薛定諤繪景與海森堡繪景(文件)
【正文】 矢的展開 ? 算符的展開： 與基矢隨時間按 變化的情況一致 ? 態(tài)矢的展開：兩繪景中態(tài)矢的展開系數(shù)是相同的 ? （薛定諤繪景） 基矢 態(tài)矢 ? （海森堡繪景） 基矢 態(tài)矢 基矢與態(tài)矢點(diǎn)積對 i)基矢不變、態(tài)矢反時針旋轉(zhuǎn)，或 ii)基矢逆時針旋轉(zhuǎn)相同角度、態(tài)矢不變是相同的。兩圖像完全等價 ? 兩繪景的差別可總結(jié)為 a?, u a b?? ? ?b u a??t b b u???b u a??薛定諤繪景 海森堡繪景 態(tài)矢 變化 不變 觀測量 不變 變化 基矢 不變 變化 a?經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)的比較 ?基本假設(shè) 經(jīng)典力學(xué) 量子力學(xué) 1 粒子狀態(tài)由 x(t)和 p(t)表征，即是相空間 {x,p}中的一個點(diǎn) 粒子狀態(tài)由 Hilbert空間中的矢量 表征 2 力學(xué)量 ω是 x和 p的函數(shù)：ω=ω(x,p) 力學(xué)量與厄米算符對應(yīng)， ω對應(yīng)的算符為 Ω(x,p)=ω(X,P) 3 如粒子處于 (x,p)狀態(tài)，測量ω的結(jié)果為 ω(x,p)，粒子的狀態(tài)不變 對處于 態(tài)的粒子，測量 Ω的結(jié)果是得到其本征值之一，ωi, 相應(yīng)幾率為 P(ω)= .由于測量，體系的狀態(tài)變?yōu)橄鄳?yīng)的 4 體系狀態(tài)隨時間的變化由Hamilton方程給出： 態(tài)矢服從 Schroedinger方程 2i??i??, ( [ A , H ] )c lass ic alH H dAxpp x dt????? ? ? ?() ()1 ( = [ A ,H] )H HdAiHt dt i??? ??評注 39。 39。( ) , e x p ( / )p d x x i x x p N ip xx???? ? ???? 量子力學(xué)包含了經(jīng)典力學(xué)，即經(jīng)典力學(xué)只反映了一部分量子力學(xué)描述的規(guī)律：力學(xué)量算符與經(jīng)典物理量的對應(yīng)是可以由量子力學(xué)導(dǎo)出經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ) ? 薛定諤方程的導(dǎo)出只需利用空間平移和時間平移的基本性質(zhì)（結(jié)果與經(jīng)典力學(xué)的動量是空間平移的生成元和哈密頓量是時間平移的生成元的概念一致） ? 數(shù)學(xué)可能性 T(dx)=1+ipx/h ? (動量與波的傳播方向相反） 作業(yè)： , 。 39。 39。只是這樣
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