【正文】 6．定義在R上的函數(shù)是減函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于（1，0）成中心對(duì)稱，若滿足不等式，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是__________ s178。2t+2s≤0，即(ts)[t(2s)] ≤0，又∵1≤s≤4，∴2s≤s，得，2s≤t≤s，因此，點(diǎn)（s，t）應(yīng)在由不等式組，所確定的區(qū)域D內(nèi).利用線性規(guī)劃知識(shí)可得，區(qū)域D內(nèi)任意一點(diǎn)與原點(diǎn)的連線的斜率的取值范圍是[，1]，即的取值范圍是[，1].（2012屆西南大學(xué)附屬中學(xué)第二次月考），是方程的根，則的值是_______．【答案】4【解析】解：∵x+=4，∴=4x．∵x+2x=4，∴2x =4x，∴=x．如果做變量代換y=4x，則=4y，∵x1是方程x+=4的根，x2是方程x+2x =4的根，∴x1=4x2，∴x1+x2=4．答案：4．（2012屆西南大學(xué)附屬中學(xué)第二次月考），且對(duì)于任意都有，若，則_____________．【答案】10【解析】解：由g（x）=f（x）+1x知f（x）=g（x）+x1，從而有g(shù)（x+20）+（x+20）1≥f（x+20）≥f（x）+20=g（x）+x1+20則g（x+20）≥g（x）又由f（x+1）≤f（x）+1得g（x+1）+（x+1）1≤g（x）+x1+1?g（x+1）≤g（x）則有：g（x）≤g（x+20）≤g（x+19）≤…≤g（x+1）≤g（x）得g（x）=g（x+1），即g（x）是周期為1的周期函數(shù)，又∵g（1）=f（1）+11=10∴g（10）=10三、解答題:（2011大同市高三學(xué)情調(diào)研）(20)(本小題滿分12分）已知函數(shù).，在x = 0處取得極值.(1) 求實(shí)數(shù)a的值；若關(guān)于x的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.答案：解析：（2011廣西柳鐵一中第一次月考）20. （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）給出定義在(0，＋∞)上的三個(gè)函數(shù)：，已知在處取極值.（1）確定函數(shù)的單調(diào)性；（2）求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立.【答案】（1）h(x)在(1，+∞)上是增函數(shù)，在(0，1)上是減函數(shù)（2）略【解析】解：（1）由題設(shè)，則. …………2分由已知，即. …………3分于是，…………5分 所以h(x)在(1，+∞)上是增函數(shù)，在(0，1)上是減函數(shù). …………6分（2）當(dāng)時(shí)，即，所以 …………8分 欲證，只需證，即證. 設(shè)，則.……10分 當(dāng)時(shí)，所以在區(qū)間(1，e2)上為增函數(shù). （2012屆景德鎮(zhèn)市高三第一次質(zhì)檢）20．（本小題滿分13分）設(shè) （1）若在上遞增，求的取值范圍；（2）求在上的最小值【解析】（1） 在時(shí) 恒成立 在時(shí) 。當(dāng)時(shí)，遞減?！窘馕觥浚海?）由已知：c=1,ab+c=0,b/2a=1,a=1,b=2,f(x)=(x+1)2F(2)+F(2)=(2+1)2+[(2+1)2]=8 （2）原命題等價(jià)于在區(qū)間(0,1]上恒成立即且在區(qū)間(0,1]上恒成立。【解析】（Ⅰ）的定義域?yàn)?，且? 1分①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增； 2分②當(dāng)時(shí)，由，得；由，得；故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 4分（Ⅱ），的定義域?yàn)? 5分因?yàn)樵谄涠x域內(nèi)為增函數(shù)，所以，而，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以 8分（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，由得或當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以在上， 10分而“，總有成立”等價(jià)于“在上的最大值不小于在上的最大值”由②得0＜x2+5x+4≤得≤x＜－4或－1＜x≤ ④由③④得原不等式的解集為{x|x≤－5或≤x≤－4或－1＜x≤或x≥0.（2012屆瀏陽一中高三第一次月考）18. (本小題滿分12分)為了保護(hù)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)城市綠化，某房地產(chǎn)公司要在拆遷地長(zhǎng)方形上規(guī)劃出一塊長(zhǎng)方形地面建造公園，公園一邊落在CD 上，使公園占地面積最大，并求這最大面積（ 其中AB=200 m，BC=160 m，AE=60 m，AF=40 m.）【解析】設(shè)CG=x，矩形CGPH面積為y，作EN⊥PH于點(diǎn)N，則∴HC=160 （5分）（10分）當(dāng)（m）即CG長(zhǎng)為190m時(shí)，最大面積為（m2）（12分）答：最大面積為m2. （13分）（2012屆瀏陽一中高三第一次月考）19.