123-其他求導(dǎo)法(文件)
【正文】 得 xxy lns i nln ??求導(dǎo)得上式兩邊對(duì) xxxxxyy1s i nlnc o s1 ?????)1s i nln( c o s xxxxyy ??????)s i nln( c o ss i n x xxxx x ???yxexy ??三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) .,)()(定的函數(shù)稱此為由參數(shù)方程所確間的函數(shù)關(guān)系與確定若參數(shù)方程 xytytx???????例如 ?????,22tytx2xt ?22 )2(xty ???42x? xy 21???消去參數(shù) 問題 : 消參困難或無法消參如何求導(dǎo) ? t),()( 1 xttx ??? ?? 具有單調(diào)連續(xù)的反函數(shù)設(shè)函數(shù))]([ 1 xy ??? ??,0)(,)(),( ???? ttytx ??? 且都可導(dǎo)再設(shè)函數(shù)由復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法則得 dxdtdtdydxdy ??dtdxdtdy 1??)()(tt?????dtdxdtdydxdy?即,)( )( 中在方程?????tytx??例 7 解 dtdxdtdydxdy?ttc o s1s in?? taatac o ss in??2c o s12s i n2????? ??tdxdy.1?.方程處的切線在求擺線 2)c o s1( )s i n( ????????? ttayttax.),12(,2 ayaxt ???? ?? 時(shí)當(dāng) 所求切線方程為 )12( ???? ?axay)22( ???? axy即?????ttyttx
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