【正文】 s Ann Arbor[J].University of Michigan press,1975 [3] Goldberg, D. E. Computeraided Gas pipeline operation using Geic Algorithms and Rule learning [D].Doctoral dissertation, university of Michigan [4] 張鈴、張鈸，統(tǒng)計(jì)遺傳算法[J] ， 《軟件學(xué)報(bào)》.,1997:335344 [5] 趙春英、張鈴，佳點(diǎn)集遺傳算法的理論及應(yīng)用[D].安徽大學(xué)人工智能所（合肥 230039）[6] 張鈴、張鈸，遺傳算法機(jī)理的研究[J]. 《軟件學(xué)報(bào)》 ,2022:945952 [7] 華羅庚，王元. 《數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用》[M]. 科學(xué)出版社， 1979[8] 張鈴、張鈸，佳點(diǎn)集遺傳算法[J]. 《計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)》[9] 計(jì)算機(jī)畢業(yè)論文輔導(dǎo)網(wǎng)，遺傳算法解析[J]. [10] 吳少巖、張青富、陳火旺，基于家族優(yōu)生學(xué)的進(jìn)化算法[J].《軟件學(xué)報(bào)》,1997:137144[11] 趙春英、張鈴，求解貨郎擔(dān)問題（TSP）的佳點(diǎn)集遺傳算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，vol 37, [12] 廉師友， 《人工智能技術(shù)導(dǎo)論》 （第三版）[M]. 西安電子科技大學(xué)出版社[13] 汪定偉， 《 智能優(yōu)化方法 》[M].高等教育出版社。它將成為我一生享之不盡，用之不竭的精神財(cái)富。經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)和努力，終于將畢業(yè)設(shè)計(jì)和論文完成了。執(zhí)行各算法，并得到各代的最優(yōu)解如下遺 傳 算 法 各 交 叉 算 子 比 較05000100001500020220250001 90 180 270 360 450 540 630 720 810 900 990 1800 2700迭 代 代 數(shù)當(dāng)前最優(yōu)解 佳 點(diǎn) 集 交 叉單 切 點(diǎn) 交 叉雙 切 點(diǎn) 交 叉循 環(huán) 交 叉 圖 8 遺傳算法各交叉算子比較 3通過比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出由于普通單切點(diǎn)交叉操作的信息量比較小，較雙切點(diǎn)交叉更容易陷入局部最優(yōu)，佳點(diǎn)集交叉和循環(huán)交叉都較好的保留了父代的優(yōu)良基因，但是循環(huán)交叉操作生成子代的多樣性較小，因此更容易陷入局部最優(yōu)，佳點(diǎn)集的交叉操作，按照佳點(diǎn)集的方法生成子代個(gè)體，使得子代個(gè)體的多樣性得到了保證，因此它有效的避免了“早熟”現(xiàn)象。index++。temp = (i).get(temp1).getSequece()。 i popSize。int temp。 j++)if (temp[j] == temp1[i])temp[j] = i。 // 排序for (int i = 0。}for (int i = 0。 i dimension。double[] temp1 = new double[dimension]。while (tempDimension 0) {if ((y).get(tempi).getSequece() == 1) {(y).get(tempi).setSequece((int) diff[dimension tempDimension])。diff[k] = diff[j]。 j++)if (temp[j] == k) {double item = temp[k]。for (int k = 0。tempDimension。diff[j] = item。temp[k] = temp[j]。 k dimension。}}(diff)。 i++) {if ((x).get(i).getSequece() != (y).get(i).getSequece()) {diff[diffItem] = (x).get(i).getSequece()。int diffItem = 0。 佳點(diǎn)集交叉算子的 JAVA 實(shí)現(xiàn)：private void executeCrossover(int x, int y, int cityNum) {int dimension = 0。(y).get(i).setSequece(result2[i])。int[] result2 = ()。 i++) {arr1[i] = (x).get(i).getSequece()。}}public void CyclePTexecuteCrossover(int x, int y, int cityNum) {int arr1[] = new int[cityNum]。while (pop 0) {x = (int) (() * popSize)。