(本小題滿分12分) 某廠家擬在2012年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元（（為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）． (Ⅰ) 將2012年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；(Ⅱ) 該廠家2012年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？【解析】（1）由題意可知當(dāng) ……3分每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為……………………………4分2009年的利潤(rùn) ………………… 7分（2），……………………10分（萬元）12分答：促銷費(fèi)用投入3萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大.………………………………13分（2012屆瀏陽一中高三第一次月考）20.(本小題滿分13分) 已知函數(shù) ． （Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間其中a 0，上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （Ⅱ）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；所以，所以 （13分）（2012屆瀏陽一中高三第一次月考）21. (本小題滿分14分) 已知函數(shù)在處取得極值。因，故切線的斜率為，整理得。因此,方程有兩個(gè)不等實(shí)根且無零根,所以,所以,存在實(shí)數(shù)b使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn),且.（2012屆微山一中高三10月考試題）2已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若 恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）證明：（且）解析:該題通過求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用、分類討論。間 （.）(A) (0,1) (B). (1,2) (C). (2,3) (D). (3,4)【答案】B【解析】根據(jù)函數(shù)的實(shí)根存在定理，要驗(yàn)證函數(shù)的零點(diǎn)的位置，只要求出函數(shù)在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上的函數(shù)值，得到結(jié)果。運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值，判定函數(shù)單調(diào)區(qū)間的綜合運(yùn)用，以及構(gòu)造函數(shù)來借助于導(dǎo)數(shù)來證明不等式恒成立問題。由得:,所以,該店最早可在3年后還清所有債務(wù)，此時(shí)每件消費(fèi)品的價(jià)格定55元 （2012屆無錫一中高三第一學(xué)期期初試卷）20．（本題16分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí), （其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù), ）． （1）求的解析式?！敬鸢浮浚?）f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為（2）略（3）略【解析】解：（Ⅰ）………1分 同理，令 ∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.……………………3分 由此可知…………………………………………4分 （Ⅱ）由（I）可知當(dāng)時(shí)，有， 即. .……………………………………………………………………8分（2012屆河北正定中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考）21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)． （Ⅰ）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍； （Ⅱ）若，且，設(shè),求函數(shù)在上的最大值和最小值．答案：解析：（Ⅰ）解:由題設(shè)可得因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，所以,當(dāng)時(shí)，不等式即恒成立因?yàn)?當(dāng)時(shí)，的最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是4分（Ⅱ） 解: ，所以, …………6分（1） 若,則，在上, 恒有，所以在上單調(diào)遞減，…………7分(2) 時(shí) （i）若，在上,恒有所以在上單調(diào)遞減…………9分（2012屆西南大學(xué)附屬中學(xué)第二次月考）18.(本小題滿分13分)已知.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解題說明】本試題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，函數(shù)與不等式知識(shí)點(diǎn)交匯處的綜合求解運(yùn)用問題。答案：解析：(Ⅰ)設(shè)　　∴ 　　 　　　　　　又為奇函數(shù)，＝－∴　函數(shù)的解析式為　　　……（4分）（2012屆四川自貢高三一診）22．（本小題滿分14分） 已知函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足：①對(duì)于任意，總有；②；③若 （I）求的值； （II）求函數(shù)的最大