直線和圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(文件)
【正文】 OyXD CB(A)所以直線 與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積 . l 12S?? ： 與直線 ： 的交點(diǎn) M，且滿足下列條件13450xy???2l380xy??①經(jīng)過原點(diǎn)；②與直線 ： 平行；③與直線 ： 垂直的直l?4l50xy??線方程。21kxy???21??kxy練習(xí)題（第二部分）1．直線 與圓 的位置關(guān)系是（?。?yx?2(1)A．相交但直線不過圓心 B. 相切 2．與圓 同圓心，且面積為圓 面積的一半的圓的方程為（ 0352:2???xy C）A. B. 18)(2x 9)1(2???yxC. D. 6???y 33．圓心為 的圓與直線 交于 、 兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿,32??????:230lxy?PQO足 ，則圓 的方程為（ ）0OPQ????C7A． B．2215()(3)xy???2215()(3)xy???C． D．22()()422()()44． 是曲線 上任意一點(diǎn)，則 的最大值為（ ）(,)Pxy1cos,???????22()()xy??A． B． C． D．3626565．兩個(gè)圓 ： 與 ： 的公切線有且1C20xy?22410?僅有（ ）A． 條 B． 條 C． 條 D． 條 34解析：因?yàn)?，所以 ，所以兩圓相1212120,4,3rrO???12122rOr???交，故兩圓公切線有 條。22(1)()y??11．已知圓 ： ，直線 ： ，下面四個(gè)命題：Mcossinx??lykx?①對(duì)任意實(shí)數(shù) 與 ，直線 和圓 相切；klM②對(duì)任意實(shí)數(shù) 與 ，直線 和圓 有公共點(diǎn)；③對(duì)任意實(shí)數(shù) ，必存在實(shí)數(shù) ，使得直線 與和圓 相切?kl④對(duì)任意實(shí)數(shù) ，必存在實(shí)數(shù) ，使得直線 與和圓 相切．k?其中真命題的序號(hào)是______________（寫出所有真命題的序號(hào)）解：②④，圓心坐標(biāo)為 ，(cos,in)?9。16. 已知點(diǎn) 及圓 ： .(2,0)PC2640xy??? （Ⅰ）若直線 過點(diǎn) 且與圓心 的距離為 1，求直線 的方程；l l （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn) P 的直線 與圓 交于 、 兩點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，求以線段 為1lMN4MN直徑的圓 的方程；Q（Ⅲ）設(shè)直線 與圓 交于 ， 兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù) ，使得過點(diǎn)0axy???CABa的直線 垂直平分弦 ？若存在，求出實(shí)數(shù) 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．(2,0)P2l a10解：（Ⅰ）設(shè)直線 的斜率為 （ 存在）則方程為 . lk0(2)ykx??又圓 C 的圓心為 ，半徑 ，(3,2)?3r?由 ， 解得 .231k??4k所以直線方程為 ， 即 . 3(2)4yx?360xy???當(dāng) 的斜率不存在時(shí)， 的方程為 ，經(jīng)驗(yàn)證 ?2（Ⅱ）由于 ，而弦心距 ，5CP?2()5MNdr 所以 ，所以 為 故以 為直徑的圓 的方程為 .MNQ2()4xy???（Ⅲ）把直線 即 ．代入圓 的方程，10axy??1aC消去 ，整理
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