消防車的合理調(diào)配(文件)
【正文】 x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27=2?！?。所以在提設(shè)的條件下對于每個(gè)變量，如Xij也就是需要增加一些約束條件，以保證以上的不合理問題不再出現(xiàn)?；鹁攸c(diǎn)3的3輛車分別來自1。x15+x25+x35=1。x11+x21+x31=1。損失矩陣火警地點(diǎn)1火警地點(diǎn)2火警地點(diǎn)3j=1j=2j=3j=4j=5j=6j=7消防站i=124362149457245消防站i=220362456558855消防站i=324362763508050使用Lingo程序求解：model:min=24*x11+36*x12+21*x13+49*x14+45*x15+72*x16+81*x17+20*x21+30*x22+24*x23+56*x24+55*x25+88*x26+99*x27+24*x31+36*x32+27*x33+63*x34+50*x35+80*x36+90*x37。（2）在上面模型中，沒有考慮消防車到達(dá)各火警地點(diǎn)的先后次序約束，但得到的結(jié)果正好滿足所有的先后次序約束。而通過和表1數(shù)據(jù)的對比，恰符合站點(diǎn)到達(dá)地點(diǎn)時(shí)間的次序。四．模型建立題目中給出的損失函數(shù)都是消防車到達(dá)時(shí)間的線性函數(shù)，所以由所給數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的計(jì)算可知，如果消防站1向第6個(gè)需求點(diǎn)派車（即消防站1向火警地點(diǎn)3派車但消防車是到達(dá)火警地點(diǎn)的第二輛車），則由此引起的損失為8*9=72。該中心應(yīng)如何調(diào)度消防車，才能使總損失最??？消防站到三個(gè)火警地點(diǎn)所需要的時(shí)間時(shí)間火警地點(diǎn)1火警地點(diǎn)2火警地點(diǎn)3消防站1679消防站25811消防站36910 表1 如果三處火警地點(diǎn)的損失分別為4t11+6t12，3t21+7t22，5t31+8t32+9t33，調(diào)度方案是否需要改變？二．問題分析本題考慮的是為了每個(gè)火警地點(diǎn)分配消防車的問題，初步看來與線性規(guī)劃中經(jīng)典的運(yùn)輸問題有些類似，本題的問題可以看成是指派問題和運(yùn)輸問題的一種變形，我們下面首先把它變成一個(gè)運(yùn)輸問題建模求解。經(jīng)過與實(shí)際情況的驗(yàn)證得到最小損失為335.一．問題重述某市消防中心同時(shí)接到三處火警報(bào)告,根據(jù)當(dāng)前火勢,三處火警地點(diǎn)分別需要2輛、2輛和3輛消防車前往滅火。，要使得損失最小。使用Lingo軟件對其進(jìn)行求解。消防車從三個(gè)消防站到三個(gè)火警地點(diǎn)所需的時(shí)間如下表所示。用Xij表示消防站i是否第j個(gè)需求點(diǎn)派車（1表示派車，0表示不派車），則共有21個(gè)01變量。消防站擁有的消防車的數(shù)量限制可以表示為++++++=3++++++=2++++++=2各需求點(diǎn)對消防車的需求量限制可以表示為=1，j=1,2,3,4,5,6,7.五．模型求解對上述模型使用Lingo進(jìn)行求解得：火警地點(diǎn)1火警地點(diǎn)2火警地點(diǎn)3j=1j=2j=3j=4j=5j=6j=7消防站i=10010110消防站i=21100000消防站i=30001001，火警地點(diǎn)1的2兩輛來自站點(diǎn)2，火警地點(diǎn)2的2兩輛來自站點(diǎn)3，火警地點(diǎn)3的3分別來自站點(diǎn)3。（1）這個(gè)問題本質(zhì)上仍然和經(jīng)典的運(yùn)輸問題類似，可以把每輛車到達(dá)火場看做需求點(diǎn)，消防站看做供應(yīng)點(diǎn)，在上面模型中，我們雖然假設(shè)為01變量，但求解時(shí)采用線性規(guī)劃求解的，也就是說沒有加上為01變量或整數(shù)變量的限制條件，但求解得到的結(jié)果中正好是01變量，這一結(jié)果不是偶然的，而是運(yùn)輸問題特有的一種性質(zhì)。顯然，此時(shí)只需要修改損失矩陣如下表所示（元素仍然分別記為）。x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37=2。x14+x24+x34=1。end運(yùn)行得：Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 7 Variable Value Reduced Cost X11 X12 X13 X14 X15 X16
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