【摘要】梅涅勞斯定理托勒密定理引入塞瓦定理課外思考平面幾何──平面幾何的幾個(gè)重要定理平面幾何是培養(yǎng)嚴(yán)密推理能力的很好數(shù)學(xué)分支,且因其證法多種多樣:除了幾何證法外,還有三角函數(shù)法、解析法、復(fù)數(shù)法、向量法等許多證法,這方面的問題受到各種競(jìng)賽的青睞,現(xiàn)在每一屆的聯(lián)賽的第二試都有一道幾何題.平面幾何的知識(shí)競(jìng)賽要求:三角形的邊
2025-08-05 19:18
【摘要】平面幾何中幾個(gè)重要定理及其證明一、塞瓦定理1.塞瓦定理及其證明定理:在ABC內(nèi)一點(diǎn)P,該點(diǎn)與ABC的三個(gè)頂點(diǎn)相連所在的三條直線分別交ABC三邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F,且D、E、F三點(diǎn)均不是ABC的頂點(diǎn),則有.證明:運(yùn)用面積比可得.根據(jù)等比定理有,所以.同理可得,.三式相乘得.注:在運(yùn)用三角形的面積比時(shí),要把握住兩個(gè)
2025-06-19 22:03
【摘要】平面幾何四個(gè)重要定理四個(gè)重要定理:梅涅勞斯(Menelaus)定理(梅氏線)△ABC的三邊BC、CA、AB或其延長(zhǎng)線上有點(diǎn)P、Q、R,則P、Q、R共線的充要條件是。塞瓦(Ceva)定理(塞瓦點(diǎn))△ABC的三邊BC、CA、AB上有點(diǎn)P、Q、R,則AP、BQ、CR共點(diǎn)的充要條件是。托勒密(Ptolemy)定理四邊形的兩對(duì)邊乘積之和等于其對(duì)角線乘積的
2025-06-19 21:56
【摘要】......小學(xué)奧數(shù)平面幾何五種模型(等積,鳥頭,蝶形,相似,共邊)目標(biāo):熟練掌握五大面積模型等積,鳥頭,蝶形,相似(含金字塔模型和沙漏模型),共邊(含燕尾模型和風(fēng)箏模型),掌握五大面積模型的各種變形知識(shí)點(diǎn)撥一、等
2025-03-24 03:09
【摘要】小學(xué)奧數(shù)平面幾何五大定律ABDCh1h2l2l2BACh1BCADhDCBAh一、等積模型FEDh2圖(1)圖(2)圖(3)
【摘要】立體幾何與平面幾何安徽理(6)一個(gè)空間幾何體得三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為正(主)視圖側(cè)(左)視圖俯視圖44112第6題圖(A)48(B)32+8(C)48+8(D)80(6)C【命題意圖】本題考查三視圖的識(shí)別以及空間多面體表面積
2025-01-15 09:36
【摘要】初中幾何公式初中幾何公式:線1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線2、兩點(diǎn)之間線段最短3、同角或等角的補(bǔ)角相等4、同角或等角的余角相等5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短7、平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行初中幾何公式:角
2025-07-22 10:07
【摘要】初中幾何公式匯總初中幾何公式:線1過兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行初中幾何公式:角
2025-06-26 08:42
【摘要】初中幾何公式、定理1過兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行9同位角相等,兩直線平
2025-06-26 21:50
【摘要】中考復(fù)習(xí)資料平面幾何知識(shí)要點(diǎn)平面幾何知識(shí)要點(diǎn)(一)【線段、角、直線】1.過兩點(diǎn)有且只有一條直線。2.兩點(diǎn)之間線段最短。3.過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。4.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂直線段最短。
2025-04-04 03:00
【摘要】歐氏幾何的公理體系和我國平面幾何課本的歷史演變張英伯引子最近一個(gè)時(shí)期,許多數(shù)學(xué)家和大學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)中學(xué)的課程改革非常關(guān)心。正如大家經(jīng)常議論的,目前的中等教育,有很多不盡如人意的地方,比如愈演愈烈的高考競(jìng)爭(zhēng)引發(fā)的應(yīng)試教育,使我們的中學(xué)學(xué)生和中學(xué)老師不堪重負(fù)。這些現(xiàn)象大多屬于社會(huì)問題,單純靠學(xué)術(shù)和教學(xué)是解決
2025-02-17 22:49
【摘要】課堂練習(xí)題一、相信你的選擇1.如圖所示,在□ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,下列式子中一定成立的是().A.AC⊥BDB.OA=OCC.AC=BDD.A0=OD2.如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂垂直平分線交AD于E,則△CDE的周長(zhǎng)是().A.6B.8C.
2025-08-05 03:04
【摘要】全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽平面幾何題ABCDEFMN1.(2000)如圖,在銳角三角形ABC的BC邊上有兩點(diǎn)E、F,滿足∠BAE=∠CAF,作FM⊥AB,F(xiàn)N⊥AC(M、N是垂足),延長(zhǎng)AE交三角形ABC的外接圓于D.證明:四邊形AMDN與三角形ABC的面積相等.2.(2001)如圖,△ABC中,
2025-04-04 03:22
【摘要】初中幾何定義和公式1過兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行9同位角相
【摘要】第一講注意添加平行線證題在同一平面內(nèi),,,若能依據(jù)證題的需要,添加恰當(dāng)?shù)钠叫芯€,則能使證明順暢、簡(jiǎn)潔.添加平行線證題,一般有如下四種情況.1為了改變角的位置大家知道,兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等
2025-03-25 01:21