考研數(shù)學(xué)三大綱(文件)
【正文】 量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則。了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系。理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。考試要求：理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法。了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復(fù)試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法。理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為λ（λ0）的指數(shù)分布的密度函數(shù)為 會求隨機變量函數(shù)的分布。理解隨機變量的獨立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件；理解隨機變量的不相關(guān)性與獨立性的關(guān)系。會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考試內(nèi)容：總體 個體 簡單隨機樣本 統(tǒng)計量 經(jīng)驗分布函數(shù) 樣本均值 樣本方差和樣本矩分布 t分布 F分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布考試要求：理解（了解）總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為S=了解產(chǎn)生變量、t變量和F變量的典型模式；理解（了解）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布、t分布和F分布的分位數(shù)，會查相應(yīng)的數(shù)值表。 了解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念掌握矩估計法（一階、二階矩）和最大似然估計法。掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗。掌握兩個正態(tài)總體的均值差和方差比及相關(guān)數(shù)字特征的置信區(qū)間的求法第八章 假設(shè)檢驗（整章刪除）考試內(nèi)容：顯著性檢驗 假設(shè)檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗考試要求：理解“假設(shè)”的概念和基本類型；理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟；會構(gòu)造簡單假設(shè)的顯著性檢驗。 掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本距的抽樣分布理解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，會根據(jù)樣本值求經(jīng)驗分布函數(shù)。第五章 大數(shù)定律和中心極限定理考試內(nèi)容：切比雪夫（Chebyhev）大數(shù)定律 伯努利（Bemoulli）大數(shù)定律 辛欽（Khinchine）大數(shù)定律 棣莫弗一拉普拉斯定理（De MoivreLaplace）定理 列維一林德伯格（LevyLindberg）定理考試要求：了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律）。會根據(jù)兩個隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會根據(jù)多個相互獨立隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布。理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機變量的概率密度。理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布（）、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》第一章 隨機事件和概率考試內(nèi)容隨機事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復(fù)試驗考試要求了解樣本
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