立體幾何中的軌跡問題(文件)
【正文】 軌跡是一條直線，再讓點(diǎn)P再運(yùn)動，可知中點(diǎn)R的軌跡可以看作是直線R1R2的運(yùn)動軌跡，結(jié)合直線R1R2與直線m、n等距離的性質(zhì)，可知動點(diǎn)R的軌跡是與直線m、n都平行且與直線m、n等距離的一個平面。因此把空間問題平面化，正是空間解析法中的重要應(yīng)用。在平面OP1Q1內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，使得直線OPOQ1的方程分別為，再由 P（x1，）、Q（x2，）、R（x，y），2x=x1+x2，2y=，P1Q12=。下面二例就是往這個方向設(shè)計的。因此點(diǎn)P的軌跡是一條過B點(diǎn)的直線。以上二種題型只是空間背影下的動點(diǎn)軌跡的處理方法的兩種典型，空間的動點(diǎn)要用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察，要求熟悉一些常見的幾何模型，利用曲面與曲面的相交情況來得到動點(diǎn)的軌跡，另一方面，利用數(shù)與形相結(jié)合的方法，用解析的方法來研究空間軌跡，也是立體幾何的主要思想，把立體問題平面化來簡化問題，從而為我們用平面解析幾何的方法來研究空間問題提供方便，更為空間解析幾何的思想在立體幾何中的應(yīng)用做好準(zhǔn)備。D1DABA1B1CC1yxPQRM解：如圖，在平面ABB1A1內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，有PR2=PQ2+QR2
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