【正文】 。 【 例 】 若 X＝ +， Y＝ ， 求 [X]補(bǔ) 、 [Y]補(bǔ) 。 零的反碼也有兩個(gè) ， [0]反 ＝ 00000， [0]反 ＝ 10000 字長(zhǎng)為 n的定點(diǎn)整數(shù)反碼的定義式為： 可得到如下公式： X－ Y＝ X＋ (Y的補(bǔ)碼 )＝ X＋ (Y的反碼＋ 1) 在 8位機(jī)中，補(bǔ)碼表示的范圍為 +127～ 128， 下表列出了 8位二進(jìn)制數(shù)的各種表示方法。 【 例 】 X＝ +1011， Y＝ 1011， 求 [X]移 和 [Y]移 。 對(duì)階碼執(zhí)行加減運(yùn)算時(shí) ， 需要對(duì)得到的結(jié)果加以修正 ， 修正量為 2n1， 即要對(duì)符號(hào)位的結(jié)果取反后 ， 才得到移碼形式的結(jié)果 。 移碼的性質(zhì) 定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù) ⒈ 定點(diǎn)數(shù)表示法： 通常把小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)值部分的最高位之前 ， 或把小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)值部分的最后面 。 ⒉浮點(diǎn)數(shù)表示法 浮點(diǎn)數(shù)是指在數(shù)的表示中 ， 其小數(shù)點(diǎn)的位置是浮動(dòng)的 。 【 例 】 對(duì)一個(gè)真值為 + ， 用浮點(diǎn)數(shù)格式 1表示法表示其原碼 。 +： 2+101 ， 則其原碼 、反碼和補(bǔ)碼分別表示為： 格式 2舉例 在浮點(diǎn)數(shù)的表示中 ， 要注意 三 個(gè)問題： ① 階碼的位數(shù)和尾數(shù)的位數(shù)的關(guān)系 。 ② 浮點(diǎn)數(shù)通常采用規(guī)格化的表示方法 。 ⒉浮點(diǎn)數(shù)表示法 【 例 】 把非規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù) N＝ 211 格化 解： 把浮點(diǎn)數(shù) N的尾數(shù)向左移一位 (或尾數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右移一位 )， 變成 ， 同時(shí) ， 階碼遞減 1， 得到 N＝210 ， 就是規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù) 。 ⒈ BCD碼 ⑴ 8421碼 8421碼是二進(jìn)制編碼各位的權(quán)分別是 1， 因此叫8421碼 。 注意，每 1位十進(jìn)制數(shù)碼對(duì)應(yīng) 4位 2421碼，如十進(jìn)制數(shù)175的 2421碼是000111011011，寫成表達(dá)式即為(175)10=(000111011011)2421 ⒈ BCD碼 ⑶ 其他有權(quán)碼 BCD碼中的其他有權(quán)碼還有 5211碼 、 8421碼 、 4311碼 。 所謂對(duì)某數(shù)的自補(bǔ)碼 ， 就是只要該碼自身取反 ， 便可得到該碼所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)對(duì)某數(shù)的補(bǔ)碼 。 ⒈ BCD碼 ⒉余 3碼 把每個(gè) 8421碼都加上 0011（ 即 3） 就得到余 3碼 。 解： ⑴ 寫出 38和 45的余 3碼 (38)10=(01101011)余 3碼 (45)10=(01111000)余 3碼 ⑵ 兩個(gè)余 3碼相加 0110 1011 + 0111 1000 1110 0011 ⑶ 對(duì)余 3碼的和進(jìn)行修正 1110 0011 0011 +0011 1011 0110 ⑷ 從余 3碼求十進(jìn)制數(shù) ： (10110110)余 3碼 =(83)10 ⒉余 3碼 ⒊格雷碼 格雷碼 (Gray)是任何兩個(gè)相鄰的代碼只有一個(gè)二進(jìn)制位的狀態(tài)不同 ， 其余 3個(gè)二進(jìn)制位的狀態(tài)必須相同的一種編碼 。 格雷碼的每?jī)蓚€(gè)相鄰的代碼 ， 如 5(0111)和 6(0101)之間盡有一位不相同 ， 所以碼距為 1。 數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼 就是一種常用的帶有發(fā)現(xiàn)某些錯(cuò)誤或帶有自動(dòng)改錯(cuò)能力的數(shù)據(jù)編碼方法 。 ? 一個(gè)碼制的距離定義為：在這個(gè)編碼之中各碼字之間的最小距離 。 