【正文】 （3）設(shè)火星表面溫度為T(mén)，太陽(yáng)到火星距離為，火星單位時(shí)間內(nèi)吸收來(lái)自太陽(yáng)的輻射能量為 火星單位時(shí)間內(nèi)向外輻射電磁波能量為 火星處在平衡狀態(tài) 即 由式解得火星平均溫度（開(kāi)） 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：全題13分（1）正確得了，式，各得1分。＋Ｒ＝Ｌ′⑤Ｒsin45176。和北緯α＝40176。如何求得L是解題的關(guān)鍵，首先我們知道同步衛(wèi)星是位于赤道上空的，題中說(shuō)明，該同步衛(wèi)星的定點(diǎn)位置與東經(jīng)98176。如圖11所示，這樣由余弦定理就可求得L。（1） 試導(dǎo)出以下列各物理量的符號(hào)表示散失能量E′的公式.（2） （2）算出E′的數(shù)值（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）墜落開(kāi)始時(shí)空間站的質(zhì)量M=105kg；軌道離地面的高度為h=146km；地球半徑R=106m；墜落空間范圍內(nèi)重力加速度可看作g=10m/s2；入海殘片的質(zhì)量=104kg；入海殘片的溫度升高=3000K；入海殘片的入海速度為聲速=340m/ｓ；空間站材料每1kg升溫1K平均所需能量c=103J；每銷毀1kg材料平均所需能量μ=107J. 分析與解：本題描述的是2001年世界矚目的一件大事：“和平號(hào)”空間站成功地墜落在南太平洋海域。 根據(jù)題述條件，從近圓軌道到地面的空間中重力加速度g=10m/s2，若以地面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，墜落過(guò)程開(kāi)始時(shí)空間站在近圓軌道的勢(shì)能.　 ?、佟　∫詖表示空間站在軌道上的速度，可得 .　?、凇　∑渲衦為軌道半徑，若R地表示地球半徑，則r=R地+h.　　?、邸　∮墒舰凇ⅱ劭傻每臻g站在軌道上的動(dòng)能 　　 （R地+h） ④ 　　由式①、④可得，在近圓軌道上空間站的機(jī)械能　　E=Mg(R地+h) ⑤ 　　在墜落過(guò)程中，用于銷毀部分所需要的能量為Q汽=(Mm)μ.⑥　　用于殘片升溫所需要的能量Q殘=cmΔT.⑦　　殘片的動(dòng)能為E殘= ⑧　　以E′表示其他方式散失的能量，則由能量守恒定律可得　　 E=Q汽+E殘+Q殘+E′. ⑨　　由此得E′=Mg(R地+h)(Mm)μcmΔT ⑩ (2)將題給數(shù)據(jù)代入得E′=1012J.帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是力學(xué)問(wèn)題，通常從受力分析，運(yùn)動(dòng)情況分析入手，利用力學(xué)規(guī)律，并注意幾何關(guān)系即可求解。若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這個(gè)圓形區(qū)域的最小半徑，重力忽略不計(jì)。時(shí)，即為直徑時(shí)磁場(chǎng)圓O39。已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場(chǎng)中的P點(diǎn)相遇，P到O的距離為L(zhǎng)。分析與解：這一題是帶電粒子僅在洛侖茲力作用下的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，前后兩個(gè)粒子做完全相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律較簡(jiǎn)單，第二問(wèn)的難點(diǎn)在于物理情景分析和幾何關(guān)系的確定，勾畫(huà)草圖分析，巧設(shè)角度是解題的關(guān)鍵。粒子2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ⑥兩粒子射入的時(shí)間問(wèn)隔 △t=t1t2= ⑦　　因 得 ⑧由①、⑦、⑧三式得　△t=22.(13分)1951年，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了“電子偶數(shù)”，所謂“電子偶數(shù)”、負(fù)電子的質(zhì)量均為me，普朗克常數(shù)為h，靜電力常量為k，假設(shè)“電子偶數(shù)”中正、負(fù)電子繞它們質(zhì)量中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r、運(yùn)動(dòng)速度v及電子的質(zhì)量滿足量子化理論：2mevnrn=nh/2π，n=1,2……，“電子偶數(shù)”的能量為正負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和系統(tǒng)的電勢(shì)能之和，已知兩正負(fù)電子相距為L(zhǎng)時(shí)的電勢(shì)能為Ep=k，試求n=1時(shí)“電子偶數(shù)”的能量.18.(13分)由量子化理論知 n=1時(shí)，2mev1r1= 解得 ①設(shè)此時(shí)電子運(yùn)轉(zhuǎn)軌道半徑為r，由牛頓定律有me ②由①②聯(lián)立可得v1＝πke2／h 系統(tǒng)電勢(shì)能Ep=k=－2mev12而系統(tǒng)兩電子動(dòng)能為Ek=2系統(tǒng)能量為E=Ep+Ek＝mev12=π2mk2e4／h2評(píng)分：解答①式正確得2分；解答②式正確得3分；正確分析系統(tǒng)勢(shì)能得2分；解答動(dòng)能正確得3分；正確列式、得出總能量表達(dá)式得3分.23.