概率論課件13-(文件)
【正文】 xxxF0 1 2 3 1 F(x) x 返回主目錄 167。 3 隨機變量的分布函數(shù) 第二章 隨機變量及其分布 2） 用分布函數(shù)計算某些事件的概率 ? ? ? ? 的分布函數(shù)，則是隨機變量設(shè) XxXPxF ??? ?aXP ?? ?aXP ? ? ? ? ?0??? aFaF? ?bXaP ?? ? ? ? ?aFbF ??返回主目錄 )0()1(l i m ???? ?? aFnaFn? ?bXaP ?? ? ? ? ?0??? aFbF 167。 3 隨機變量的分布函數(shù) 第二章 隨機變量及其分布 ? ?3F?? ?03 ?? F? ? ? ?011 ??? FF????????211 F? ? ? ?204 FF ???? ? ? ?0103 ???? FF例 4 設(shè)隨機變量 X 的分布函數(shù)為 ? ? ? ????????? xB a r c t g xAxF．、試求常數(shù) BA解： 由分布函數(shù)的性質(zhì)，我們有 ? ? ? ?B a rc t g xAxF xx ??? ?????? l i ml i m0 BA2???? ? ? ?B a r c t g xAxF xx ??? ?????? l i ml i m1 BA2???返回主目錄 167。 3 隨機變量的分布函數(shù) 第二章 隨機變量及其分布 ,1?x???,0.1?x,1,0?x,0,10 ?? x,x.1?x,1 167。 3 隨機變量的分布函數(shù) 第二章 隨機變量及其分布 例 5 設(shè)有均勻陀螺，圓周半圓上標(biāo)有刻度 1，另半圓周上均勻刻 [0， 1）諸數(shù)字，求陀螺旋轉(zhuǎn)后停下時觸及桌面上的點的刻度 X 的分布函數(shù)。 3 隨機變量的分布函數(shù) 第二章 隨機變量及其分布 例 3 的分布函數(shù)為設(shè)隨機變量 X? ?????????????????????xxxxxxxF31321211213210200? ?3?XP試求：⑴? ?3?XP⑵? ?1?XP⑶?????? ?21XP⑷? ?42 ?? XP⑸? ?31 ?? XP⑹返回主目錄 167。 3 隨機變量的分布函數(shù) 第二章 隨機變量及其分布 （ 2） .1)(lim)(。 3 隨機變量的分布函數(shù) 第二章 隨機變量及其分布 說 明： X pk 61 2 1 2 21312 0 1 2 x 1 例 2 一個靶子是半徑為 2 米的圓盤，設(shè)擊中靶上任 一同心圓盤上的點的概率與該圓盤的 面積 成正比，并 設(shè)射擊都能中靶，以 X 表示彈著點與圓心的距離 . 試 求隨機變量 X 的分布函數(shù) . 解： （ 1） 若 x 0, 則 是不可能事件，于是 }{ xX ?.0)(}{)( ????? PxXPxF（ 2） 由題意，若 ,20 ?? xX 167。 3 隨機變量的分布函數(shù) 第二章 隨機變量及其分布 }{}{ 12 xXPxXP ????).()( 12 xFxF ??例 1 設(shè)隨機變量 X 的分布律為 : 求 X 的分布函數(shù) . X pk 61 2 1 2 2131解： 當(dāng) x 2 時， ，是不可能事件 ?? }{ xX0 1 x X 2 2 x }{)( xXPxF ??2） 例 子 167。 2離散型隨機變量 第二章 隨機變量及其分布 本節(jié)小結(jié)： 1）離散型隨機變量的分布率及其性質(zhì)； 2）兩點分布、二項分布、泊松分布、幾何分布； 要求： 1）掌握分布率的性質(zhì)； 2）熟練運用兩點分布、二項分布、泊松分布、幾何分布這幾個分布模型解決實際問題。 2離散型隨機變量 ? ?nXP ? 1 ?? ?n ? ??,2,1?n? ? ? ?22 ?? XPP 次才命中至少命中
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