【正文】 函數(shù)表示如下： 其中： 121 , ???? kttt yyy ? 回總目錄 回本章目錄 ty?kk?? 1??????????????11,111,1??1???kjjkjkkjjkjkk?????1?k ,.. .3,2?k jkkkkjkjk ??? ?? ,1,1, ??? ????第二節(jié) 時(shí)間序列的自相關(guān)分析 一、自相關(guān)分析 ? 時(shí)間序列的隨機(jī)性，是指時(shí)間序列各項(xiàng)之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系的特征。 ? ARMA（ p， q）模型的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)都是拖尾的。 ? 利用 EngleGranger兩步協(xié)整檢驗(yàn)法和 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)法，可以測(cè)定時(shí)間序列間的協(xié)整關(guān)系。求 的自協(xié)方差函數(shù) 。 ? 研究干預(yù)分析的目的：從定量分析的角度來(lái)評(píng)估政策干預(yù)或突發(fā)事件對(duì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)過(guò)程的具體影響。 ? 設(shè)平穩(wěn)化后的單變量序列滿足下述模型： 回總目錄 回本章目錄 tt aBBy)()(???第二節(jié) 單變量干預(yù)分析模型的識(shí)別與估計(jì) 一、單變量干預(yù)分析模型的構(gòu)造 ? 又設(shè)干預(yù)事件的影響為： 其中， 為干預(yù)變量，它等于 或 ，則單變量序列的干預(yù)模型為 ： 回總目錄 回本章目錄 Ttt IBBZ)()(???TtI TtSTtP tTtt aBBIBBy)()()()(???? ??tTtIB ?? ?? )( )()()(BBB??? ?tt aBB)()(??? ? ， 這里： 第二節(jié) 單變量干預(yù)分析模型的識(shí)別與估計(jì) 二、干預(yù)效應(yīng)的識(shí)別 ? 根據(jù)序列的具體情況和干預(yù)變量的性質(zhì)進(jìn)行識(shí)別 ? 已知干預(yù)影響的情形進(jìn)行識(shí)別 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 單變量干預(yù)分析模型的識(shí)別與估計(jì) 三、干預(yù)模型的建模步驟 ? 利用干預(yù)影響產(chǎn)生前的數(shù)據(jù)建立單變量的時(shí)間序列模型。求出總的干預(yù)分析模型。試確定干預(yù)分析模型。用剛才的模型進(jìn)行 1978~1993年國(guó)民收入指數(shù)的預(yù)測(cè)，然后用實(shí)際值減去預(yù)測(cè)值得到的差值就是改革所產(chǎn)生的干預(yù)值 , 記為 Zt 。 ? 經(jīng)濟(jì)的景氣狀態(tài)是通過(guò)一系列經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來(lái)描述的，稱(chēng)為景氣指標(biāo)。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)濟(jì)周期，通常包括擴(kuò)張和收縮兩個(gè)時(shí)期，分為四個(gè)階段：復(fù)蘇、高漲、衰退和蕭條。 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 景氣循環(huán)概述 二、景氣循環(huán)的概念及其階段 ? 景氣循環(huán)又稱(chēng)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)，也稱(chēng)經(jīng)濟(jì)周期。 經(jīng)過(guò)以上各步的參數(shù)估計(jì)，可以組建最終的干預(yù)分析如下： 其中： 回總目錄 回本章目錄 Ttt SBttx 113 336 3 ???????????年及其后年前1978,11978,0TtS第九章 景 氣 預(yù) 測(cè) 法 第一節(jié) 景氣循環(huán)概述 第二節(jié) 景氣指標(biāo)體系 第三節(jié) 擴(kuò)散指數(shù) 第四節(jié) 合成指數(shù) 回總目錄 第一節(jié) 景氣循環(huán)概述 一、景氣和景氣分析 ? 景氣是對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的一種綜合性描述，用于說(shuō)明經(jīng)濟(jì)的活躍程度。由于改革的影響是逐漸加強(qiáng)的，其作用又是長(zhǎng)期而深遠(yuǎn)的，因此，干預(yù)變量可選以下的形式： 回總目錄 回本章目錄 ttt Ztbtbbx ?????? 3210 Ttt SBz ???? 1 ??????年及其后年前1978,11978,0TtS第三節(jié) 干預(yù)分析模型的應(yīng)用實(shí)例 ? [解答 ] ? 先對(duì) 1952~1977年的國(guó)民收入指數(shù)建立時(shí)間增長(zhǎng)模型，結(jié)果如下： 該模型擬合度較好，可以借助參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)和整個(gè)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)。