三角與平面向量中檔題復(fù)習(xí)(學(xué)生版)(文件)
【正文】 ，求ΔABC的面積 .證明：（1）即，其中R是三角形ABC外接圓半徑， 為等腰三角形解（2）四. 對(duì)向量和其它知識(shí)的綜合考查 主要是依據(jù)平面向量的模、數(shù)量積、夾角等公式，通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)與其他知識(shí)的有機(jī)結(jié)合，同時(shí)考查綜合應(yīng)用知識(shí)的能力．三角函數(shù)與向量的交匯，通過考查向量的概念與運(yùn)算，來考查三角恒等變形和求值等問題． 1. 在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，其中．若向量與垂直，求的值．解： ∵，∴或．2． 在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切．（1）求圓的方程；（2）圓與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)使成等比數(shù)列，求的取值范圍．解：（1）（2） 3．已知兩定點(diǎn)，滿足條件的點(diǎn)的軌跡是曲線，直線與曲線交于兩點(diǎn)（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）如果，且曲線上存在點(diǎn)，使，求的值和的面積解：（Ⅰ） （Ⅱ），但當(dāng)時(shí)，所得的點(diǎn)在雙曲線的右支上，不合題意∴，點(diǎn)的坐標(biāo)為4. 在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)以和為焦點(diǎn)、離心率為的橢圓，設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C，動(dòng)點(diǎn)P在C上，C在點(diǎn)P處的切線與軸的交點(diǎn)分別為A、B，且向量。=60176。, ∠ADC=60176。的處，12時(shí)20分測(cè)得船在海島北偏西60176。 (II)求函數(shù)在區(qū)間上的 最大值及相應(yīng)的值.解：（I）. （II）當(dāng)時(shí)，取得最大值. 2．已知函數(shù)的圖象如圖所示.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.解：（Ⅰ）， ， （Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為3．已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)．求和的值．解：．∵，∴，又，得， ∴當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上不是單調(diào)函數(shù)．綜上可知，或．4．設(shè)函數(shù)． （Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．解：（Ⅰ）， （Ⅱ）當(dāng)，即時(shí)，有最大值， 當(dāng)，即時(shí)，有最小值． 5．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) （I）求實(shí)數(shù)a、b的值； （II）若，求函數(shù)的最大值及此時(shí)x的值.解：（I） （II）由（I）知： 時(shí)，取得最大值 …………12分6．已知函數(shù) （I）求函數(shù)的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程；（II）設(shè)函數(shù)求的值域. 解：（I）函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為 （II）取得最大值2，所以的值域?yàn)?，且的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，并過點(diǎn)（1,2）.（I）
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