第八章復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)基礎(chǔ)(文件)
【正文】 拉伸強(qiáng)度 X mmffc VV ??? ??)1()( m a xm a x fmffc VVXX f ???? ??? )1(m a x fmc VX ????c?由圖 a所示模型的平衡，復(fù)合材料的應(yīng)力 與 纖維和基體應(yīng)力的關(guān)系為： maxf?fX當(dāng)復(fù)合材料的破壞由纖維控制，即纖維達(dá)到其 破壞應(yīng)變 （對應(yīng)的應(yīng)力為 ）時(shí)，復(fù)合 材料達(dá)到應(yīng)力極限值為： （ *） 0?f?但當(dāng)纖維破壞后（ 時(shí)），基體將承擔(dān)全 部載荷，此時(shí)復(fù)合材料的極限應(yīng)力為： fcf VVV ??m inmc X?m a x?由圖 c可見： m inVV f ? m a xm a x cc ?? ??當(dāng) 時(shí)， 復(fù)合材料強(qiáng)度由基體控制 m inVV f ? m a xm a x cc ?? ??當(dāng) 時(shí)， 復(fù)合材料強(qiáng)度由纖維控制 當(dāng) 時(shí)， 說明復(fù)合材料強(qiáng)度低于基體本身強(qiáng)度 ，纖維未增強(qiáng) 。 )]1(24[12 23442222mEchElmlhEfmff c r ??? ?? )1(3 ffmff c r VEEV???（ 1）橫向型 可求得： 其中： l為纖維長度 ， h為纖維直徑 ， 2c為纖維間距 ， m為屈曲時(shí)的半波數(shù)目 。 852 短纖維復(fù)合材料強(qiáng)度的細(xì)觀力學(xué)分析 一、單向短纖維復(fù)合材料 一般采用修正混合律公式進(jìn)行研究。 fufummufummuV???????)()(m i n ?????fufumfummucrV??????)()(????fV minV crV與長纖維類似， 仍有兩個(gè)臨界值 和 ： )21(fcrfufu ll??? ??其中 minV crV可見短纖維復(fù)合材料的 和 值均要高于 長纖維復(fù)合材料的值。 86 單層板熱、濕脹系數(shù)的預(yù)測 1?一、 縱向熱脹系數(shù) 的確定 平衡方程： a） 代表性體積單元 b） 自由時(shí)變形 c） 實(shí)際狀態(tài)變形 f? m? T?、 即為因 起的纖維和基體應(yīng)力。 進(jìn)而 ??? )( mmmfff VCVCC ??。 C22 ?? ??? 12)())((?????????mmfffmffmmmmffmmmfmfffVVCVVVEVEVECVE??????。 綜上述各式可得： 。 TTmmmmffff??????????])1[(])1[(11??????????12)()1()1(????????mmffmmmfffVVVV??????進(jìn)而可得： T?? 22 ??又因?yàn)? 所以有： 0?? mmff VV ??mf ??? ??1 C11 ?? ?fffff EC??? ??mmmmm EC??? ??三、縱向濕膨脹系數(shù) ?1的確定 由于濕度效應(yīng)與溫度效應(yīng)在宏觀上是類似的 ， 故可以仿照 ?1的推導(dǎo)求解 ?1： 平衡方程： 幾何方程： 物理方程： 對單層板： 對纖維： 對基體： mf MMM ??mf MMM ????? mmmfffmfmfMMCMMCMMMMMMC ??????????? ,吸水濃度 C表示材料吸水分多少的質(zhì)量指標(biāo)： M —— 材料在干燥狀態(tài)下的質(zhì)量； mf MM ,—— 纖維，基體的質(zhì)量。 2124222224]s i nc oss i n)11(c os[)(?????TLLcu ??????????2）統(tǒng)計(jì)積分法 由 TsaiHill判據(jù)可得單向短纖維復(fù)合材料的偏軸拉伸強(qiáng)度為： ?????????????muffcrfufmuffcrfufLVllVVllV?????)1(2)1()21()()(crcrllll??L?其中： 為縱向拉伸強(qiáng)度，等于 ???????21)(2?????fmumumuT V)()(muiumuiu??????mumuiu ???? 32??? ?? 20 )()(?????? dfcucuT?為橫向拉伸強(qiáng)度，等于 ? 為剪切破壞強(qiáng)度，等于 iu?muiu ?? ,為界面，基體的剪切強(qiáng)度， 為界面的 抗拉強(qiáng)度。 臨界載荷傳遞長度是載荷傳遞長度的最大值。若 ，則上式可變?yōu)? 22)(12)1(mlhEVVG fffmf c r?? ??? fmf c rf VGVX?????1?（ 2）剪切型： 同理可得： ml 為半波長（ h） , 后一項(xiàng)可略去。 fcV fV fcV一般來說很小，工程中常用的 均大于 ， 復(fù)合材料的強(qiáng)度總由纖維控制。 復(fù)合材料 Vf 混合律 HT方程 夾雜理論 FEM 測量 ?Al2O3f/Al ?Al2O3f/Al ?Al2O3f/Al12Si 0 10 15 20 0 10 15 20 0 10 20 85 93 102 85 93 102 85 102 76 80 84 76 80 84 76 84 78 83 88 78 83 88 78 88 70 ~ ~ ~ 70 ~ ~ 70 ~ 167。
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