河北省棗強(qiáng)中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題word版含答案(1)(文件)
【正文】 . 19．已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 1nnSa?? ，其中 *Nn? . （ 1）求 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）若 nnb na? ，求 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nT . 20．已知橢圓 C ： 221xyab??（ 0ab?? ）的長(zhǎng)、短軸端點(diǎn)分別為 A 、 B ，從此橢圓上一點(diǎn) M 向 x 軸作垂線 ，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn) 1F ，且向量 ABuur 與 OMuur 共線 . （ Ⅰ ）求橢圓的離心率 e ； （ Ⅱ ）若 2 4ac? ，求橢圓 C 的方程 . 21．定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù) ? ? 2f x x x??， ? ? 31 23g x x x m? ? ?. （ 1）求函數(shù) ??fx的圖象在 1x? 處的切線方程； （ 2）若 ? ? ? ?f x g x? 對(duì)任意的 ? ?4,4x?? 恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． 22．選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)、以 x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為 2 42??? cos 7 04????? ? ?????. （ 1）求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程并指出其形狀； （ 2）設(shè) ? ?,Pxy 是曲線 C 上的動(dòng)點(diǎn)，求 ? ?? ?11t x y? ? ? 的取值范圍 . 23．選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 32f x x x a? ? ? ?. （ 1）當(dāng) 3a? 時(shí)，求不等式 ? ? 2fx? 的解集； （ 2）若 ? ? 10f x x? ? ? 的解集為 A ，且 ? ?2, 1 A? ? ? ，求 a 的取值范圍 . 高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)月考試題答案 一、選擇題 15:BCCDA 610:CADDD 1 12： CB 二、填空題 13． ? ?2,2? 14． 6? 15． 5 16． 21nbn?? 三、解答題 17．解 ：（ 1）由題設(shè)得 ? ? sin 2 c os 2 1f x x x m? ? ? ? ?2 s in 2 14xm???? ? ?????. 所以 ? ? 2 s in 2 144g x x m??????? ? ? ? ?????????2 s in 2 14xm???? ? ? ?????. 因?yàn)楫?dāng) 0,4x ????????時(shí)， 32,4 4 4x ? ? ?????????. 令 2 42x ???? ，即 8x ?? 時(shí)， ? ?m a x 2 1 2g x m? ? ? ?，所以 1m? . （ 2）由已知得 332 s in 14 2 4g B B ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?.因?yàn)樵?ABCV 中， 0 B ??? ，所以330 22B ???， 所以 374 2 4 4
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