循環(huán)交叉算子較好的保留了父代的位值特征，較好的避免了不合法個(gè)體的產(chǎn)生，但是由于算法的復(fù)雜性，使得運(yùn)算速度大為降低。 (y).get(k).getSequece() == .get(y).get(i).getSequece())(y).get(k).setSequece((x).get(i).getSequece())。j++。int j = 0。 i cityNum。int location = (int) (() * cityNum)。int y。for (int i = 0。計(jì)算選擇算子的 JAVA 實(shí)現(xiàn)：private void CalSelectP(int popSize) {double sum = 0。 j++) {len2 += [(i).get(j).getSequece()][.get(i).get(j + 1).getSequece()]。 i popSize。}}4．2．3 適應(yīng)度函數(shù)適應(yīng)度函數(shù)一般根據(jù)目標(biāo)函數(shù)來進(jìn)行設(shè)計(jì)。}(i).setFitness(0)。 j++) {int r = (int) (() * temp)。 j++) {num[j] = j。 i++) {(i, new GenoType((list), 0, 0, 0, 0))。P 2[n]即為洗牌隨機(jī)生成后的序列。4．2．2 初始化種群 遺傳算法是一種既有群體尋優(yōu)的方法算法運(yùn)行時(shí)是一個(gè)群體在搜索空間進(jìn)行搜索，一般采用隨機(jī)方法產(chǎn)生一個(gè)初始種群。本文在 TSP 求解中，采用基于城市序號(hào)的順序?qū)崝?shù)編碼，它是用１～ｎ的自然數(shù)來編碼，這種編碼不允許重復(fù)，即 xi 1, 2 , 3 ,… , n , 且當(dāng) i j 時(shí)，x i xj 如：??X=（2 3 1 5 4 7 6）表示一個(gè)染色體長度為 7 的順序?qū)崝?shù)編碼，對于 7 個(gè)城市的旅行商問題，上述編碼表示 23154762 的一條行走路線。4．2 遺傳算法求解 TSP 問題4．2．1 編碼與解碼在遺傳算法中每一個(gè)個(gè)體表示成一個(gè)染色體，每一個(gè)染色體又是由一個(gè)個(gè)基因位所構(gòu)成的。4 遺傳算法在 TSP 問題上的應(yīng)用4．1 TSP 問題概述 TSP 問題就是已知個(gè)城市各城市間的距離，一旅行商從某一城市出發(fā)訪問每個(gè)城市一次且僅一次，最后回到出發(fā)城市，如何安排才能使其所走路程最短？ 問題的數(shù)學(xué)模型可以描述為：對于 n 個(gè)城市 V={v1,v2,…,vn}的一訪問次序?yàn)門=(t1,t2,…,tn), ti Vi（i=1，2,…，n）,t n+1 = t1,則問題即要求 min ，其中? ???nitid1表示城市 i 與城市 i+1 之間的距離。P1=A1∣A2P2=B1∣B2C1= A1|B2C2 = B1|A2P1=A1∣A2 ∣A3P2=B1∣B2 ∣B3P1=A1∣B2∣A3P2=B1∣A2∣B3C1=2 9 5 3 8 4 6 7 1C2=3 4 8 6 5 9 2 1 7C1=２＿＿３＿＿６＿＿C2= 3＿＿６＿＿２＿＿循環(huán)２：９－４C1=２9 5３8 4６＿＿C2= 3 4 8６5 9２＿＿循環(huán) 4：7－1C1=２9＿３＿4６＿＿C2= 3 4＿６＿9２＿＿循環(huán) 3：5－8P1=２４５３８９６１７P1=３９８６５４２７１循環(huán)１：２－３－６ 圖 4 循環(huán)交叉示意圖2．2．3 變異(mutation) 操作變異本身是一種局部隨機(jī)搜索，與選擇/交叉算子結(jié)合在一起，保證了遺傳算法的有效性，使遺傳算法具有局部的隨機(jī)搜索能力。 切點(diǎn) 切點(diǎn) 圖 2 單切點(diǎn)交叉示意圖單切點(diǎn)交叉操作的信息量比較小，交叉位置的選擇可能帶來較大的偏差，并且染色體末尾的基因總是被交換。賭輪選擇的基本思想：做一個(gè)輪盤，然后按照各個(gè)染色體的個(gè)體適應(yīng)度比例轉(zhuǎn)化為選中概率(選擇概率)，將輪盤分成若干個(gè)扇區(qū)，隨機(jī)地產(chǎn)生「0, 1 ]之間的隨機(jī)數(shù)，這樣就相當(dāng)于轉(zhuǎn)動(dòng)輪盤，獲得轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針位置，指針停止在某一扇區(qū)，該扇區(qū)代表的個(gè)體即被選中。　(6) 沒有滿足某種停止條件，則轉(zhuǎn)第(2) 步，否則進(jìn)入（7） 。　(2) 計(jì)算群體上每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值。(4) GA 使的選擇、交叉、變異三個(gè)算子都是隨機(jī)操作，具有不確定性。使得我們可以借鑒生物學(xué)中的染色體和基因的概念，模仿自然界生物的遺傳和進(jìn)化機(jī)理對問題參數(shù)集的編碼(染色體群) 進(jìn)行進(jìn)化，而不是象傳統(tǒng)優(yōu)化方法對參數(shù)本身進(jìn)行優(yōu)化。并且，在執(zhí)行遺傳算法之前，給出一群“ 染色體” ，也即是假設(shè)解。遺傳操作