自動控制原理第八講(文件)
【正文】 ] [1([)(222?????????????????????????????????????)1()1(1211)(2)1(2)1(222??????????? tt nn eetc自動控制原理講義 2022/10/24 )1)(1(22122TsTsss nn ????? ???特征方程還可為 )1)(1(1)1)(1(1)()(212121??????sTsTTsTsTTsRsC于是閉環(huán)傳函為： 這里 ， 21 TT ?212 1TTn ??)1(121 ??? ???nT)1(122 ??? ???nT式中 自動控制原理講義 2022/10/24 因此過阻尼二階系統(tǒng)可以看作 兩個時間常數(shù)不同的慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián) ，其單位階躍響應(yīng)為 )1(1)1(111)1)(1(1)(2212112121TsTTTTsTTTsssTsTsC???????????212121211)( TtTteTT TeTT Ttc???????系統(tǒng)的響應(yīng)特性主要取決于 較大的那個時間常數(shù) ，即系統(tǒng)可以近似看作一階系統(tǒng)。 j ωn 0＜ ξ＜ 1 ξ＝ 1 ξ＝ 0 ξ＞ 1 j 0 j 0 j 0 j 0 j 0 j 0 j 0 j 0 T1 1 T2 1 h(t)= 1 T2 t T1 T2 1 e + T1 t T2 T1 1 e + h(t)= 1 (1+ωnt) eω t n h(t)= 1 √1ξ2 1 eξω t n sin(ωdt+β) h(t)= 1 cosωnt ξ＞ 1: ξ＝ 1: 0＜ ξ＜ 1: ξ＝ 0: 自動控制原理講義 2022/10/24 可以看出：隨著 的增加， c(t)將從無衰減的周期運動變?yōu)橛兴p的正弦運動，當 時 c(t)呈現(xiàn)單調(diào)上升運動 (無振蕩 )。 ? ?? ?cos???????? 22 11)( ???????nntg?drt ??? ???)1(121?????? ?tgtdr??? ? ????? )1(21tg21 ??? ?? nd自動控制原理講義 2022/10/24 ? 峰值時間 ：當 時， pt ptt? 0)( ?ptc?0)c o s (1)s i n (1)(22??????????? ?? ????????? ????pddtpdtn tetetc pnpn?? ?????? tgttgndpd ?????21)(整理得： , . . . )2,1,0(, ???? nnt pd ????由于 出現(xiàn)在第一次峰值時間，取 n=1，有： dnpt ????? ???21pt0,)si n (11)(2??????ttetc dtn???????? 21 1 ?? ?tg其中 0)c o s ()s i n ( ????? ??????? pddpdn tt自動控制原理講義 2022/10/24 ? 最大超調(diào)量 ： %?%1 0 0)1)((%1 0 0)( )()(% ????? ??? pp tcc ctc?故： %100% 21 ?? ?? ???? em ax)()( ctctc p ?得將峰值時間 代入 21 ?????npt)s i n1( c os1)(2m a x pdpdtp ttetccpn ??????????? ?22 121 1)s i n1( co s1 ?????????? ???? ?????? ee自動控制原理講義 2022/10/24 ? 調(diào)節(jié)時間 ： st可見，寫出調(diào)節(jié)時間的表達式是困難的。 %)1tgs i n (1212?????????????te dtn211 ?????? tne自動控制原理講義 2022/10/24 nst ??? %)1ln ( 2 ??????當 t=t’s時，有： %1 2??????? sn te由于實際響應(yīng)曲線的收斂速度比包絡(luò)線的收斂速度要快因此可用包絡(luò)線代替實際響應(yīng)來估算調(diào)節(jié)時間。工程上常取 作為設(shè)計依據(jù)，稱為 最佳阻尼常數(shù) 。當 時，輸出量作等幅振蕩或發(fā)散振蕩，系統(tǒng)不能穩(wěn)定工作。 st?自動控制原理講義 2022/10/24 [例 ]：求系統(tǒng)的特征參數(shù) 并分析與性能指標的關(guān)系： n??,)(sR? )1( ?Tss K)(sC22222 21)(
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