【正文】 522=157（cm3）（4247。重點(diǎn)難點(diǎn)容積計(jì)算和體積計(jì)算的異同，體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用。板書：圓柱的體積=底面積高V=Sh=πr2h新授課。2）2＝42＝16＝（cm2）②杯子的容積：10＝（cm3）＝（mL）（3）比較一下補(bǔ)充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方？學(xué)生：相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。（3）教師評(píng)講本題。答案：“做一做”：2． （247。16=5（cm）課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受？作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、礦泉水瓶。，明確已知條件及問題。解題思路：（1）瓶子里水的體積倒置后沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。答案：（6247。=圓柱1+圓柱2。，掌握測(cè)量圓錐的高的方法。 過(guò)程情景導(dǎo)入“魔術(shù)”導(dǎo)入，引出課題。如果這個(gè)圓柱的上底面慢慢的縮到圓心時(shí)，那么圓柱將變成怎樣的呢？你能試著描述一下嗎？學(xué)生回答。：看到這個(gè)課題，你想知道什么呢？新授課。在我們生活的周圍，你們知道哪些物體是圓錐形的?。①圓錐有幾個(gè)底面？是什么形狀的？②用手摸一摸圓錐的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么? ③用手摸一摸圓錐的頂點(diǎn)，你有什么感覺？組織學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組中相互交流，然后匯報(bào)。（3）認(rèn)識(shí)圓錐的高。（1條）（4）測(cè)量圓錐的高。同桌相互配合，動(dòng)手測(cè)量手中圓錐的高。:蒙古包由圓柱和圓錐組成；墨水瓶由2個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱組成；建筑物由圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體組成。 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。重點(diǎn)難點(diǎn)圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢？（2）復(fù)習(xí)高的概念。夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得透不過(guò)氣來(lái)。（動(dòng)畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）（2）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。出示思考題：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？（1）小組實(shí)驗(yàn)。（2）全班交流。②引導(dǎo)整理信息。（突出等底等高，并請(qǐng)學(xué)生拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。這里的Sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個(gè)條件？（5）解決問題。作業(yè)。教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。有同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)么？指名學(xué)生回答。（3）組織學(xué)生交流反饋，結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師板書：沙堆底面積：（4247。組織學(xué)生在小組中合作完成，并在全班交流。2）25=≈163g課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)，鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)備把學(xué)生每十人分一小組，投影片。教師引導(dǎo)有次序地歸納。兩個(gè)底面之間的距離叫做高。答案：第6是圓柱，5是圓錐。（3）完成第37頁(yè)第2題中求圓柱表面積的部分。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝底面積高，推出圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。教師指名說(shuō)一說(shuō)，然后指名板演，集體訂正。（1）怎樣計(jì)算圓錐的體積？計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么？這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？教師板書：用底面積高，再除以3，即V＝Sh。學(xué)生獨(dú)立判斷，小組討論訂正。，能找出生活中成正比例和成反比例的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的幾個(gè)基本概念，十分重要。教學(xué)中要通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念，把握概念的內(nèi)涵?！菊n時(shí)安排】建議共分13課時(shí)：………………………………………………3課時(shí)………………………………………………………3課時(shí)……………………………………………………………6課時(shí)整理和復(fù)習(xí)………………………………………………………………1課時(shí)【知識(shí)結(jié)構(gòu)】第1課時(shí) 比例的意義教學(xué)內(nèi)容比例的意義（教材第40頁(yè)的內(nèi)容）。重點(diǎn)難點(diǎn)，理解比例的意義。教師把學(xué)生舉的例子板書出來(lái)，并注明各部分的名稱。教師：哪兩個(gè)比的比值相等呢？學(xué)生回答后，教師把這兩個(gè)比畫上橫線。（2）前面的兩個(gè)比能用等號(hào)連接起來(lái)嗎？為什么？教師將課件后面的兩個(gè)比隱去。新授課：今天這節(jié)課我們就來(lái)一起研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？生：比的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)？師：那好，我們就來(lái)研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據(jù)下面的問題自學(xué)例1。兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。教師用課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。求出國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值，并組成比例。組織學(xué)生議一議，加深對(duì)比例意義的理解。（4）能組成比例，∶=34∶14。、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)的能力。 教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)導(dǎo)入:什么叫做比例？，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。隨著學(xué)生的回答教師接著板書:學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。組織學(xué)生觀察組成比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)，并探究它們的關(guān)系。如：∶=∶，兩個(gè)外項(xiàng)的積是=，=。教師：這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。課堂作業(yè)教材第41頁(yè)“做一做”。答案：（1）不可以組成比例；（2）可以組成比例；（3）可以組成比例；（4）不可以組成比例板書第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。，將帶未知數(shù)的比例改寫成方程。板書課題：解比例。讓學(xué)生列出比例，指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)?教師板書：x∶320=1∶10，你能試著計(jì)算出來(lái)嗎？請(qǐng)一名學(xué)生板演，其余的學(xué)生在練習(xí)本上做。注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。解：=6x=x=提問：還可以用其他的知識(shí)解比例嗎？學(xué)生交流后，可能會(huì)說(shuō)出：根據(jù)比例的意義，等號(hào)左邊的比值是，要使等號(hào)右邊的比值也是，x應(yīng)等于。課堂作業(yè)“做一做”第1題。