(14分)顯像管的工作原理是陰極K發(fā)射的電子束經(jīng)高壓加速電場(chǎng)(電壓U)加速后垂直正對(duì)圓心進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、半徑為r的圓形勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，如圖11所示，偏轉(zhuǎn)后轟擊熒光屏P，熒光粉受激而發(fā)光，所生產(chǎn)的陰極材料中會(huì)有少量SO，SO打在屏上出現(xiàn)暗斑，稱為離子斑，如發(fā)生上述情況，試分析說(shuō)明暗斑集中在熒光屏中央的原因［10－31 kg，硫酸根離子(SO)10－25 kg］. 2電子或硫酸根離子在加速電場(chǎng)中 qU=設(shè)粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，軌道半徑為R,有：qvB=m 則R=設(shè)粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中速度偏角為θ，有：tan故tan∝由于硫酸根離子荷質(zhì)比遠(yuǎn)小于電子的荷質(zhì)比，高速硫酸根離子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而集中打在熒光屏中央，形成暗斑.評(píng)分：正確運(yùn)用動(dòng)能定理處理粒子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)得3分；求解粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的軌道半徑得3分；正確抓住切入點(diǎn)，求解tan得3分；明確tan與的關(guān)系得2分；最后將tan∝應(yīng)用于電子和硫酸根離子，得出正確結(jié)論得2分. 24.(14分)如圖12是用高電阻放電法測(cè)電容的實(shí)驗(yàn)電路圖，其原理是測(cè)出電容器在充電電壓為U時(shí)所帶的電荷量Q，：①按電路圖接好實(shí)驗(yàn)電路。R′=I帶電后的微滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電微滴經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打到紙上，墨汁微滴不帶電，徑直通過(guò)偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒。在每個(gè)電子通過(guò)極板的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)視作恒定的。在圖丙所示的X－Y坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)波形。求：（1）若只在YY′偏轉(zhuǎn)電極上加電壓（，則電子到達(dá)熒光屏上的速度多大?（2）在第（1）問(wèn)中，若再在XX′偏轉(zhuǎn)電板上加上，試在熒光屏上標(biāo)出亮點(diǎn)的大致位置，并求出該點(diǎn)在熒光屏上坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值?，F(xiàn)在A、B間加上如圖2所示的隨時(shí)間t變化的電壓U，在t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于A、B間的中點(diǎn)處且初速為0?！　≡趖=0時(shí)，兩板間的電壓為2U0，P自A、B間的中點(diǎn)向上作初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為g。1 gτ39。2，P正好達(dá)到B板且速度變?yōu)?。22　　由以上各式得　 τ2=τ39。　　故有：v3=gτ3　 0=v3gτ39。3　 　因?yàn)閠3=t2+τ39。A是某種材料做成的實(shí)心球，質(zhì)量m1=，在其頂部的凹坑中插著質(zhì)量m2=。（g=10m/s2）35．如圖所示，質(zhì)量為m的長(zhǎng)方形箱子，放在光滑的水平面上。（1）要使滑塊與箱子這一系統(tǒng)損耗的總動(dòng)能不超過(guò)其初始動(dòng)能的40％，滑塊與箱壁最多可碰撞多少次？（2）從滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛完成上述次數(shù)的碰撞期間，箱子的平均速度是多少？，在一水平光滑的長(zhǎng)直軌道上，等間距地放著足夠多的完全的相同的質(zhì)量為m的正方體木塊，編號(hào)依次為……。開(kāi)始時(shí)用手扶著木塊1，其余各木塊都靜止在斜面上。木板位于光滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計(jì)，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。求：（1）從A、B發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間內(nèi)，木板C運(yùn)動(dòng)的路程；（2）在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時(shí)，A、B、C三者速度的大小。狗與雪橇始終沿一條直線運(yùn)動(dòng)。求：（1）狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大??