探索直角三角形全等的條件(文件)
【正文】 注意 :該判定使用前提條件是 “直角三角形 ” 你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 :SAS、 ASA、 AAS、SSS， 還有直角三角形特殊的判定方法 ——“ HL”。 搶答 (4) AC=DF， ______ ( HL )AB=DE (5) ∠ B=∠ E， AC=DF ( ) (6) ________，BC=EF ( AAS )AAS∠ A=∠ D 已知 ∠ C = ∠ F= 900 ，把下列說明Rt△ ABC≌Rt△ DEF的條件根據(jù)題意補(bǔ)充完整。 （ ）√√ 判斷兩個(gè)直角三角形是否全等除了直角相等外，還需要：兩邊對應(yīng)相等兩直角邊對應(yīng)相等一斜邊、一直角邊對應(yīng)相等SASHL一邊、一角對應(yīng)相等 ASA或 AAS例題 :如圖 ,AC⊥ BC,BD⊥ AD,AC=BD. 求證 :BC=ADA BD C證明 :∵ AC⊥ BC,BD⊥ AD∴∠ C=∠ D=90176。(等量代 換 )解 ： ∠ ABC+∠ DFE=90176。(直角三角形兩 銳 角互余 )∴∠ ABC+∠ DFE=90176。(直角三角形兩 銳 角互余 )∴∠ ABC+∠ AFE=90176。(直角三角形兩 銳 角互余 )∴∠ B +∠ F =90176。(三角形內(nèi)角和定理 )∴ BM ⊥ EF(垂直定 義 )填空：① 兩直角三角形兩條直角邊對應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，是根據(jù)兩三角形全等的 “ ”條件。SASAASASA AAS斜邊 直角邊四、當(dāng)堂訓(xùn)練 如圖， AC=AD， ∠ C， ∠ D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明 BC與 BD相等嗎？CDA B解：在 Rt△ ACB和 Rt△ ADB中 AB=AB （公共邊） AC=AD （已知）∴ Rt△ ACB≌Rt△ ADB (HL)∴ BC=BD(全等三角形對應(yīng)邊相等 ) 如圖，兩根長度為 12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。請說明 ∠ ACB=900的理由。你認(rèn)為 CD與 BE相等嗎？請說明理由。請說明 ∠ ACB=900的理由。理由如下：∵ ∠ ADB=∠ ADC=90176。③ 兩直角三角形一個(gè)銳角和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，是根據(jù)兩個(gè)三角形全等的 “ ”或 “ ”條件。則 BM
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