開(kāi)題報(bào)告-金融畸形波的數(shù)學(xué)模型與求解-改(文件)
【正文】 的相似性，而光學(xué)領(lǐng)域的研究可以在更為便利的實(shí)驗(yàn)環(huán)境和條件下開(kāi)展，其研究結(jié)果對(duì)海洋中的畸形波研究具有較高的參考價(jià)值 [11] 。目前對(duì)怪波的研究狀態(tài)基本上是初步的，并且是欠深入的。科學(xué)家們與歐洲航天局，德國(guó)航空航天中心以及其他幾個(gè)歐洲的研究機(jī)構(gòu)合作，在1991年和1995年發(fā)射雷達(dá)衛(wèi)星用于測(cè)量波高?，F(xiàn)在，畸形波還沒(méi)有唯一的定義，但是一種波被稱(chēng)作畸形波意味著這種波的高度H（即波峰到波谷的距離）或者波峰高度ηc（從海平面到波峰的距離）超過(guò)了某一確定閥值，這一值與海洋類(lèi)型有關(guān)。之后,很多領(lǐng)域的科研工作者都開(kāi)始對(duì)孤立子進(jìn)行研究,許多關(guān)于孤立子的專(zhuān)著也相繼問(wèn)世。色散是指波的傳播速度與波的頻率和波長(zhǎng)有關(guān)，它導(dǎo)致波包散開(kāi)，而非線性卻導(dǎo)致波陣面卷縮，兩者共同作用的結(jié)果便形成穩(wěn)定的波包，即孤立波。兩個(gè)孤立波碰撞后波速和波形是否改變。從那以后，許多人都嘗試通過(guò)建立其數(shù)學(xué)模型從理論上來(lái)解釋這種現(xiàn)象，但一直末獲成功。北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 開(kāi)題報(bào)告題 目： 金融畸形波的數(shù)學(xué)模型與求解 學(xué)院： 理學(xué)院 專(zhuān)業(yè)： 信息與計(jì)算科學(xué) 學(xué)生姓名： 訾垚垚 學(xué)號(hào)：12274060 文獻(xiàn)綜述：一 孤立波的概念和研究歷史,當(dāng)這條船突然停止時(shí),河道中因船前進(jìn)所推動(dòng)的水團(tuán)并沒(méi)有停止，而是在船頭附近產(chǎn)生了一個(gè)光滑的、像小山包一樣的水波。1844年9月他在英國(guó)科學(xué)促進(jìn)會(huì)第14次會(huì)議上作了《Report on waves》的報(bào)告,生動(dòng)形象地描述了他所觀察到的現(xiàn)象[1].之后他在實(shí)驗(yàn)室里進(jìn)行了許多實(shí)驗(yàn),也觀察到了這樣的水波,并稱(chēng)之為孤立波(Solitary waves).這是公認(rèn)的有關(guān)孤立波的首次報(bào)道。如孤立波是否穩(wěn)定。具體來(lái)說(shuō)，孤立波解只存在于非線性色散方程之中，亦即非線性與色散是孤立波存在的必要條件。這準(zhǔn)確地揭示了孤立波的本質(zhì).。這種波是由于在傳播過(guò)程中其非線性和色散的相互作用而產(chǎn)生的。自20世紀(jì)六七十年代起，海洋學(xué)家便開(kāi)始相信怪波的存在。對(duì)于怪波，由于觀測(cè)條件的限制，人類(lèi)至今還沒(méi)有完全了解這種現(xiàn)象，科學(xué)家們一直沒(méi)有對(duì)怪波事件達(dá)成共識(shí)，既不能給其下定義，也不能計(jì)算怪波發(fā)生的概率。在分析非線性光纖中超連續(xù)譜的產(chǎn)生過(guò)程時(shí)，在特定波長(zhǎng)處觀察到了某些幅度特別高的峰值，他們將其與海洋中的畸形波類(lèi)比，稱(chēng)之為“光學(xué)畸形波”（optical rogue waves）.在非線性光學(xué)中，非線性薛定諤方程可以很好的描述單模光纖中光孤子的傳播行為，而且可以傳播無(wú)限長(zhǎng)的距離而不會(huì)有信息失真和波形畸變，具有很高的傳輸碼率。這個(gè)模型可以代替非線性波的BlackScholes 模型的期權(quán)定價(jià)模型。與此同時(shí)，
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