；（2）雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù)；（供使用但不一定用到的對(duì)數(shù)值：lg2=，）。設(shè)狗總以速度追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計(jì)。開(kāi)始時(shí)平板車和滑塊共同以的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來(lái)相反?，F(xiàn)使槽A以大小為的初速度向右運(yùn)動(dòng)，已知。假設(shè)各木塊間的碰撞都是完全非彈性的，求取何值時(shí)，木塊4 能夠被撞擊到，而木塊5 不會(huì)被撞擊?，F(xiàn)在，在所有木塊都靜止的情況下，一沿軌道方向的恒力F 一直作用在大木塊上，使其與木塊……發(fā)生碰撞，假如所有碰撞都是完全非彈性的，問(wèn)大木塊與第幾塊小木塊相撞之前，它的速度能達(dá)到極大值，此速度等于多少？ ，大小可不計(jì)的小木塊5 等距離地依次放在傾角的斜角上。開(kāi)始時(shí)箱子靜止不動(dòng)，滑塊以恒定的速度從箱子的A壁向B壁滑動(dòng)。將此裝置從A下端離地板的高度H=。2，P到達(dá)B且速度為0，因t4=t3+τ39。3 gτ39。1+τ2　 得t2=( +1) 　 ④　　在電場(chǎng)力和重力的合力作用下，P又由B板向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間τ3，速度變?yōu)関3，此時(shí)使電壓變?yōu)?，讓P在重力作用下向上作勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)τ39。2　 d= gτ22+v2τ39。1　 　因?yàn)閠1=τ1　 得 　 ③　　在重力作用下，P由A板處向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間τ2，P的速度變?yōu)関2，方向向下。1，P正好達(dá)到A板且速度變?yōu)?。(質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始從中點(diǎn)上升到最高點(diǎn)，及以后每次從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)或從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，電壓只改變一次。在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)P。電子槍的加速電壓為U0，緊挨著是偏轉(zhuǎn)電極YY′和XX′，設(shè)偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)均為？，板間距離均為d，偏轉(zhuǎn)電極XX′的右端到熒光屏的距離為。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，使屏以速度v沿－X方向運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間后，在一個(gè)極短時(shí)間內(nèi)它又跳回初始位置（此短暫時(shí)間可忽略不計(jì)），然后重新做同樣的勻速運(yùn)動(dòng)（已知電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，重力忽略不計(jì)）。10－10 kg，以20 m/s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，103 V， ？（不計(jì)空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限于平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性.）為了使紙上的字放大10%，請(qǐng)你分析提出一個(gè)可行的方法.解：設(shè)微滴的帶電量為q，它進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)打到紙上，距原入射方向的距離為 y=at2+LtanΦ(2分)，又a=（1分），t= (1分)，tanΦ= (1分)，可得y= (2分），代入數(shù)據(jù)得q=10－13 C（2分）.要將字體放大10%，103 V，或增大L， cm（5分）．31.（16分）如圖5—16所示,光子具有動(dòng)量，每個(gè)光子的動(dòng)量mv=h /λ（式中h為普朗克常量，λ為光子的波長(zhǎng)）.當(dāng)光照射到物體表面上時(shí)，不論光被物體吸收還是被物體表面反射，光子的動(dòng)量都會(huì)發(fā)生改變，因而對(duì)物體表面產(chǎn)生一種壓力，a是涂黑的，可以認(rèn)為光子全部被吸收，而當(dāng)光線照射到b上時(shí)，由于光壓的作用，都可以引起懸絲的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度圖5—16可以借助于和懸絲一起旋轉(zhuǎn)的小平面鏡M進(jìn)行觀察.（1）如果用一束強(qiáng)光同時(shí)照射a、b兩個(gè)圓片，光線的入射方向跟圓片表面垂直，懸絲將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？為什么？（2）已知a、b兩個(gè)圓片的半徑都為r，、b兩個(gè)圓片，設(shè)入射光與圓面垂直，單位時(shí)間內(nèi)垂直于光傳播