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【正文】 ( ) , ( )i j ijX iPtt ??? ???( ) , ( ) 0ijPPtt?? ???給上述算符找一些適當(dāng)?shù)模ú缓瑫r(shí)的）作用對(duì)象來(lái)描寫狀態(tài) 一次量子化 167。tttt tt? ????? ? ??0 0 002 1 2 1 111 1 2( , ) 1 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )nt t tnnt t tnn n niU t t d t d t d t t t t tt t H t H t H t??????? ? ? ? ???? ?? ?定義 時(shí)序算符 C? ?2121 1 1 1 2( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )nn n nC H t H t H tt t t t t t H t H t H t? ? ? ??? ? ??0 0 002 1 2 1 111 1 2( , ) 1 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )nt t tnnt t tnn n niU t t d t d t d t t t t tt t H t H t H t??????? ? ? ? ???? ?? ?? ?2121 1 1 1 2( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )nn n nC H t H t H tt t t t t t H t H t H t? ? ? ??? ? ??? ?0 0 0220 1111( , ) 1 ( ) ( ) ( ) ( )!nt t tnnnt t tniU t t d t d t d t C H t H t H tn??? ? ?? ? ??0e x p ( )ttiC H d?????? ?????167。 12 例：受微擾的諧振子 167。 113 繪景變換 薛定諤繪景 167。 9 定態(tài)薛定諤方程 ?概述 ?一維諧振子 ?氫分子離子 167。 11 運(yùn)動(dòng)方程 167。 114 海森伯繪景 167。 111 薛定諤方程 微觀粒子狀態(tài)隨時(shí)間的變化規(guī)律 — 薛定諤方程為 ( ) ( )tHti t??? ??體系的哈密頓 ( , , )H H x p t?單粒子為例： ? ? 212H p q qAVm ?? ???? ? 212 qH P A q Vm ??? ? ?? ?,AA tR? ? ?, tR???經(jīng)典力學(xué) 量子力學(xué) 22212 2 2P A P A Aiqq qqmmm Vm ?? ? ?? ? ??? ?222qqqmmBBR P R P LBm? ? ? ??? ? ?22212 2 2i q q VmmH P A mq qm P A A ?? ? ???? ? ??12 BAR? ? ?2222122qBVH qm PAm L m q ???????0A?? ?? ? 22 2 214 BA R RB ?? ?? ?????2MLqm?軌道磁矩算符 ? ?221 BllM ??? zBM m ???玻爾磁子 2 4 19 .2 7 4 0 1 105 4 J T2Bem???? ? ?? 10 e V T?????自旋磁矩： 24 19 .2 8 4 7 7 0 1 J T 1 .01 01159650eB?? ???? ? ?S mMe S?? 自旋磁矩算符 哈密頓中自旋在外磁場(chǎng)中的能量附加項(xiàng)為 2S B B BeemmMS ?? ? ? ? ?? ?類氫原子中電子的自旋和軌道磁矩的相互作用能為 220(1 )142Zem R R SLR???? ??含有自旋的薛定諤方程，寫成 Sz 表象 2 2矩陣形式的泡利方程為 ()S S LeH I B f Rttii m??????? ??? ? ? ??? ??? ? ? ?? ? ? ????? ??? ? ? ?167。 113 繪景變換 薛定諤繪景 量子力學(xué)的關(guān)系式 算符和矢量 矩陣 表象 表象變換 幺正矩陣 iiU ??? ??1iiU ?? ??? ?含時(shí)幺正變換 ()Ut 算符和矢量的時(shí)間演化規(guī)律 (39。 115 連續(xù)性方程 ( ) ( )x q X x??????( ) ( ) ( )qj x X x P P X xm ????? ? ?? ? ? ???電荷密度算符和電流密度算符在薛定諤繪景中的表述 在海森堡繪景中寫出來(lái) ( , ) ( () )HHx t q X xt??????( , ) ( ) ( ) ( )( () ( ) )H H H H HqJ x t X x P t P t xtt Xm ????? ? ?? ? ? ???電荷密度算符對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù) 2( , ) 1, ( , ) ( ) , ( , )2HH H Hd x t i iH x t P t x td t m? ??? ??????????????????1 ( ) ( , ) , ( , ) ( )2H H H H H HP t x t x t P tm ???? ????? ? ? ? ?????()Hiii HXe t?????2( ) 1, ( ) ( ) , ( )2HH H Hd t i iH t P t td t m? ?? ????????????????1 ( ) ( ) , ( ) ( )2H H H H H HP t t t P tm ???? ??? ? ? ? ?????? ?()( ) ( ) ( ) ( )2 ()H H H H H Hq P t X x X x P tm tt?? ????? ?
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