由于國(guó)民收入的增長(zhǎng)一方面源于政策干預(yù)調(diào)節(jié)的影響，另一方面又包含自然增長(zhǎng)的趨勢(shì)，因此，把干預(yù)分析模型和一般的時(shí)間序列增長(zhǎng)模型結(jié)合起來(lái)進(jìn)行研究。 將實(shí)際值減去預(yù)測(cè)值，得到受干預(yù)影響的具體結(jié)果，利用這些結(jié)果求估 計(jì) 預(yù)影響的參數(shù)。 ? 干預(yù)事件的形式 ：干預(yù)事件的影響突然開(kāi)始，長(zhǎng)期持續(xù)下去；干預(yù)事件的影響逐漸開(kāi)始，長(zhǎng)期持續(xù)下去；干預(yù)事件突然開(kāi)始，產(chǎn)生暫時(shí)的影響；干預(yù)事件逐漸開(kāi)始，產(chǎn)生暫時(shí)的影響。 （ 2）給出（ 1）預(yù)報(bào)的置信度為 95%的預(yù)報(bào)區(qū)間。 ? 精估計(jì) ： ARMA（ p， q）模型參數(shù)的估計(jì)，一般采用極大似然估計(jì)。它是一個(gè)非平穩(wěn)過(guò)程。 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 時(shí)間序列的自相關(guān)分析 二、 ARMA模型的自相關(guān)分析 ? AR（ p）模型的偏自相關(guān)函數(shù)是以 p步截尾的，自相關(guān)函數(shù)拖尾。 或者記為： ? ?ty 回總目錄 回本章目錄 ? ?ty qtqttptptt yyy ???? ??????? ??????? ...... 1111? ? ? ? tt ByB ??? ?第二節(jié) 時(shí)間序列的自相關(guān)分析 一、自相關(guān)分析 ? 滯后期為 k 的自協(xié)方差函數(shù)為： 其中： 當(dāng)序列平穩(wěn)時(shí)，自相關(guān)函數(shù)可寫(xiě)為： ? ?tktk yyr ,cov ?? 回總目錄 回本章目錄 ? ?? ? 22 tty yEyEt ??? 0rrkk ??第二節(jié) 時(shí)間序列的自相關(guān)分析 一、自相關(guān)分析 ? 樣本自相關(guān)函數(shù)為： 其中： ? 樣本自相關(guān)函數(shù)可以說(shuō)明不同時(shí)期的數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度，其取值范圍在 1到 1之間，值越接近于 1，說(shuō)明時(shí)間序列的自相關(guān)程度越高。 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 自適應(yīng)過(guò)濾法的應(yīng)用 二、標(biāo)準(zhǔn)化處理問(wèn)題 ? 標(biāo)準(zhǔn)化公式為： 和 其中， 稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)。 …… 反復(fù)迭代下去，直到預(yù)測(cè)誤差沒(méi)有明顯改善時(shí)，就認(rèn)為獲得了一組最佳權(quán)數(shù)，能實(shí)際用來(lái)預(yù)測(cè) 202 2023年的銷(xiāo)售額。 回總目錄 回本章目錄 期數(shù) t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 年份 2023 2023 2023 2023 2023 銷(xiāo)售額 43 45 48 50 53 第二節(jié) 自適應(yīng)過(guò)濾法的應(yīng)用 一、自適應(yīng)過(guò)濾法的實(shí)際應(yīng)用 ? 本例中，取 p = 2，可得初始權(quán)數(shù)： = = = = 學(xué)習(xí)常數(shù)： = = 2 在此，我們?nèi)?k = 2。 第一節(jié) 自適應(yīng)過(guò)濾法概述 一、自適應(yīng)過(guò)濾法的基本原理 ? 運(yùn)用自適應(yīng)過(guò)濾法調(diào)整權(quán)數(shù)的計(jì)算公式為： 回總目錄 2 11 ?????? ittii xke??i?? i?111 ? ＋＋＋ ttt xxe ??回本章目錄 第一節(jié) 自適應(yīng)過(guò)濾法概述 二、自適應(yīng)過(guò)濾法的計(jì)算步驟 ? 確定加權(quán)平均的權(quán)數(shù)個(gè)數(shù) ? 確定初始權(quán)數(shù) ? 計(jì)算預(yù)測(cè)值 ? 計(jì)算預(yù)測(cè)誤差 ? 權(quán)數(shù)調(diào)整 ? 進(jìn)行迭代調(diào)整 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 自適應(yīng)過(guò)濾法概述 三、自適應(yīng)過(guò)濾法的優(yōu)點(diǎn)及應(yīng)用準(zhǔn)則 ? 優(yōu)點(diǎn)： 方法簡(jiǎn)單易行，可采用標(biāo)準(zhǔn)程序上機(jī)運(yùn)算 ； 需要 的 數(shù)據(jù)量較少 ； 約束條件較少 ； 具有自適應(yīng)性，它能自動(dòng)調(diào)整權(quán)數(shù)，是一種可變系數(shù)模型。它的特點(diǎn)是不但考慮了線性增長(zhǎng)的因素，而且也考慮了二次拋物線的增長(zhǎng)因素。 ? 線性二次移動(dòng)平均法的通式為： 回總目錄 回本章目錄 1 2 1...t t t t Nt x x x xSN? ? ? ?? ? ? ?? ? 1 2 1...t t t t NtS S S SSN? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ?2t t ta S S? ???? ? ?2 1t t tb S SN ? ???t m t tF a b m? ??m為預(yù)測(cè)超前期數(shù) 第四節(jié) 線性二次指數(shù)平滑法 一、布朗單一參數(shù)線性指數(shù)平滑法 ? 其基本原理與線性二次移動(dòng)平均法相似 ，因?yàn)楫?dāng)趨勢(shì)存在時(shí)，一次和二次平滑值都滯后于實(shí)際值，將一次和二次平滑值之差加在一次平滑值上，則可對(duì)趨勢(shì)進(jìn)行修正。 回總目錄 回本章目錄 ? 一次指數(shù)平滑法是利用前一期的預(yù)測(cè)值 tF代替 ntx?得到預(yù)測(cè)的通式，即 ： tttFxF )1(1 ?? ????第二節(jié) 一次指數(shù)平滑法 ? [例 ] 運(yùn)用一次指數(shù)平滑法對(duì)某公司第 17期的銷(xiāo)售額進(jìn)行預(yù)測(cè)（取 α=， ， ）。 回本章目錄 第一節(jié) 一次移動(dòng)平均法 ? [例 ] 下表是某產(chǎn)品 1～ 11月的月銷(xiāo)售量，試選用 N=3和N=5，采用一次移動(dòng)平均法對(duì) 12月的銷(xiāo)售量進(jìn)行預(yù)測(cè)。 (4) lga0 b1 k 第五節(jié) 生長(zhǎng)曲線趨勢(shì)外推法 二、皮爾曲線模型及其應(yīng)用 ? 皮爾曲線預(yù)測(cè)模型為： 回總目錄 回本章目錄 1t btLyae ?? ?第六節(jié) 曲線擬合優(yōu)度分析 ? 實(shí)際的預(yù)測(cè)對(duì)象往往無(wú)法通過(guò)圖形直觀確認(rèn)某種模型，而是與幾種模型接近。曲線形式如下圖所示： 回總目錄 回本章目錄 ? tbty ka?? tbty ka?l g l g l gty k b a??第五節(jié) 生長(zhǎng)曲線趨勢(shì)外推法 一、龔珀茲曲線模型及其應(yīng)用 回總目錄 回本章目錄 (1) lga0 0b1 k ? 漸近線（ k）意味著市場(chǎng)對(duì)某類(lèi)產(chǎn)品的需求已逐漸接近飽和狀態(tài)。 回總目錄 回本章目錄 第三節(jié) 多項(xiàng)式曲線趨勢(shì)外推法 一、二次多項(xiàng)式曲線模型及其應(yīng)用 ? 二次多項(xiàng)式曲線預(yù)測(cè)模型為： ? 設(shè)有一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) ， ， … ， ，令 即： 解這個(gè)三元一次方程，就可求得參數(shù)。 回總目錄 回本章目錄 第四章 時(shí)間序列分解法和趨勢(shì)外推法 第一節(jié) 時(shí)間序列分解法 第二節(jié) 趨勢(shì)外推法概述 第三節(jié) 多項(xiàng)式曲線趨勢(shì)外推法 第四節(jié) 指數(shù)曲線趨勢(shì)外推法 第五節(jié) 生長(zhǎng)曲線趨勢(shì)外推法 第六節(jié) 曲線擬合優(yōu)度分析 回總目錄 第一節(jié) 時(shí)間序列分解法 一、時(shí)間序列的分解 ? 長(zhǎng)期趨勢(shì)因素（ T） ? 季節(jié)變動(dòng)因素（ S） ? 周期變動(dòng)因素（ C） ? 不規(guī)則變動(dòng)因素（ I） 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 時(shí)間序列分解法 二、時(shí)間序列分解模型 ? 時(shí)間序列 y 可以表示為以上四個(gè)因素的函數(shù)，即： ? 加法模型為： ? 乘法模型為： ( , , , )t t t t ty f T S C I? 回總目錄 t t t t ty T S C I? ? ? ?t t t t ty T S C I? ? ? ?回本章目錄 第一節(jié) 時(shí)間序列分解法 三、時(shí)間序列的分解方法 ? 長(zhǎng)期趨勢(shì) T 的計(jì)算 ? 季節(jié)指數(shù) S 的計(jì)算 ? 周期變動(dòng)因素 C 的計(jì)算 ? 不規(guī)則變動(dòng)因素 I 的計(jì)算 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 趨勢(shì)外推法概述 一、趨勢(shì)外推法的概念和假定條件 ? 當(dāng)預(yù)測(cè)對(duì)象依時(shí)間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢(shì)，沒(méi)有明顯的季節(jié)波動(dòng)，且能找到一個(gè)合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢(shì)時(shí)，就可以用趨勢(shì)外推法進(jìn)行預(yù)測(cè)。 ? ? 2?3yySEn???? 回總目錄 回本章目錄 ? ?? ?222?1 yyRyy??????第二節(jié) 多元線性回歸預(yù)測(cè)法 三、自相關(guān)和多重共線性問(wèn)題 ? 自相關(guān)檢驗(yàn) ：