàn)較大幅度的，并且持續(xù)時度運(yùn)動，一直到系統(tǒng)出現(xiàn)較大幅度的，并且持續(xù)時間較長的超調(diào)以后，在較大的負(fù)偏差的作用下，才間較長的超調(diào)以后，在較大的負(fù)偏差的作用下，才能將積分器從飽和區(qū)拉到線性區(qū)，這就是積分飽和能將積分器從飽和區(qū)拉到線性區(qū)，這就是積分飽和問題。 (1) 積分器的飽和現(xiàn)象積分器的飽和現(xiàn)象 積分運(yùn)算是通過對系統(tǒng)偏差的不斷累加而實現(xiàn)的，積分運(yùn)算是通過對系統(tǒng)偏差的不斷累加而實現(xiàn)的，積分器的積分值代表著系統(tǒng)偏差的面積。 50第一章第一章 熱工自動化概述熱工自動化概述North China Electric Power University比例帶比例帶 積分時間積分時間 微分時間微分時間性能指標(biāo)性能指標(biāo) 整定參數(shù)整定參數(shù)衰減率衰減率超調(diào)量超調(diào)量靜態(tài)偏差靜態(tài)偏差振蕩頻率振蕩頻率??????????—— ——???設(shè)定值擾動下整定參數(shù)對調(diào)節(jié)過程的影響設(shè)定值擾動下整定參數(shù)對調(diào)節(jié)過程的影響 PID參數(shù)對調(diào)節(jié)過程的影響分析參數(shù)對調(diào)節(jié)過程的影響分析51第一章第一章 熱工自動化概述熱工自動化概述North China Electric Power University二、數(shù)字二、數(shù)字 PID控制算法的改進(jìn)控制算法的改進(jìn) 1. 積分項的改進(jìn)積分項的改進(jìn) 在實際使用中，這種基本的在實際使用中，這種基本的 PID控制算法往往還存控制算法往往還存在著一些缺陷。 例如，為克服微分帶來的高頻干擾的濾波例如，為克服微分帶來的高頻干擾的濾波 PID控制，控制，為克服大偏差時出現(xiàn)飽和超調(diào)的為克服大偏差時出現(xiàn)飽和超調(diào)的 PID積分分離控制，為補(bǔ)積分分離控制，為補(bǔ)償控制對象非線性因素的可變增益償控制對象非線性因素的可變增益 PID控制等等。 ●許多工業(yè)控制回路比較簡單，控制的快速性和精度許多工業(yè)控制回路比較簡單，控制的快速性和精度要求不是很高，特別是對于那些要求不是很高，特別是對于那些 l～～ 2階的系統(tǒng)，階的系統(tǒng)， PID控制控制已能得到滿意的結(jié)果。49第一章第一章 熱工自動化概述熱工自動化概述North China Electric Power University ●PID控制適應(yīng)性好，有較強(qiáng)魯棒性。 積分積分 (I)代表了過去積累的信息，它能消除靜代表了過去積累的信息，它能消除靜差，改善系統(tǒng)靜態(tài)特性。 微分微分 (D)在信號變化時有超前控制作用，代表在信號變化時有超前控制作用，代表了將來的信息。 (2) 優(yōu)點優(yōu)點 : ● PID算法蘊(yùn)涵了動態(tài)控制過程中過去、現(xiàn)在和算法蘊(yùn)涵了動態(tài)控制過程中過去、現(xiàn)在和將來的主要信息，而且其配置幾乎最優(yōu)。積分作用則體積分和微分作用為輔助調(diào)節(jié)作用。卻較大，可使執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生較大的位移。偏差信號的變化速度有關(guān)，而與偏差值大小無關(guān)。對于定值控制系統(tǒng)，偏差信入信號的變化速度成正比。容易引起和加劇振蕩。仍存在，存在靜態(tài)偏差，稱為有差調(diào)節(jié)。改變量。 34第一章第一章 熱工自動化概述熱工自動化概述North China Electric Power University167。 （（ 3）在響應(yīng)曲線的最后階段，被調(diào)量可能達(dá)到一個）在響應(yīng)曲線的最后階段，被調(diào)量可能達(dá)到一個新的平衡狀態(tài)（對象有自平衡