理論力學(xué)課件第四章(文件)
【正文】 解 ：①選研究對象 ②作受力圖 ③選坐標(biāo)列方程 最好使每一個方程有一個未知數(shù)，方便求解。0)N(2 0 4 0 ,020s i n 503 0 02 0 0 。 52 一、概念及內(nèi)容 ： 空間力偶及空間力對點之矩是矢量， 空間力對軸之矩和平面力偶、平面力對點之矩是代數(shù)量。 ② 取矩方程不能少于三個（ ∵ MO是矢量） ③ 空間力系獨立方程六個（ ∵ 空間物體六個自由度） 平面三個自由度 ④ 空間力系中也包括摩擦問題。 ③ 求物體重心問題常用組合法。 求 :繩 BE、 BF的拉力和桿 AB的內(nèi)力 )kN(546,045si n15si n39。 63 0N8 ,0 ????? PNZ B由02160c o s,039。求平衡時， TA，TB及支座 A、 B的反力。 56 [例 1] 已知 :P=2022N, C點在 Oxy平面內(nèi) 求：力 P對三個坐標(biāo)軸的矩 ????????????????60c o s45c o s60si n45c o s45c o s45si nPPPPPPPPyxxyz解 ：①選研究對象；②畫受力圖；③選坐標(biāo)列方程。 ④摩擦力 F = N f ，方向與運動趨勢方向相反。xzyxmmmmYX四矩式 、 五矩式和六矩式的附加條件均 為使方程式獨立。0)N(4 3 7 ,020c o s 502 0 0503 0 0 。0)N(3 5 2,0。取微段 ?dRdL ??? c os ?? RxRdRLdLxx LC?????2c o s 2????????????s inRxC ?下面用積分法 求物體的重心實例 ： [例 ] 求半徑為 R，頂角為 2? 的均質(zhì)圓弧的重心。在極限情況下，(n? )， 常用積分法求物體的重心位置。而物體重心問題可以看成是空間平行力系中心的一個特例。 因為 均成為了恒等式。 ZYXR?又222 ))(())(())(( ??? ??? FmFmFmM zyxO所以 空間任意力系的平衡方程 為： 還有四矩式，五矩式和六矩式， 同時各有一定限制條件?？蛇M(jìn)一步合成為一個 作用在新簡化中心 O39。處 M//不變， ? 28 [注意 ] 力系簡化中的不變量（不隨簡化中心改變）有： R′ ， M// 簡化中心為 O時：為 M? 當(dāng)簡化中心為 O′ 時，為 M?′ 但 M//總是不變的（ 它是 原力系中的力偶與簡化 中心無關(guān) ） ? 29 )(39。39。 39。抵消只剩下 R。39。0,039。 ?? OMR 39。 此時主矩與簡化中心的位置無關(guān)。 167。)(])([FmFmmFmFmmmFmFmzzOOzyyOOyOxixxiO222 OzOyOxO MMMM ???OOzOOyOOxMMMMMM ??? 39。c o s,39。39。R?? ?? ii FFR 39。39。39。 167。39。39。即力 F與軸共面時，力對軸之矩為零。 43 力對點的矩與力對軸的矩 一、力對點的矩的矢量表示 面積A O BdFFm O ???? 2)(如果 r 表示 A點的矢徑，則： 15 即： 力對點的矩等于矩心到該力 作用點的矢徑與該力的矢量積。 合力偶矩 = 分力偶矩的矢量和 13 ???????? niin mmmmmm1321 ? 投影式 為： 0?? xm0?? ym0?? zmmmmmmmmmmm zyxzyx ?????? g?? c o s,c o s,c o s。）等效變成 II內(nèi)的（ F2， F239。作用在 c點 且 RF1=F2 ， R39。 (在 E點 ,且 使 R=R39。 一、力偶矩用矢量表示： 力偶的轉(zhuǎn)向為右手螺旋定則。 即：合力等于各分力的矢量和 in FFFFFR ??????? ?321解析法 ： 由于 代入上式 合力 由 為合力在 x軸的投影， ∴ kZjYiXF iiii ???kZjYiXR iii ??? ???? iX?? ix XR?? iy YR?? iz ZR二、空間匯交力系的合成 ： 8 合力投影定理 ： 空間力系的合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。 4–6 空間一般力系的平衡方程及應(yīng)用 167。 4–2 空間力偶系 167。1 2 工程中常常存在著很多各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系，即空間力系，空間力系是最一般的力系。 4–1 空間匯交力系 167。
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