距離為 1的二進(jìn)制碼加上奇偶校驗(yàn)位就成為距離為 2的碼，這種編碼能發(fā)現(xiàn) 1個(gè)錯(cuò)誤或奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤，但不能定位。 漢明校驗(yàn)碼的構(gòu)成規(guī)則是由信息位和一組校驗(yàn)位構(gòu)成漢明碼這些校驗(yàn)位穿插在信息位中間 。 設(shè)信息位為 I I I I1， 按 8421碼編碼 ， 校驗(yàn)位是 PP P1。 檢驗(yàn)的情況是： S2＝ I4⊕ I3⊕ I2⊕ P3= 0⊕ 1⊕ 1⊕ 1=1 S1＝ I4⊕ I3⊕ I1⊕ P2= 0⊕ 1⊕ 0⊕ 1=0 S0＝ I4⊕ I2⊕ I1⊕ P1= 0⊕ 1⊕ 0⊕ 0=1 可以得到 ， S2S1S0＝ 101， 說明是第 5位 (信息位 I2)在傳送中發(fā)生了錯(cuò)誤 ， 只要將這一位取反就行 。 【 例 】 一個(gè) 8421碼 4的漢明碼在傳送時(shí)第 6兩位同時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤 。故該校驗(yàn)碼也稱 (n,k)碼。 如 ， 數(shù)據(jù)鏈路層傳送信息時(shí)需要附加 16位檢驗(yàn)位 ， 其生成多項(xiàng)式為： g(x)=X16+X12+X5+1。 注意：兩多項(xiàng)式相除時(shí) ， 因?yàn)槌ㄟ\(yùn)算是模 2運(yùn)算 ， 每一位相減是按位減 ， 不發(fā)生借位 。 ⑤ 最后得到 7位 CRC檢驗(yàn)碼為 1101001。 例如上面例子 ， 110的 CRC碼為 1101001， 用 1101001除以生成多項(xiàng)式 11101， 余數(shù)為 0， 傳送正確 。 ⒋循環(huán)冗余校驗(yàn)碼的特性 ⑴ 任何一個(gè) CRC碼循環(huán)右移一位 ， 產(chǎn)生新的碼仍然是 CRC碼 。 第 2 章 結(jié) 束 The End 謝謝?。? 。 ⑵ 任何兩個(gè) CRC碼進(jìn)行按位異或 ， 所得結(jié)果仍然是CRC碼 。 在使用硬件實(shí)現(xiàn)時(shí) ， 信息位的權(quán)展開式乘以 Xnk是通過移位寄存器的移位來(lái)實(shí)現(xiàn)的 ， 而除以生成多項(xiàng)式是靠除法電路實(shí)現(xiàn)的 。 ⒊ CRC碼的檢驗(yàn)方法 CRC碼傳送到接收方后 ， 接收方就用 CRC碼除以生成多項(xiàng)式來(lái)檢驗(yàn) 。 ③ 信息碼的權(quán)展開式乘以 Xnk (X2+X) 4位檢驗(yàn)位的生成多項(xiàng)式為： g(x)=X4+X3+X2+1。 ⒉檢驗(yàn)碼的生成 檢驗(yàn)碼可按如下步驟生成： ⑴ 信息碼的權(quán)展開式乘以 Xnk 。 ⒈ 編碼格式 循環(huán)冗余校驗(yàn)碼的編碼格式如圖所示。 下面舉一個(gè) 2位出錯(cuò)的例子 7 6 5 4 3 2 1 I4 I3 I2 P3 I1 P2 P1 發(fā)送 4的漢明碼 0 1 0 1 0 1 0 接收的漢明碼 0 0 1 1 0 1 0 檢驗(yàn)的情況是： S2＝ I4⊕ I3⊕ I2⊕ P3= 0⊕ 0⊕ 1⊕ 1=0 S1＝ I4⊕ I3⊕ I1⊕ P2= 0⊕ 0⊕ 0⊕ 1=1 S0＝ I4⊕ I2⊕ I1⊕ P1= 0⊕ 1⊕ 0⊕ 0=1 這樣， S2S1S0＝ 011， 這里不是第 3位出錯(cuò)，結(jié)果顯然不對(duì)。 校驗(yàn)位的取值按如下公式求得： P3＝ I4⊕ I3⊕ I2 P3 應(yīng)滿足 I I I P3為偶檢驗(yàn) P2＝ I4⊕ I3⊕ I1 P2 應(yīng)滿足 I I I P2為偶檢驗(yàn) P1＝ I4⊕ I2⊕ I1 P1 應(yīng)滿足 I I I P1為偶檢驗(yàn) 三個(gè)校驗(yàn)和按以下公式求得： S2＝ I4⊕ I3⊕ I2⊕ P3 S1＝ I4⊕ I3⊕ I1⊕ P2 S0＝ I4⊕ I2⊕ I1⊕ P1 若 S2S1S0＝ 0， 則說明傳送無(wú)錯(cuò)，即接收的代碼是正確的；若 S2S1S0≠0 ， 則說明傳送有錯(cuò)， S2S1S0的十進(jìn)制數(shù)值就是出錯(cuò)的位號(hào)，故將 S2S1S0稱為指誤字。 下 表是按照漢明不等式計(jì)算出的 N值和 K值的對(duì)應(yīng)關(guān)系表 。 漢明碼 以奇偶校驗(yàn)為基礎(chǔ)的 ， 但校驗(yàn)位不是 1位 ， 而是幾位 。 如果代碼的距離為 2，當(dāng)某一位在傳送過程中出錯(cuò)時(shí) ， 這個(gè)出錯(cuò)代碼就不是合法代碼 ， 從而判斷出這是個(gè)錯(cuò)誤代碼 ， 但不知道哪一位有錯(cuò) 。 數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼 碼制的距離 奇偶