統(tǒng)計(jì)學(xué)(第六版)期末考試考點(diǎn)梳理(文件)
【正文】 假設(shè)是不成立的，則不能推翻假設(shè)成立的合理性和真實(shí)性。零假設(shè)是變量之間無關(guān)的陳述，而研究假設(shè)是變量有關(guān)系的明確陳述。第二類：原假設(shè)為偽，接受偽假設(shè)，犯此類錯(cuò)誤的概率為b，稱為b錯(cuò)誤或取偽錯(cuò)誤。在應(yīng)用中，一般將只控制第一類錯(cuò)誤的結(jié)社檢驗(yàn)稱為顯著性檢驗(yàn)。但是對(duì)于特定樣本量來說，不能同時(shí)做到犯這兩類錯(cuò)誤的概率都很小。若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，落入拒絕域，則拒絕原假設(shè)，反之，則不能拒絕原假設(shè)。 利用P值進(jìn)行決策P值：當(dāng)原假設(shè)為真是所得到的樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率。 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量選擇的影響因素：樣本量n、總體標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)n＜30且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，采用t統(tǒng)計(jì)量；當(dāng)n＞30時(shí)，根據(jù)使用者偏好選擇z統(tǒng)計(jì)量還是t統(tǒng)計(jì)量。我們需要注意的是：如果沒有拒絕原假設(shè)，并不意味著原假設(shè)是真實(shí)的、真理，也并不意味著備擇假設(shè)就是錯(cuò)的，只是暫時(shí)沒有充分的證據(jù)證明原假設(shè)不成立（如同無罪假設(shè)）；接受備擇假設(shè)則一定意味著原假設(shè)是錯(cuò)誤的。 方差分析的基本思想和原理組內(nèi)誤差：來自水平內(nèi)部的數(shù)據(jù)誤差，反映了一個(gè)樣本內(nèi)部數(shù)據(jù)的離散程度?？偲椒胶停⊿ST）：反映全部數(shù)據(jù)誤差大小的平方和。（2）各總體的方差必須相同。對(duì)隨機(jī)誤差大小的度量，反映了除自變量對(duì)因變量的影響之外，其他因素對(duì)因變量的總影響，也即殘差變量。SST：全部觀測(cè)值與總均值的誤差平方和。三個(gè)平方和所對(duì)應(yīng)的自由度分別為：SST的自由度為n1，其中n為全部觀測(cè)值的個(gè)數(shù)。如果F＞Fα，則拒絕原假設(shè)，表明各水平的均值有顯著差異，也即所檢驗(yàn)的因素（行業(yè)）對(duì)觀測(cè)值有顯著影響。教材P24P247，表10表105，熟練掌握表中各字母及數(shù)值的代表意義、利用臨界值或P值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決策。例如：銷售額與銷售量相關(guān)關(guān)系：非完全確定關(guān)系、一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定。相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：[1，1]若0＜r1，正線性相關(guān)；若1r＜0，負(fù)線性相關(guān)；r=+1，完全正線性相關(guān)；r=1，完全負(fù)線性相關(guān)；=1，y的取值完全意外與x，二者為函數(shù)關(guān)系；r=0，無線性相關(guān)。，但是不一定意味著x與y一定有因果關(guān)系。（2）對(duì)這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響是顯著，哪些是不顯著的。 回歸直線的擬合優(yōu)度判定系數(shù)是對(duì)估計(jì)的回歸方程擬合優(yōu)度的度量。SSR/SST被稱為判定系數(shù)。若y得變化與x完全無關(guān)，x完全無助于解釋y的變差，那么估計(jì)的回歸方程的擬合最差。相關(guān)系數(shù)（r）與判定系數(shù)（R2）的關(guān)系：r2= R2根據(jù)這個(gè)結(jié)論，不僅可以由相關(guān)系數(shù)直接計(jì)算判定系數(shù)，而且可以進(jìn)一步理解相關(guān)系數(shù)的意義。判定系數(shù)的實(shí)際意義：在因變量變差中，有多少是由自變量與因變量之間的線性關(guān)系來解釋，或在因變量變差中有多少是由自變量所決定的。方差分析表中關(guān)于線性關(guān)系顯著性檢驗(yàn)的結(jié)果解釋：在方差分析表中給出了線性關(guān)系顯著性檢驗(yàn)的全部結(jié)果（教材P279）。構(gòu)造用于檢驗(yàn)回歸系數(shù)b1的統(tǒng)計(jì)量t。也就是說，如果H0: b1 = 0被t檢驗(yàn)拒絕，它也將被F檢驗(yàn)拒絕。用一些事情，總會(huì)看清一些人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。若P＜a，則拒絕原假設(shè)；若P＞a，則不能拒絕原假設(shè)。如果Sig. F＜a，則拒絕原假設(shè)，表明自變量x與因變量y之間有顯著性的線性關(guān)系；如果Sig. F＞a，則不能拒絕原假設(shè)，表明沒有證據(jù)證實(shí)自變量x與因變量y之間有顯著性的線性關(guān)系。它們之間能否用一個(gè)線性模型y=β0+β1x+ε來表示。2. 相關(guān)系數(shù)一定程度上說明回歸直線的擬合優(yōu)度。因此，R2的取值范圍是[0，1]。若所有觀測(cè)點(diǎn)都落在直線上，那么估計(jì)的回歸方程將給出一個(gè)完全的擬合。SST=SSR+SSE回歸直線擬合的好壞取決于SSR及SSE的大小，或者取決于SSR（回歸平方和）占SST（總平方和）的比例（SSR/SST）的大小。 一元線性回歸模型 參數(shù)的最小二乘估計(jì)最小二乘估計(jì)的思想原理最小二乘法估計(jì)的基本出發(fā)點(diǎn)是：應(yīng)使每個(gè)樣本點(diǎn)與回歸線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在垂直方向上的利差平方和最小。根據(jù)實(shí)際計(jì)算出的r取值一般在1與1之間；r取值越接
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