方法一：計(jì)算1分鐘（60秒）心跳的次數(shù)，看是不是72次，因?yàn)?5秒跳54次，1分鐘也是60秒就要跳54247。說(shuō)明心跳速度沒變。學(xué)生匯報(bào)。第12題：組織學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫等式，在小組中交流訂正。板書 第1課時(shí) 正比例教學(xué)內(nèi)容正比例。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀。②已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？板書：=單價(jià)。板書課題：成正比例的量。（1）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？（2）鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說(shuō)一說(shuō)。教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；課堂作業(yè)完成教材第46頁(yè)的“做一做”（1）～（3）。理由：路。（2）比值表示每小時(shí)行駛多少km。學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化？路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時(shí)間也跟著縮??；但是路程和時(shí)間的比值一定，寫成關(guān)系式是=速度（一定）。②數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。教師用投影儀出示例1的圖和表格。：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見的數(shù)量關(guān)系。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正比例的意義。此題答案不唯一。第10題：組織學(xué)生小組合作完成，指名匯報(bào)。指名板演，集體訂正。方法二：運(yùn)用比例的知識(shí)?！?4頁(yè)第1113題。教師：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做？學(xué)生回憶解比例的過(guò)程。同學(xué)之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)解決。另一個(gè)因數(shù)，可以求出x。師接著板書:10x=3201。指名讀題，根據(jù)題意，描述兩個(gè)相等的比。引導(dǎo)學(xué)生思考：什么叫做解比例？學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組中交流并說(shuō)出：求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。 教學(xué)過(guò)程情景導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？學(xué)生在小組中議一議，再匯報(bào)。，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。第3課時(shí) 解比例教學(xué)內(nèi)容解比例。課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？作業(yè)。：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法？學(xué)生討論交流后，指名回答。教師補(bǔ)充：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？如：=，315=59。指名匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：40=96，60=96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)探究一下。引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁(yè)第1行、第2行的內(nèi)容。重點(diǎn)難點(diǎn)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并正確地組成比例。第2題：（1）可以組成比例4∶5=12∶15 4∶12=5∶15 15∶5=12∶4 15∶12=5∶4 5∶15=4∶125∶4=15∶12 12∶15=4∶5 12∶4=15∶5（2）不能組成比例；（3）不能組成比例；（4）能組成比例 板書 第2課時(shí) 比例的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容比例的基本性質(zhì)（教材第41頁(yè)內(nèi)容）。即3∶=4∶2 3∶4=∶2 2∶=4∶3 2∶4=∶3 ∶3=2∶4 ∶2=3∶4 4∶3=2∶ 4∶2=3∶課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道“比”和“比例”這兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學(xué)生各抒己見，之后師生共同歸納。（2）不能組成比例。學(xué)生獨(dú)立完成，再在小組中相互交流、訂正。師：像這樣的式子就叫做比例。②求出每個(gè)比的比值。教師小結(jié)：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)，寫成一種新的式子，如：∶=10∶6。學(xué)生獨(dú)立求出各比的比值。教學(xué)準(zhǔn)備情境圖、投影儀、多媒體課件。，經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)過(guò)程和運(yùn)用過(guò)程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。如解答含正反比例關(guān)系的實(shí)際問題，首先要對(duì)兩個(gè)量成比例做出判斷，然后依據(jù)正比例和反比例的數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)解答。難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比能否組成比例。，會(huì)求平面圖的比例尺，會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。422=20(dm)課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。（2）做第37頁(yè)第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。2)22=785（cm2）(10247。答案:從上到下依次為：314dm3 6280cm3。答案:（從上到下） 3140cm2。（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片。（2）做第37頁(yè)第1題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。回憶一下，我們學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的哪些知識(shí)呢？引導(dǎo)學(xué)生回顧思考，并在小組中議一議，也可以翻書看一看。，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)善于歸納總結(jié)、自我激勵(lì)的良好習(xí)慣。2）2=4=(m2)沙堆的體積：==≈（m3）答：。先組織同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上演算，教師集體訂正。（1）組織學(xué)生閱讀題目，理解題意。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測(cè)量出圓錐形實(shí)物的底面直徑（或者底面周長(zhǎng)）和高，再根據(jù)V圓錐=1/3Sh計(jì)算出該物體的體積。先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，然后指名匯報(bào)。為什么有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢？（4）推導(dǎo)公式。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）③參與處理信息。學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)）過(guò)渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，大家就會(huì)弄明白這個(gè)問題。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作），引發(fā)猜想。教學(xué)過(guò)程情景導(dǎo)入，作出鋪墊。教學(xué)目標(biāo)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。、2題。課件演示測(cè)量過(guò)程，教師敘述：①把圓錐的底面放平。教師:圓錐的高就是指從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。（2）怎樣畫圓錐的平面圖呢？示