線性代數(shù)超級(jí)總結(jié)（下）(文件)
【正文】 ，即：任一實(shí)二次型可經(jīng)可逆線性變換化為標(biāo)準(zhǔn)形；⑥兩個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣相似有相同的特征值.正交矩陣 √ 為正交矩陣的個(gè)行（列）向量構(gòu)成的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基.√ 正交矩陣的性質(zhì)：① ；② ；③ 正交陣的行列式等于1或1；④ 是正交陣,則，也是正交陣；⑤ 兩個(gè)正交陣之積仍是正交陣；⑥ 的行（列）向量都是單位正交向量組.二次型 ，即為對(duì)稱矩陣，與合同 . 記作： （）正慣性指數(shù) 二次型的規(guī)范形中正項(xiàng)項(xiàng)數(shù) 負(fù)慣性指數(shù)二次型的規(guī)范形中負(fù)項(xiàng)項(xiàng)數(shù)符號(hào)差 (為二次型的秩)√ 兩個(gè)矩陣合同它們有相同的正負(fù)慣性指數(shù)他們的秩與正慣性指數(shù)分別相等.√ 兩個(gè)矩陣合同的充分條件是：√ 兩個(gè)矩陣合同的必要條件是：√ 經(jīng)過化為標(biāo)準(zhǔn)
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