高一物理勻變速直線運動的速度公式和位移公式(文件)
【正文】 案 25 s 針對練習(xí) 2 做勻變速直線運動的物體，在第 2 s 內(nèi)走了6 m ，在第 5 s 內(nèi)的位移為 0 ，則其初速度為多大？加速度為多大？ 解析 根據(jù)勻變速直線運動的位移公式，有 ( v0 2 ＋12a 22) － ( v0 1 ＋12a 12) ＝ 6 ( v0 5 ＋12a 52) － ( v0 4 ＋12a 42) ＝ 0 由以上兩式 ， 解得物體的初速度 v0＝ 9 m /s ， 加速度 a＝－ 2 m/ s2( 負(fù)號表示加速度的方向與初速度的方向相反 ) ． 答案 9 m/s 2 m/s2 四、用 v － t圖象分析問題 典例 4 某物體做直線運動的 v － t 圖象如 圖 4 所示，通過圖象回答下列問題： ( 1) 物體在 OA 、 AB 、 BC 階段各做什么 運動，加速度為多大？ ( 2) 物體在 2 s 末和 7 s 末的即時速度為多大？ ( 3) 物體的最大位移是多少？全過程的位移為多少？第 7 s 內(nèi)的位移是多少？ 圖 4 思路點撥 ( 1) 速度圖象中直線的斜率即為勻變速直線運動的加速度； ( 2) 速度圖象和 t 軸所圍成的面積的數(shù)值等于物體位移的大??；速度圖象和 t 軸所圍成的面積的絕對值的和等于物體的路程． 解析 加速度可通過計算直線的斜率求得；速度可直接 從圖中讀出；位移可通過計算 “ 面積 ” 而求得 ． (1) OA 段， a1＝ k1＝4 － 04 － 0 m /s2＝ 1 m / s2，做初速度為零的勻加速直線運動 ． AB 段， a2＝ k2＝0 － 46 － 4 m /s2＝－ 2 m / s2，做勻減速直線運動至停止 ． BC 段， a3＝ a2＝－ 2 m /s2，沿反方向做初速度為零的勻加速直線運動 ． (2) 從圖中直線讀出 2 s 末速度為 2 m /s ，設(shè)其方向為正方向， 7 s 末速度為－ 2 m / s ，則說明沿反方向運動． (3) 運動至 6 s 末位移最大，位移的大小等于三角形 OAB 的面積 s ＝12 6 4 m ＝ 12 m 全過程位移的大小等于三角形 OAB 面積減去三角形BCD 面積， s ＝12 6 4 m ＋ ( －12 1 2) m ＝ 1 1 m 第 7 s 內(nèi)位移的大小等于三角形 BCD 的面積 s ＝－12 1 2 m ＝－ 1 m( 向反方向運動了 1 m ) ． 答案 見解析 針對練習(xí) 3 如圖 5 所示為某物體的 v － t圖象，說明該 物體的運動情況． 圖 5 解析 在前 4 s 內(nèi)，物體的速度越來越大，說明物體做勻加速直線運動，且每秒速度增加 1 m /s. 在 4 s 末物體速度達(dá)到最大，然后做勻減速直線運動， 6 s 末物體的速度減小為零，此時物體的位移最大．在 4 s ～ 6 s 時間內(nèi)，物體的速度每秒減少 4 m / s. 在 6 s 末物體又往回運動，即反向加速 1 s 的時間，速度大小是 4 m /s ，但跟開始運動的方向相反， 自第 7 s 開
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